第4章5孤立奇點-資料下載頁
2025-08-01 17:47本頁面
【正文】 二 階 極 點 2z? 是 ()fz的 可去 奇點 0,z ? 2, 3,?? 4 , 5 , ...?? 是 ()fz 的 三 階 極 點 2( 1)z ? 3( 2 )z ?1z ??是 2 1z ? 的 一 階零點 是 的 三 階零點 2z? 是 3( 2 )z ? 的 三 階零點 3(sin )z?其中 2,?15 選擇題 0z? 是函數 ()fz ? 2z sinz1ze? 的 ( ) A 二 階極點 B C 可去奇 點 D 本性奇 點 非 孤立奇點 A 1.因為 0z? 是 1 ze? 的 一 階零點 2z sinz 的 三 階零點 0z? 是函數 ()fz ? 4z sinz1? 的 ( ) A 四 階極點 B C 可去奇 點 D 本性奇 點 D 2. e 2z三 階極點 是 2z 的 二 階零點 4 的 五 階零點 16 例 2 下列函數 如果是極點 , 指出它的階 . (1) 2(1 )z? (1 )ze??z的奇點 ,zi?? 3,i? 5,i? 7 ,...i?zi?? 是它的 3,zi?? 5,i? 7 ,...i? 是它的 其中 (2)二 階極點 一 階極點 2z ( 1)ze ?1 的奇點 0,z ? 2,i?? 4,i?? 6 , .. .i??0z?z? 2,i?? 4,i?? 6 , .. .i??是它的 三 階極點 是它的 一 階極點 21 z? 0? ? z? i?1 ze?? 0? ? z? ,i? 3,i? 5,i? 7 ,...i?有什么奇點？ 原函數 17 (4)(5) 1nz?2nz(n為正整數 ) 解 1 0 ,nz??nz ?ze?2kin???k?1? ,ie ??()fz ?0 , 1 , 2 , . . . , 1n ?是它的 一 階極點 的奇點 : ,zk??tanz1其中 : zk?? 是它的 2zk????是它的 2k?? ? (k 為整數 ) ?sinzcosz一 階極點 可去 奇點
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