1672實(shí)際問題的函數(shù)建模-資料下載頁
2025-08-01 17:24本頁面
【正文】 的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖 2的拋物線表示。 （ 1）寫出圖 1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 P=f(t)；寫出圖 2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 Q=g(t)。 （ 2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？ （注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元／百千克，時(shí)間單位：天） 解 : 由圖 1可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間 t的函數(shù)關(guān)系： 3 0 0 (0 2 0 0 )2 3 0 0 ( 2 0 0 3 0 0 )ttPtt? ? ??? ?? ? ??由圖 2可得種植成本與時(shí)間 t的函數(shù)關(guān)系： 21 ( 1 5 0 ) 1 0 0 (0 3 0 0 )200Q t t? ? ? ? ?因?yàn)檎J(rèn)定市場(chǎng)售價(jià) P與種植成本 Q之差為純收益，所以當(dāng) 100≤P≤300且 0 ≤t ≤200時(shí)， ； 由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng) P＝ 250時(shí)， t＝ 50，此時(shí) P－ Q取得最大值 100； 21 ( 2 5 0 ) 1 0 0200P Q P? ? ? ? ?當(dāng) 100≤P≤300且 200t≤300時(shí)， ； 由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng) P＝ 300時(shí)， t＝ 300，此時(shí) P－ Q取得最大值 ． 因?yàn)?100＞ ，所以當(dāng) t＝ 50時(shí)， P－ Q取得最大值 100， 21 ( 4 0 0 ) 1 0 0800P Q P? ? ? ? ?即從二月一日起的第 50天上市的西紅柿收益最大
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