課題研究數(shù)據(jù)整理與分析---統(tǒng)計理論部分-資料下載頁
2025-08-01 14:24本頁面
【正文】 否有顯著性差異？（根據(jù)已有的經(jīng)驗，啟發(fā)探究法優(yōu)于傳統(tǒng)講授法） 解題過程： ? 1． 提出假設(shè) H0:μ1≤μ2 H1: μ1＞ μ2 ? 2． 選擇檢驗統(tǒng)計量并計算 兩組化學(xué)測驗分?jǐn)?shù)假定是從兩個正態(tài)總體中隨機抽出的獨立樣本 , 兩總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，經(jīng)方差齊性檢驗兩總體方差齊性，兩樣本容量小于 30。因此平均數(shù)之差的抽樣分布服從 t分布，應(yīng)以 t為檢驗統(tǒng)計量，選用公式（ ）計算。 計 算 910910291022???????????212121222211212 nnnnnnSnSnXXt?????????? 方差分析又稱為變異分析（ analysis of variance， ANOVA），是由斯內(nèi)德克（ Gee Waddel Snedecor）提出的一種方法。 方差分析通過對 多組平均數(shù) 的 差異 進(jìn)行顯著性檢驗，分析實驗數(shù)據(jù)中 不同來源 的 變異 對總變異影響的大小。 1．方差分析的邏輯 ?方差分析作為一種統(tǒng)計方法，是把實驗數(shù)據(jù)的總變異分解為若干個不同來源的分量。因而它所依據(jù)的基本原理是 變異 的 可加性 。 ?在統(tǒng)計分析中，一般用方差來描述變量的變異性。 ? 方差分析是將 總平方和 分解為幾個不同來源的 平方和 （實驗數(shù)據(jù)與平均數(shù)離差的平方和）。然后分別計算不同來源的 方差 ，并計算方差的比值即Ｆ值。根據(jù) Ｆ值 是否顯著對幾組數(shù)據(jù)的差異是否顯著作出判斷。 4．方差分析中的幾個概念 ? 實驗中的 自變量 稱為 因素 。只有一個自變量的實驗稱為 單因素實驗 ，兩個或兩個以上稱為 多因素實驗 。 ? 某一因素的不同情況稱為因素的“ 水平 ”。 ? 水平包括 量差 或 質(zhì)別 兩類情況，按各個“水平”條件進(jìn)行的重復(fù)實驗稱為各種 實驗處理 。 Fmax檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則 Fmax與臨界值比較 P值 顯著性 檢驗結(jié)果 Fmax＜ Fmax(df) P＞ 不顯著 保留 H0，拒絕H1 Fmax(df) ≤Fmax＜ Fmax(df) ≥P＞ 顯著 ＊ 在 水平拒絕 H0，接受 H1 Fmax≥ Fmax(df) P≤ 極其顯著 ＊＊ 在 水平拒絕 H0，接受 H1 2．方差分析的基本過程 ?⑴ ．提出假設(shè) ?⑵．選擇檢驗統(tǒng)計量并計算 ①．分解平方和 SS ② ．分解自由度 df ③ ．計算方差 MS ④ ．計算 F值 ?⑶．作出統(tǒng)計結(jié)論并列方差分析表 【 例 】 某水產(chǎn)研究所為了比較四種不同配合飼料對魚的飼喂效果，選取了條件基本相同的魚20尾，隨機分成四組，投喂不同飼料，經(jīng)一個月試驗以后，各組魚的增重結(jié)果列于下表。 下一張 主 頁 退 出 上一張 表 62 飼喂不同飼料的魚的增重 （單位： 10g） 下一張 主 頁 退 出 上一張 這是一個單因素試驗，處理數(shù) k=4，重復(fù)數(shù)n=5。各項平方和及自由度計算如下： 矯正數(shù) 總平方和 16 9)54/( 0/ 22.. ???? nkxCCCxSS ijT?????????2222 ? 9 5 1 6 5 3 6 8 ???下一張 主 頁 退 出 上一張 )(51.122222?????????? ?CCxnSSit處理間平方和 處理內(nèi)平方和 ????? tTe SSSSSS 總自由度 處理間自由度 處理內(nèi)自由度 用 SSt、 SSe分別除以 dft和 dfe便得到處理間均方 MSt及處理內(nèi)均方 MSe。 因為方差分析中不涉及總均方的數(shù)值，所以不必計算之。 191451 ?????? nkdf T3141 ????? kdf t16319 ????? tTe dfdfdf??????eeetttdfSSMSdfSSMS下一張 主 頁 退 出 上一張 對于 【 例 】 ： 因為 F=MSt/MSe=**； 根據(jù) df1 = dft = 3 ， df2 = dfe = 16 查附表 4， 得 (3， 16)； 因為 F＞ (3， 16) =, P＜ 表明四種不同飼料對魚的增重效果差異極顯著，用不 同的飼料飼喂，增重是不同的。 表 63 表 62資料方差分析表 在方差分析中， 通常將變異來源、平方和、自由度、均方和 F值歸納成一張方差分析表，見表 63。
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