黑龍江省大慶市20xx屆高三數學上學期期末考試試題理-資料下載頁
2025-11-02 03:10本頁面
【導讀】的一條漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率（）。上單調遞增，在區(qū)間[,]43??上單調遞減，則ω。f＝ax2＋bx＋1是定義在2[2,3]aa??上的偶函數，那么a＋b的值是(). ，則不等式x2－bx－a?x＋2y－3≤0，x＋3y－3≥0，的外接球表面積為。nc滿足各項均為正項，并且以(,)nncT. 上運動，則稱數列??nb為“拋物數列”，則（）。nb一定為等差數列。上處處可導，若[()()]tan()0fxfxxfx????對稱，則圓C的方程為.，f≥4恒成立，則a的取。面直角坐標系中，設,,MNT是圓C:224xy???上不同三點，若存在正實數。的最大值，并求此時角B的大小.時，證明直線l與圓C總相交；，M、N分別為棱1AA、1CC的中點.是等比數列；求數列{an}的前n項和nS.21．已知橢圓C與橢圓E：22175xy??共焦點，并且經過點6(1,)2A，求橢圓C的標準方程；定值；若不是，請說明理由.，求a取值范圍.為正方體，以D為坐標原點，1,,DADCDD所
【正文】 P x y? ，設22Q( , )xy ，則 1PQ 方程為 211121 ()yyy y x xxx?? ? ?? ，令 0y? ，則 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 211 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2 ( )( ) 2 ( ) 2y x x x y x y x k x b x k x b k x x b x xnxy y y y k x x b k x x b? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 由 22142xyy kx b? ????? ???得 2 2 2(1 2 ) 4 2 4 0k x k b x b? ? ? ? ?，則 21 2 1 2224 2 4,1 2 1 2k b bx x x xkk ?? ? ? ???.則221 2 1 2122 ( ) 4 8 4 4( ) 2 4 2 4k x x b x x k b k k b kk x x b k b b k b b?? ??? ? ?? ? ? ? ?， 故 4( ,0)kN b? ，所以 ? 所以 mn 是定值，定值為 4. 22. 解：（ 1） 2()() xxxxebf x e b e e? ?? ? ? ? ① 當 0b? 時， ( ) 0fx? ? ，所以 ()fx的增區(qū)間為 ( , )???? ； ② 當 0b? 時，減區(qū)間為 1( , lnb),2?? 增區(qū)間為 1( lnb, )2 ?? . （ 2）由題意得 2 sin 0 , ( 0 , )xxe e a x x ??? ? ? ?恒成立， 構造函數 ( ) 2 sinxxh x e e a x?? ? ?， (0, )x ?? 顯然 0a? 時， 2 sin 0 , ( 0 , )xxe e a x x ??? ? ? ?恒成立，下面考慮 0a? 時的情況 . (0) 0h ? ， ( ) 2 c osxxh x e e a x?? ? ? ?， (0) 2 2ha? ?? 當 01a??時， ( ) 0hx? ? ，所以 ( ) 2 sinxxh x e e a x?? ? ?在 (0, )? 為增函數，所以 ( ) (0) 0h x h??，即 01a??滿足題意； 當 1a? 時， (0) 2 2 0ha? ? ? ?，又 ( ) 02h ?? ?，所以一定存在0 (0, )2x ??， 0( ) 0hx? ? ，且0( ) 0, (0, )h x x x? ??，所以 ()hx 在 0(0, )x 單調遞減，所以 ( ) (0) 0h x h??， 0(0, )xx? ，不滿足題意 .綜上， a 取值范圍為 ( ,1]?? .
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