待到山花爛漫時講與練的和諧，提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率-資料下載頁
2025-08-01 16:42本頁面
【正文】 BE⊥ DG BE=DG A B C D E G A B C D E G A B C D E G A B C D E G F F F G （ 08義烏）如圖 1，四邊形 ABCD是正方形， G是 CD邊上的一個動點(diǎn) (點(diǎn) G與 C、 D不重合 )，以 CG為一邊在正方形 ABCD外作正方形CEFG，連結(jié) BG， DE．我們探究下列圖中線段 BG、線段 DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （ 1）①猜想如圖 1中線段 BG、線段 DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系； ②將圖 1中的正方形 CEFG繞著點(diǎn) C按順時針 (或逆時針 )方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖 如圖 3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立 ,并選取圖 2證明你的判斷． 問題的突破 （ 2）將原題中正方形改為矩形（如圖 4— 6），且 AB=a， BC=b，CE=ka， CG=kb (a≠b ， k＞ 0)，第 (1)題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖 5為例簡要說明理由． （ 3）在第 (2)題圖 5中，連結(jié) DG、 BE，且 a=3， b=2， k= ，求 的值． 1222BE DG?圖 20 3．題目和圖形變換 【 案例七 】 如圖 20，在△ ABC中， AB=AC， P、D分別在 BC、 AC邊上，且 ∠ APD=∠B ， AP=DP。 求證：△ APB≌ △ PDC ① 將三角形拓展為四邊形 圖 21 如圖 21，等腰梯形 ABCD中， AD∥BC ， AD=3cm，BC=7cm， ∠ B=60176。 ， P為下底 BC上一點(diǎn)（不與 B、 C重合），連接 AP，過 P點(diǎn)作 PE交 DC于 E，使得∠ APE=∠B 。 （ 1）求證：△ ABP∽ △ PCE； （ 2）求等腰梯形的腰 AB的長； （ 3）在底邊 BC上是否存在一點(diǎn) P，使得 DE：EC=5： 3，如果存在，求出 BP的長；如果不存在，請說明理由。 圖 22 ② 把三角形推廣到正多邊形 如圖 22，正多邊形 A1A2A3… An ,只要當(dāng)∠ A1PQ=∠A 2時， 是否總有△ A1A2P∽ △ PA3Q？ 問題的創(chuàng)新 【 廣東 】 如圖 23所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是等腰梯形， BC∥OA ， OA=7， AB=4，∠ COA=600，點(diǎn) P為 x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn) P不與點(diǎn)O、點(diǎn) A重合．連結(jié) CP，過點(diǎn) P作 PD交 AB于點(diǎn) D． A B C O D P x y 圖 23 （ 1）求點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動什么位置時，△ OCP為等腰三角形，求這時點(diǎn) P的坐標(biāo)； 數(shù)學(xué)試題的求解，按求解任務(wù)的特點(diǎn)，可分為：程序型和非程序型， 對于程序型試題的求解，只要按照“ 規(guī)定動作 ” 或 “ 熟悉的動作 ” 完成就可； 對于非程序型試題的求解，通常要經(jīng)歷 審問與觀察、發(fā)散與推理、受挫與茫然、發(fā)現(xiàn)與驚喜 四個階段，因而在教學(xué)中要特別重 “ 做數(shù)學(xué) ” 的指導(dǎo)。 在“ 誤 ”中感悟， 在“ 錯 ”中切磋； 在“ 探 ”中感嘆， 在“ 情 ”中自信。 待到山花爛漫時，他在叢中笑 有關(guān)復(fù)習(xí)資源可登陸 “ 宜春中學(xué)陽光教育網(wǎng) ” 網(wǎng)址 :
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