高一數(shù)學131輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術-資料下載頁
2025-08-01 18:03本頁面
【正文】 18=39， 3918=21， 2118=3， 183=15， 153=12， 123=9， 93=6， 63=3. 例 2 求 325， 130， 270三個數(shù)的最大公約數(shù) . 因為 325=130 2+65， 130=65 2，所以 325與 130的最大公約數(shù)是 65. 因為 270=65 4+10， 65=10 6+5，10=5 2， 所以 65與 270最大公約數(shù)是 5. 故 325， 130， 270三個數(shù)的最大公約數(shù)是 5. ，就是對于給定的兩個正整數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡為止，這時的較小的數(shù)即為原來兩個數(shù)的最大公約數(shù) . 小結作業(yè) 2. 更相減損術，就是對于給定的兩個正整數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的減法，直到差和較小的數(shù)相等，此時相等的兩數(shù)即為原來兩個數(shù)的最大公約數(shù) . 作業(yè)： P45練習： 1. P48習題 ： 1.
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