二元一次方程解法大全-資料下載頁
2025-08-02 23:28本頁面
【正文】 0） 19．解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7， ∴x=1，y=1．將x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3， ∴k=2解析：由兩個未知數(shù)的特殊關系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值． 20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=177。1，y=－． 當x=1，y=－時，x－y=1+=； 當x=－1，y=－時，x－y=－1+=－． 解析：任何有理數(shù)的平方都是非負數(shù)，且題中兩非負數(shù)之和為0， 則這兩非負數(shù)（│x│－1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到│x│－1=0，2y+1=0． 21．解：經(jīng)驗算是方程x+3y=5的解，再寫一個方程，如x－y=3． 22．（1）解：設0．8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得． ?。?）解：設有x只雞，y個籠，根據(jù)題意得． 23．解：滿足，不一定． 解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x－y=8， ∴方程組的解一定滿足其中的任一個方程，但方程2x－y=8的解有無數(shù)組， 如x=10，y=12，不滿足方程組． 24．解：存在，四組．∵原方程可變形為－mx=7， ∴當m=1時，x=－7；m=－1時，x=7；m=7時，x=－1；m=－7時x=1．二元一次方程應用題題型一：配套問題 1．某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，(不考慮布料的損耗)，應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 題型二：年齡問題 2．甲對乙說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲”．乙對甲說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲”．請你算一算，甲、乙現(xiàn)在各多少歲？ 題型三：百分比問題 3．有甲乙兩種銅和銀的合金，甲種合金含銀25%，%，現(xiàn)在要熔制含銀30%的合金100千克，甲、乙兩種合金各應取多少？ 題型四：數(shù)字問題 4．有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個兩位數(shù). 題型五：古算術問題 5．巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。364只碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內幾多僧。詩句的意思是：寺內有三百六十四只碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，剛好夠用，寺內共有和尚多少個？ 題型六：行程問題 6．甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機從兩地同時出發(fā)相向而行，1小時20分后相遇。相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機，這時汽車、拖拉機從開始到現(xiàn)在各自行駛了多少千米？ 題型七：工程問題 7．某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外的的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給了甲乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務需要離開10天，于是甲隊加快速度，10天后乙隊回來，為了保證工期，甲隊保持現(xiàn)在的速度不變，結果如期完成。問甲乙兩隊原計劃每天各修多少千米？ 題型八：方案決策問題 8．已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。 9．某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸．該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行．受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天之內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜在市場上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好用15天完成．你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？
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