【正文】 成“葉”時， 1091分成 10∣ 91， 3653分成 36∣ 53等。前面的部分是樹莖，后面的部分是樹葉。再按由小到大排序后，由例 2． 21原始數(shù)據(jù)中后 30個數(shù)據(jù)制作的莖葉圖如圖 210所示： 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 110 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 111 未分組數(shù)據(jù) —莖葉圖 (例題分析 ) （原始數(shù)據(jù)見第 100頁） 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 112 未分組數(shù)據(jù) —莖葉圖 (擴(kuò)展的莖葉圖 ) 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 113 （三） 箱線圖 ? 箱線圖 （ box plot）是利用幾個描述性特征值來反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形。它由一個箱子和兩條線段組成。由于所采用的特征值不同，箱線圖有這樣幾種類型：中位數(shù) /四分位數(shù) /極差（ Median/Quart/Range）箱線圖、均值 /標(biāo)準(zhǔn)誤差 /標(biāo)準(zhǔn)差（ Mean/SE/SD）箱線圖、均值 /標(biāo)準(zhǔn)差 /1． 96倍的標(biāo)準(zhǔn)差（ Mean/SD/1． 96*SD）箱線圖、均值 /標(biāo)準(zhǔn)誤差 /1． 96倍的標(biāo)準(zhǔn)誤差（ Mean/SE/1． 96*SE）箱線圖。這里僅介紹最常用的中位數(shù) /四分位數(shù) /極差箱線圖的制作方法，其它類型箱線圖的制作與此類似。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 114 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 115 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 116 未分組數(shù)據(jù) — 單批數(shù)據(jù)箱線圖 (箱線圖的構(gòu)成 ) 中位數(shù) 4 6 8 10 12 Q U Q L X 最大值 X 最小值 Median/Quart./Range箱線圖 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 117 未分組數(shù)據(jù) —單批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析 ) 最小值 141 最大值 237 中位數(shù) 182 下四分位數(shù) 上四分位數(shù) 197 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)的箱線圖 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 118 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 119 【 例 2． 22】 ? 從某中學(xué)高中二年級理科 5班的學(xué)生中隨機(jī)抽取 10人，對期中考試的成績進(jìn)行調(diào)查， 6門課程均按總分100分出題，有關(guān)數(shù)據(jù)如表 210所示。試編制各科成績的批比較箱線圖，并分析各科成績的分布特征。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 120 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 121 ? 【 解 】 先作按課程成績編制的箱線圖。若采用 Excel，則需要先計(jì)算各科成績的最大值、最小值、中位數(shù)、上四分位數(shù)和下四分位數(shù)。 ? 圖 213和圖 214是由 SPSS繪制的箱線圖。 ? 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 122 從圖 213中可以看出，第四名學(xué)生的總體成績最好，第七名學(xué)生的總體成績最差，第五名學(xué)生的總體成績最均衡，而第十名學(xué)生有偏科現(xiàn)象。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 123 從圖 214中可以看出，英語的總體成績最好（中位數(shù)較高），英語課的全班成績最集中（箱子較短），物理課成績參差不齊，比較分散。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 124 未分組數(shù)據(jù)：箱線圖 (箱線圖的 其他類型 ) ? Mean/SE/SD箱線圖 ? 由均值 (mean)、 均值的 抽 樣 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差SE(standard error)和標(biāo) 準(zhǔn) 差 (standard deviation)繪制而成 ? 箱子中間的點(diǎn)表示集中趨勢的均值；箱子表示距離均值 177。 1倍的標(biāo)準(zhǔn)誤差 ， 兩條虛線表示距離均值 177。 1倍的標(biāo)準(zhǔn)差 ， 分別用來描述數(shù)據(jù)的離散程度 ? . 0 0 * S t d . D e v .S t d . D e v . = 2 1 . 6 8 0 5 6 ? . 0 0 * S t d . E r r .S t d . E r r . = 1 . 9 7 9 1 5 6M e a n = 1 8 4 . 5 6 6 6B o x amp。 W h is k e r P l o t1 5 51 6 51 7 51 8 51 9 52 0 52 1 5某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)的箱線圖 )( nnsSE ?或?1倍的 SD 1倍的 SE 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 125 未分組數(shù)據(jù) — 箱線圖 (箱線圖的 其他類型 ) ? Mean/SD/*SD箱線圖 ? 由均值 (mean) 和 標(biāo)準(zhǔn)差SD(standard devia tion) 繪制而成 ? 箱子中間的點(diǎn)表示變量的均值；箱子表示距離均值177。 1倍的標(biāo)準(zhǔn)差 。 如果一組數(shù)據(jù)是正態(tài)分布 ， 則圖中的虛線表示均值 177。 倍的標(biāo)準(zhǔn)差的 “ 95%的置信區(qū)間 ” ? . 9 6 * S t D e v ? . 0 0 * S t d . D e v .S t d . D e v . = 2 1 . 6 8 0 5 6M e a n = 1 8 4 . 5 6 6 6B o x amp。 W h is k e r P lo t1 3 01 5 01 7 01 9 02 1 02 3 02 5 0某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)的箱線圖 SD 1倍的 SD 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 126 未分組數(shù)據(jù) — 箱線圖 (箱線圖的其他類型 ) ? Mean/SE/*SE箱線圖 ? 由均值 (mean)、 均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 SE(standard error)繪制而成 ? 箱子中間的點(diǎn)表示變量的均值；箱子表示距離均值 1倍的標(biāo)準(zhǔn)誤差 。 如果一組數(shù)據(jù)是正態(tài)分布 ，則圖中的虛線表示均值177。 “ 95%的置信區(qū)間 ” ? . 9 6 * S t d . E r r . ? . 0 0 * S t d . E r r .S t d . E r r . = 1 . 9 7 9 1 5 6M e a n = 1 8 4 . 5 6 6 6B o x amp。 W h is k e r P lo t1 8 01 8 11 8 21 8 31 8 41 8 51 8 61 8 71 8 81 8 9某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)的箱線圖 SE 1倍的 SE 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 127 （四） 線圖 ? 對于時間序列數(shù)據(jù)，可用 Excel中“圖表向?qū)А钡摹罢劬€圖”繪制。只要在數(shù)據(jù)區(qū)域輸入數(shù)據(jù)的位置，單擊“下一步”，并在數(shù)據(jù)標(biāo)志中選擇“顯示值”，單擊“完成”即完成線圖的制作。 ? 【 例 2． 23】 已知 1996~2021年我國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和農(nóng)村居民家庭人均純收入資料（表 211），試編制城鄉(xiāng)居民收入的線圖。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 128 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 129 解 用 Excel中“圖表向?qū)А钡摹罢劬€圖”，在數(shù)據(jù)區(qū)域輸入數(shù)據(jù)的位置（ B2： C12），單擊“完成”即完成線圖的制作（圖 215）。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 130 第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì) ? 統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)據(jù)的另外一種形式。數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的各環(huán)節(jié)都要用到統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表不僅是表現(xiàn)數(shù)據(jù)和匯總數(shù)據(jù)的必要手段，更是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的有效工具。利用統(tǒng)計(jì)表匯總數(shù)據(jù)，也便于檢查數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表撰寫分析報(bào)告時，能夠節(jié)省篇幅，起到簡明易懂的作用。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 131 一、統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu) ? 根據(jù)使用者的要求和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)表有多種具體形式，但不論哪種形式的統(tǒng)計(jì)表，從外形看都由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個部分組成。 ? 表頭部分 主要說明統(tǒng)計(jì)表的名稱，一般包括表號、總標(biāo)題，在所有數(shù)字資料的計(jì)量單位相同時，其計(jì)量單位在表的右上角注明。 ? 行標(biāo)題 通常用來表示橫向變量的名稱，一般在表的左邊。 ? 列標(biāo)題 通常用來表示縱向變量的名稱，一般在表的上邊。 ? 數(shù)字資料 是說明現(xiàn)象特征的數(shù)據(jù)，處在統(tǒng)計(jì)表的中間部分，數(shù)字資料都要有明確的計(jì)量單位。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 132 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 133 二、統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)規(guī)則 ? 總的要求是統(tǒng)計(jì)表能夠滿足 科學(xué)、實(shí)用、簡練、美觀 的設(shè)計(jì)原則。具體來說，編制統(tǒng)計(jì)表時應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： ? 1．合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)。 ? 2．統(tǒng)計(jì)表的總標(biāo)題、行標(biāo)題、列標(biāo)題都要能 ? 簡明扼要地說明有關(guān)內(nèi)容。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 134 ? 3．統(tǒng)計(jì)表的左右兩端一律不封口；表的上下兩端一般用粗線，其他的中間線都用細(xì)線隔 ? 開。 ? 4．表中數(shù)據(jù)一般采用右對齊形式，有小數(shù)點(diǎn)時以小數(shù)點(diǎn)對齊，同欄數(shù)據(jù)要具有同一精確度；不要求填寫或不可能有答案的表格單元，一般用“ —”表示。 ? 5．若使用的是次級資料，應(yīng)在表的下方注明資料來源。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 135 本章小結(jié) ? 1．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源 ? 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源包括次級統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和初級統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。次級統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要是從公開渠道獲得的數(shù)據(jù)，初級統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要來源于專門組織的調(diào)查和科學(xué)試驗(yàn)。常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式主要有普查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表調(diào)查和抽樣調(diào)查等。 ? 搜集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的具體方法有訪問調(diào)查法、問卷調(diào)查法、德爾菲法、電話調(diào)查法、電腦輔助調(diào)查法、小組座談法、觀察法、實(shí)驗(yàn)法、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查法等，它們各有不同的特點(diǎn)。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 136 2．調(diào)查設(shè)計(jì) ? 調(diào)查方案的結(jié)構(gòu)包括調(diào)查目的、調(diào)查對象、調(diào)查單位和報(bào)告單位、調(diào)查項(xiàng)目與調(diào)查表、調(diào)查時間、調(diào)查組織形式與方法、調(diào)查的組織工作。 ? 問卷在結(jié)構(gòu)上由問卷標(biāo)題、問卷說明、填寫要求、甄別部分、主體內(nèi)容、編碼、背景等部分組成。主體內(nèi)容包括問題和答案。問題包括封閉性問題和開放性問題。 ? 提問的內(nèi)容應(yīng)該盡可能地短，用詞要通俗、準(zhǔn)確，避免誘導(dǎo)性提問，一項(xiàng)提問一般只能圍繞一個問題進(jìn)行。在安排問題的順序時應(yīng)注意邏輯性、興趣性、先易后難，開放性問題在最后。 ? 在設(shè)計(jì)封閉性問題的答案時可選擇兩項(xiàng)選擇法、多項(xiàng)選擇法、順序選擇法、評定尺度法、雙向列聯(lián)法等方法。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 137 3．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理 ? 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的基本程序：第一步審核，審核資料的及時性、準(zhǔn)確性和完整性；第二步分類或分組；第三步編表作圖。 ? 分類數(shù)據(jù)的整理與展示方法包括頻數(shù)分布表、條形圖、 Parto圖、對比條形圖和餅圖。順序數(shù)據(jù)的整理與展示方法還包括累計(jì)頻數(shù)分布表、累計(jì)頻數(shù)分布圖、環(huán)形圖等。 ? 數(shù)值型數(shù)據(jù)在分組時，應(yīng)該保持組內(nèi)總體單位的同質(zhì)性和組間總體單位的差異性；統(tǒng)計(jì)分組要符合窮舉性和互斥性性原則。 ? 數(shù)值型數(shù)據(jù)在展示時，對于已經(jīng)分組的采用直方圖，對于未分組的可采用莖葉圖和箱線圖。對于時間序列數(shù)據(jù)可采用線圖，對于多變量數(shù)據(jù)可采用二維或三維散點(diǎn)圖、氣泡圖、雷達(dá)圖等。 2021/6/16 版權(quán)所有 BY 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程組 138 4．統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì) ? 統(tǒng)計(jì)表從外形看都由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個部分組成。統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循有關(guān)規(guī)則。