(中考數(shù)學(xué)研討會資料)2006中考數(shù)學(xué)研討-資料下載頁
2025-08-01 15:59本頁面
【正文】 要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要 是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并 用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決 ” 。近年出現(xiàn)的開放性題目對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)很有利。 、認識數(shù)學(xué)對象的基本過程與方法 . ，從六個方面進行 : ① 思因果 。 ② 思規(guī)律 。 ③ 思多解 。 ④ 思變通 。 ⑤ 思歸類 。 ⑥ 思錯誤 . 如圖 1，在直角 ∠ AOB內(nèi)有一點 P， OP= a，∠ POA=30176。 ，過 P點作一直線 MN與 OA、 OB分別相交于 M、 N，使△ MON的面積最小。 （ 1）此時線段 MN的位置是（ ） A． MN⊥ OP B． OM=ON C． OM=2ON D． PM=PN （ 2）若 ∠ AOB為一銳角， P是銳角內(nèi)一定點（如圖 2）。過 P點的直線與 OA、 OB交于 M、 N，使△ MON的面積最小，求此時線段 MN的位置，并證明你的結(jié)論。 （ 1）選 D。 解：設(shè) OM=x，作 PE⊥ OA交 OA于點 E， 則 ON= ， 12 32xaxa??∴ S= 。 214 32xaxa??22231 4 4 1 3 4 3 1 1 32( ) [ ( ) ]2 2 63xa aas a x a x x a x aa?? ? ? ? ? ? ? ?（ 2）①若經(jīng)過 F點另有一條直線 EF交 OA、 OB于 E、 F（如圖 1）），從 N作 NG∥ 交 EF于 G。 可證 S△ OMN S△ OEF. ② 若 E1F1過點 P交 OA、 OB于點 E F1（如圖 2），則作 M1G1∥ OB交 E1F1于點 G1。同理可證 S△ OMN S△ OE1F1. ，提高解題能力 數(shù)學(xué)思想方法是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁和紐帶。轉(zhuǎn)化和化歸思想（消元法、降次法、待定系數(shù)法），函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想都是每年中考必考的數(shù)學(xué)思想方法。 如圖 ， 圓內(nèi)接正六邊形 ABCDEF， P是圓上任一點 ． （ 1） 若 P在劣弧上 ， 求證： 是一定值； （ 2） 試問當(dāng) P在圓上什么范圍內(nèi)變化時 ， 是一定值 ． PA PCPB?PA PCPB?解： （ 1） 過點 P分別作 AP、 CP垂線 ， 垂足分別為 G、H， ∵ BA=BC， ∠ GAB=∠ HCB， ∴ Rt△ GAB≌ Rt△ HCB， ∴ AG=CH， ∴ PA+PC=2PH， ∴ =2 =2cos∠ BPC=2cos30176。 = ． PA PCPB? PHPB 3（ 2） 當(dāng) P在弧 AEC上 ， （ 1） 中的關(guān)系式均不變 ， 是一定值 ． PA PCPB?7．強化對核心知識的綜合 如圖 ， 在直角三角形 OBAn中 ， ∠ OBAn是直角 ， B(2， 0)，An(2， n)， 在 BAn上從 B到 An依次取 n1個分點 A1， A2， … ，An1， 把 BAn分成 n等分 ， 連結(jié) OAi且延長到 （ i=1， 2， … ，n） ， 使得 =OA1， =2OA2 =3 OA3， … ， ， … ， ． 又已知 在以 OAn為直徑的 ⊙ C上 ． （ 1） 求 n的值及 （ i=1， 2， … ， n） 的坐標(biāo)； （ 2） 是否存在一條拋物線經(jīng)過 … ， 各點 ， 若存在 ， 求出該拋物線上與 B、 C（ C為 ⊙ C的圓心 ） 兩點距離和最小的點 P的坐標(biāo)；若不存在 ， 請說明理由 ． 39。1OA 39。3OA39。2OA 39。iiOA iOA?39。nnO A n O A?39。iA39。 39。 39。1 2 3,A A A 39。nA39。2A1． BA2?A2An=OA2 ?A2 ， 39。2A 2 2 22 ( 2 ) ( 2 2 )n? ? ? ?n=6. 214yx?2． 當(dāng) P在線段 BC上時， |PB|+|PB|最小， 23 6 , 2 4 6 1 5 ) .1,4yxyx? ? ??? ?? ???得P ( 6 + 2 1 5祝老師們身體健康！
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