【正文】 元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？（說明：從學生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學生建立新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學習習慣，使學生逐步學會把一個還不會解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學生就有了求解的策略。）例題解析例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：（1）X＝1－Y ①3X＋2Y＝5 ②將①代入②（消去X）得：3（1－Y）＋2Y＝5（2）5X＋2Y－＝0 ①3X－5＝Y(jié) ②將②代入①（消去Y）得：5X＋2（3X－5）－＝0（3）2X＋Y＝5 ①3X＋4Y＝2 ②由①得Y＝5－2X，將Y＝5－2X代入②消去Y得：3X＋4（5－2X）＝2（4）2S－T＝3 ①3S＋2T＝8 ②由①得T＝2S－3，將T＝2S－3代入②消去T得：3S＋2（2S－3）＝8課內(nèi)練習：解下列方程組。（1）2X＋5Y＝－21 （2）3X－Y＝2X＋3Y＝8 3X＝11－2Y小結(jié)：用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（解一元一次方程）來解決。用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。用代入法解二元一次方程組，實質(zhì)是數(shù)學中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個未知數(shù)Y。課后作業(yè)：教科書第14頁練習題2（1）、（2）題，（1）、（2）、（4）題。二元一次方程組教案14教學目標：1. 認識二元一次方程和二元一次方程組.2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.教學重點：理解二元一次方程組的解的意義.教學難點：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學過程：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負場積分=總積分.這兩個條件可以用方程x+y=222x+y=40表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成x+y=222x+y=40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1 (1)方程(a+2)x +(b1)y = 3是二元一次方程，試求a、.(2)方程x∣a∣ – 1+(a2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 、n的值例3 已知下列三對值：x=6 x=10 x=10y=9 y=6 y=1(1) 哪幾對數(shù)值使方程 xy=6的左、右兩邊的值相等?(2) 哪幾對數(shù)值是方程組 的解?例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.課堂練習：教科書第102頁練習 2題作業(yè)：教科書第102頁5題二元一次方程組教案15教學目標1．會用加減法解一般地二元一次方程組。2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。教學重點把方程組變形后用加減法消元。教學難點根據(jù)方程組特點對方程組變形。教學過程一、復習引入用加減消元法解方程組。二、新課。1．思考如何解方程組（用加減法）。先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。學生解方程組。2．思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？學生討論，小組合作解方程組。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習。1．P40練習題（3）、（5）、（6）。2．分別用加減法，代入法解方程組。四、小結(jié)。，代入法有何異同？五、作業(yè)。（3）~（6）。B組第1題。選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。后記：（1）第五篇：二元一次方程組教案二元一次方程（組）一．二元一次方程的概念含有兩個未知數(shù)，并且兩個未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一個方程是二元一次方程必須同時滿足三個條件： 1．方程兩邊的代數(shù)式都是整式——分母中不能含有字母； 2．有兩個未知數(shù)——“二元”；3．含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1——“一次”．二．二元一次方程組的概念由幾個一次方程組成并且一共含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組 ．．下列方程中是二元一次方程的是（）312=6xy=0 y232xy+1=0xy3y+x=0 5x2=2yx+y1=0x下列屬于二元一次方程組的是（）2x3y=53xy+z=0x+236。351236。xy239。+=1239。+=1236。x+y=5236。239。y=x2 237。35237。xy237。2237。22x+y=1239。239。238。xy=0239。238。xy=1238。xy=0238。236。x=1，237。238。y1=2236。x+y=1，236。x+2y=10，236。x=y，237。237。237。238。xy=3238。xy=4238。x2y=1a24|b|(a2x)，xy的二元一次方程，則+(b+1)y=13a=，b=如果是關(guān)于若2x2a5+(a3)y=1是二元一次方程,、已知3xa+2+2y2b5=5是二元一次方程，則a=b=.已知方程(m3)xm2+2yn1=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______三．二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解．在寫二元一次方程解的時候我們用大括號聯(lián)立表示．236。x=1如：方程x+y=2的一組解為237。，表明只有當x=1和y=1同時成立時，才能滿足y=1238。方程．四．二元一次方程組的解二元一次方程組中所有方程（一般為兩個）的公共解叫做二元一次方程組的解． ．．．下列各組數(shù)中，_________是方程x3y=2的解；_________是方程2xy=9的解；236。x3y=2________是方程組237。的解2xy=9238。236。x=1236。x=5236。x=3236。x=2①237。；②237。；③237。；④237。238。y=1238。y=5238。y=1238。y=22二元一次方程x2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）236。x=0239。A．237。1y=239。2238。B．237。236。x=1 238。y=1C．237。236。x=1238。y=0D．237。236。x=1238。y=1236。x=1試寫出一個二元一次方程組，使它的解是237。y=3,這個方程組可以是________238。236。x=2,已知237。是方程x－ky=1的解，那么k=_______ y=3238。x=2236。mxy=3的解，則m=_______，n=______．已知236。是方程組237。237。238。y=1238。xny=6五、二元一次方程組的解法代入消元法代入消元法：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法．用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：（1）等量代換：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y），用另一個未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程；（3）解這個一元一次方程，求出x的值；（4）把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解； 236。x=a（5）把這個方程組的解寫成237。的形式．y=b238。把方程7x－2y=15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（）A．y=2x517B．x=15+2y7C．y=7x152D．y=157x2已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其結(jié)果是（）．x1 32x5(C)y=3(A)y=y+1 22x1(D)y=3(B)x=2236。239。3x+4y=2①用代入法解二元一次方程組237。時，最好的變式是（）239。238。2xy=5 ②24y23xy+5A．由①得x=3 B．由①得y=4用代入法解下列方程組：(1)236。237。y（=42x ①）238。2x+y=5 ②（3）236。237。3m+2n=6 ① 238。4m3n=1②236。2x+1y=4（5）239。239。237。3225 239。1x11 239。238。48y=8C．由②得x=2 D．由②得y=2x5 236。237。xy=4 ①238。2x+y=5 ②(4)237。236。2p3q=13238。p+5=4q（6）236。237。5x+2y=5a238。3x+4y=3(a其中a為常數(shù))3236。m12n+3=239。x2y=1236。34（7）（8）237。237。239。4m3n=7238。x:2=y:3 238。若x－y＋3與|2x＋y|互為相反數(shù)，則x＋y的值為__________如果ab與－ab2y123xyx＋1是同類項，則x、y分別為___________如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個果凍的質(zhì)量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的質(zhì)量分別為__________如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母a的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的代數(shù)式的值相等，則a，x，y的值_______________________若方程組237。 236。x+y=7，則3(x+y)(3x﹣5y)的值是．238。3x5y=3 4若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，則x＝______，y＝______．1二元一次方程組237。1小亮解方程組237。了兩個數(shù)236。4x+3y=7的解x，y的值相等，求k．kx+(k1)y=3238。236。2x+y=236。x=5的解為237。，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住238。y=238。2xy=12和▲，請你幫他找回▲這個數(shù)，▲=．236。236。236。239。Ax＋By＝2，239。x＝1，239。x＝2，1甲、乙兩人共同解方程組237。甲正確解得237。乙抄錯C，解得237。239。239。239。238。Cx－3y＝－2，238。y＝－1，238。y＝－6，求A，B，C的值．236。x=3236。 ax+5y=15 ①變式：已知方程組 由于甲看錯了方程①中的得到方程組的解為。乙看錯了方程②a237。237。4xby=2　 ②238?！?38。y=1236。x=5中的b得到方程組的解為237。,若按正確的a、b計算,=4238。1關(guān)于x、y的二元一次方程組237。236。x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則238。xy=：如果關(guān)于x、y的方程組237。236。x+2y=7+k的解滿足3x+y=5，求k的值。238。2xy=82k236。x+y=3236。xmy=2237。1若方程組238。xy=1與方程組237。同解，則m=。238。nxy=3236。xy=6236。x+ay=3變式：如果關(guān)于x、y的方程組 的解與 的解相同，求a、b的237。237。238。ax+2y=b238。x+y=8值。