(中考數(shù)學研討會資料)中考新題型研究-資料下載頁
2025-08-01 15:59本頁面
【正文】 示，請你確定 S S S3之間的關系并加以證明； (3) 若分別以直角三角形 ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用 S S S3表示，為使 S S S3之間仍具有與 (2)相同的關系，所作三角形應滿足什么條件？證明你的結(jié)論； (4) 類比 (1)、 (2)、 (3)的結(jié)論，請你總結(jié)出一個更具一般意義的結(jié)論 . A B C B1 C1 D D1 A1 D2 C2 B3 A3 C3 B2 D3 A2 例 6 例 6（貴陽 26）如圖，四邊形 ABCD中， AC=6， BD=8且AC⊥ BD順次連接四邊形 ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形 A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形 A2B2C2D2…… 如此進行下去得到四邊形 AnBnCnDn . （ 1）證明：四邊形 A1B1C1D1是矩形； （ 2）寫出四邊形 A1B1C1D1和四邊形 A2B2C2D2的面積； （ 3）寫出四邊形 AnBnCnDn 的面積； （ 4）求四邊形 A5B5C5D5 的周長 . 七、開放學習與探索型問題的有機結(jié)合 學習型問題一方面可以拓展學生的知識 廣度 與深度，激發(fā)學生學習興趣，另一方面又可以使學生用數(shù)學的眼光看待所生活的現(xiàn)實世界，在陌生領域內(nèi)施展才華，開拓思路，從而使創(chuàng)新能力得以培養(yǎng)。 例 1 例 1（吉林 18）如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距 . 某項研究表明，一般情況下人的身高 h是指距 d的一次函數(shù) . 下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)： 指距 d(cm) 20 21 22 23 身高 h(cm) 160 169 178 187 （ 1）求出 h與 d之間的函數(shù)關 系式（不要求寫出自變量 d的取值范圍）； （ 2）某人身高為 196cm，一般情況下他的指距應 是多少？ x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 2 8 例 2 例 2（河北 24）如圖 14—1是某段河床橫斷面的示意圖 .查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)： （ 1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（ x， y）作為點的坐標，嘗試在坐標系中畫出 y關于 x的函數(shù)圖象； （ 2）①填寫下表： ②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用 x表示 y 的二次函數(shù)的表達式： （ 3）當水面寬度為 36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為 ？為什么？ x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 2 8 2xyx 5 10 20 30 40 50 y x2 例 3 例 3（重慶 20）自然數(shù)中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待著我們?nèi)ヌ剿?! 比如：對任意一個自然數(shù)，先將其各位數(shù)字求和，再將其和乘以 3后加上 1，多次重復這種操作運算，運算結(jié)果最終會得到一個固定不變的數(shù) R，它會掉入一個數(shù)字“陷井”，永遠也別想逃出來，沒有一個自然數(shù)能逃出它的“魔掌”，那么最終掉入“陷井”的這個固定不變的數(shù) R= ＿＿＿＿＿ 例 4 例 4(黃崗 21)心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力 y隨時間 t的變化規(guī)律有如下關系式： (1)講課開始后第 5分鐘時與講課開始后第 25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中 ? (2)講課開始后多少分鐘，學生的注意萬最集中 ?能持續(xù)多少分鐘 ? (3)一道數(shù)學難題，需要講解 24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到 180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目 ? 例 6 例 5（十堰 22）先閱讀下面材料，再解答后面各題 現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正成為人們生活的一部分，有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、 W、 E、 …… 、 N、 M這 26個字母依次對應 …… 、2 26這 26個自然數(shù)（見下表）： Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 給出一個 變換公式： X?= X ／ 3 (x是自然數(shù)， 1 ≤ x ≤ 26， x被 3整除） X?= （ X ＋ 2）／ 3 +17(x是自然數(shù)， 1 ≤ x ≤ 26， x被 3整除余 1） X?= （ X ＋１）／ 3 +8 (x是自然數(shù)， 1≤x ≤ 26， x被 3整除余 1） 將明文轉(zhuǎn)換成密文，如一： 4 （ 4＋ 2）／ 3＋ 17＝ 19，即 R變?yōu)?L 將密文轉(zhuǎn)換成明文， 如一： 21 3 （ 2117）－ 2＝ 10，即 X變?yōu)?P （ 1）按上述方法將明文 NET譯為密文 （ 2）若按上述方法將明文譯成密文 DWN，請找出它的明文。 謝謝 ！
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