大學物理(英文版)-資料下載頁
2025-08-01 14:52本頁面
【正文】 yxPtc o n sr ta n???? ??t? 線量與角量的關系： ??????????????????ra,rarVrS,rSnt 反時針方向 : 正方向 順時針方向 : 負方向 兩個方向 : ),(),( ??oraaV ntr 請同學自己推導！ 試根據(jù)： 的不同，討論相應的運動。 tn aa n daFor example: caa tn ?? ,0勻加速直線運動 ta?na??A C a?V? 例 : 粒子的位矢為 r?jtitr ??? 322 ?? ??其中 ? 和 ? 為常數(shù) . 求時刻 t 時的切向和法向加速度 jtitV ??? 234 ?? ?? 4222 916 ttV ?? ??222 3616 ta ?? ??jtia??? ?? 64 ??由 4222 916 ttV ?? ?? , 有 : ??? dtdVa t請同學完成 根據(jù) 22222tnyx aaaaa ????, na 為 ??na 請同學完成 解 : 一質點沿半徑為 R 的圓周按 20 21 bttVs ??規(guī)律運動 ， V0, b 是正值常數(shù) 。 求： （ 1） t 時刻總加速度 ？ （ 2）t 為何值時總加速度大小等于 b？ btVtsV ??? 0dd速度方向與圓周相切并指向前方， nRbtVbaRbtVRVabtVan??? 20202dd)()(????????????????????bRbtVbaaan ??????240222 )(?（ 2)由 得 bVt 0?討論：運動的性質，過程，總加速度的方向如何？ 解：（ 1）已知運動軌道的問題，選用自然坐標系。 167。 16 相對運動 1. 相對運動 物體位置 , 速度 , 加速度的值依賴于測量這些量時所選取的坐標系 觀測者 1 觀測者 2 觀測對象 oxyzo?x?y?z?),( aVr ??? ),( aVr ??? ???P2. 速度相加及加速度相加定理 oxyzo?x?y?z?PBr?PAr?BAr? 讓 , 有 : zoozyooyxoox ?????? ||,||,||PBBAPA rrr??? ?? (1) Poxyzo? x?y?z?),(),(zyxzyx???u假設 O 和 O’ 在 t=0時重合 。 以速度 u沿 x軸運動 , 有 zyxo ????????????????????ttzzyyutxxGalilean transformations (伽利略變換） (1)式對時間求導 , 有 PBBAPAPBBAPA VVVtrtrtr ?????? ?????dddddd絕對速度 牽連速度 相對速度 上式叫做速度相加定理 .它的意義為 P 相對于 A 的速度等于 P 相對于 B 的速度 加上 B 相對于 A的速度 . 注意 : (1) 它是一個矢量方程 。 (2) 該定理與運動 疊加定理的差異 . 對速度方程取時間導數(shù) , 有 PBBAPAPBBAPA aaatVtVtV ???????????dddddd絕對加速度 牽連加速度 相對加速度 上式叫做加速度相加定理 . 它意味著 P 相對于 A 的速度等于 P 相對于 B 的速度 加上 B 相對于 A 的速度 . 某人騎摩托車向東前進，⑴ 其速率為 ?1時覺得有南風，⑵ 當速率增大到 ?1時，又覺得有東南風。試求風的速度？ 解： (1)研究對象：風 速度 ， 觀測者：地球坐標和騎摩托車的人 。 （ 2）風對地： ，人對地： ，風對人： 風地V?人地V? 風人V?故有： 風人人地風地 VVV??? ??從上面的幾何關系可得： smV /1 2 5510 22 ???風地39。34261051 ??? ?tg?（ 3）由題意有： 人地V? (=10m/s) 風地V?? 人地V? (=15m/s) 東 北 風地V?45 Example : 一飛機相對空氣的速度為 200Km/h，風 速為 56Km/h, 方向從西向東，地面雷達測得飛機速度 大小為 192Km/h，方向是： （ A）南偏西 176。 （ B）北偏東 176。 （ C）向正南或正北 （ D）西偏東 176。 （ E）東偏南 176。 風V?相
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