假設(shè)法盈虧法-資料下載頁(yè)
2025-08-01 16:43本頁(yè)面
【正文】 每條坐 6人，則小船每條坐 4人。如全部租用大船，則浪費(fèi) 14人的坐位；如租用小船，則有 8人沒(méi)有坐。問(wèn)人和船各是多少？ ? 6 4 ? 14 8 ? 56 48 ? 22 人數(shù)（ 56+48） 247。 2=52 船（ 14+8） 247。 2=11條 九章算術(shù) ? 《 九章算術(shù) 》 的盈不足章的最前四個(gè)問(wèn)題是正規(guī)的盈虧問(wèn)題．而第五題是 “ 兩盈 ” 問(wèn)題，第六題是 “ 兩不足 ” 問(wèn)題則分子就得相減了，都是 “ 以少減多 ” 來(lái)進(jìn)行的，第七題是 “ 盈、適足 ” ，第八題是 “ 不足，適足問(wèn)題．它們的解法也可以在盈不足術(shù)的基礎(chǔ)上分別提出適當(dāng)?shù)墓剑? ? 盈不足章的第 9到第 20題，是一般的算術(shù)應(yīng)用題，有些問(wèn)題還相當(dāng)難，初學(xué)者不易解答．如果通過(guò)兩次假設(shè) (分別各假設(shè)一個(gè)答數(shù) )然后分別驗(yàn)算其盈余和不足的數(shù)量，這樣任何算術(shù)問(wèn)題都可以改造成為一個(gè)盈虧問(wèn)題來(lái)解．因此盈不足術(shù)是中國(guó)數(shù)學(xué)史上解應(yīng)用問(wèn)題的一種別開(kāi)生面的創(chuàng)造，它在我國(guó)古代算法中占有相當(dāng)重要的地位．盈不足術(shù)還經(jīng)過(guò)絲綢之路西傳中亞阿拉伯國(guó)家，受到特別重視，被稱(chēng)為 “ 契丹算法 ” ，后來(lái)又傳入歐洲，中世紀(jì)時(shí)期“ 雙設(shè)法 ” 曾長(zhǎng)期統(tǒng)治了他們的數(shù)學(xué)王國(guó)。 九章算術(shù) ? 九章算術(shù)中的 “盈不足”算法需要給出兩次假設(shè)，是一項(xiàng)創(chuàng)造，中世紀(jì)歐洲稱(chēng)它為“雙設(shè)法”，有人認(rèn)為它是由中國(guó)經(jīng)中世紀(jì)阿拉伯國(guó)家傳去的．
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