【正文】 圖的構(gòu)造具有極大的實(shí)用價(jià)值。 除了使用圖象中全部象素的灰度值構(gòu)造一維直方圖外 ， 直方圖的構(gòu)造還有另外兩種方式： (1) 二維直方圖 [2,3]， 利用圖象中各個(gè)象素點(diǎn)的灰度及其鄰域的灰度均值構(gòu)成 。 (2) 局部象素直方圖 [4,5,6]， 選擇滿足一定約束條件的象素的灰度值構(gòu)造直方圖 。 二維直方圖基于圖象的所有象素中，目標(biāo)點(diǎn)和背景點(diǎn)所占的比例最大，而目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)部的象素灰度級(jí)比較均勻，點(diǎn)灰度與其鄰域的灰度值相差不大，所以象素基本集中在二維直方圖的對(duì)角線附近，偏離對(duì)角線的地方，直方圖峰的高度急劇下降。二維直方圖同時(shí)利用了象素的灰度信息和圖象的空間信息，使用二維直方圖的圖象分割具有很好的抗噪能力。然而，這種利用圖象中全部象素構(gòu)造直方圖的方法，與傳統(tǒng)的一維直方圖一樣，不適合于圖象中目標(biāo)較小和較少時(shí)的情況，因?yàn)樵诖饲闆r下目標(biāo)象素的數(shù)目極少，其在直方圖上常常表現(xiàn)為被背景和噪音淹沒(méi)。相反，局部象素直方圖能夠很好地克服目標(biāo)和背景占空比例嚴(yán)重不均的情況。 文獻(xiàn) [4]提出了僅使用具有較低的邊緣強(qiáng)度的象素構(gòu)造直方圖的方法（內(nèi)部象素直方圖），即僅使 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 112 用了目標(biāo)和背景內(nèi)部的象素，而忽略目標(biāo)和背景之間的過(guò)渡象素。從而在保持直方圖的峰值不變的情況下，直方圖的谷點(diǎn)更低。后來(lái)又將其推廣到更一般的形式，構(gòu)造邊緣強(qiáng)度倒數(shù)加權(quán)的全部象素的直方圖（邊緣強(qiáng)度倒數(shù)加權(quán)直方圖）。然而，在目標(biāo)很小時(shí)，由于位于目標(biāo)內(nèi)部的象素極少，而位于背景內(nèi)部的象素極多，當(dāng)背景的灰度分布范圍較寬時(shí)，內(nèi)部象素直方圖和邊緣強(qiáng)度倒數(shù)加權(quán)直方圖上常常不存在對(duì)應(yīng)于目標(biāo)灰度的波峰，因而同樣不適合目標(biāo)較小和較少時(shí)的閾值選取。 [5,6]使用相反的方法，僅使用具有較高的邊緣強(qiáng)度的象素構(gòu)造直方圖（邊緣象素直方圖）。如果圖象滿足在目標(biāo)和背景之間的象素具有較高的邊緣強(qiáng)度而在其它位置的象素的邊緣強(qiáng)度較低，則直方圖上在目標(biāo)和背景的灰度之間出現(xiàn)一個(gè)波峰，此波峰所對(duì)應(yīng)的灰度值即是閾值。將其推廣到更一般的形式，可構(gòu)造邊緣強(qiáng)度加權(quán)的全部象素的直方圖（邊緣強(qiáng)度加權(quán)直方圖）?？墒?，在目標(biāo)很小和很少時(shí)，目標(biāo)和背景之間的邊界象素較少，同時(shí)圖象噪聲又表現(xiàn)具有較高的邊緣強(qiáng)度，邊界象素直方圖上得不到顯著的波峰。尤其是，邊界象素直方圖還受到邊緣強(qiáng)度算子和邊界模式的影響，有時(shí)具有較高邊緣強(qiáng)度的象素不位于邊界上，而是位于目標(biāo)和背景上，這時(shí)邊界象素直方圖上存在兩個(gè)波峰，分別對(duì)應(yīng)于目標(biāo)和背景，而兩峰之間的谷點(diǎn)才是真正的閾值。當(dāng)目標(biāo)和背景很大時(shí)，由于邊緣點(diǎn)相對(duì)較少，邊緣強(qiáng)度加權(quán)直方圖到得不到顯著的正確的波峰作為閾值。 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 113 例： (1)利用邊緣強(qiáng)度（梯度）大的象素構(gòu)造直方圖。 (2) 利用邊緣強(qiáng)度小的象素構(gòu)造直方圖 邊緣檢測(cè) t 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 114 參考文獻(xiàn)： , 楊靜宇 , 孫涵 ,一種基于圖象邊緣模式的直方圖構(gòu)造新方法 , 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展， 2022, 38(8):972976 . A survey of Evalution Methods for Image Segmentation. Pattern Recognition, 1996, pp13351346. , “Automatic thresholding of GrayLevel Pictures Using TwoDemensional Entropy”, Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1989,. , Thresholding of Digital Images Using TwoDimensional Entropies, Pattern Recognition, 1992, , , pp803808. . Panda and A. Rosenfeld, “Image Segmentaion by pixel classificatiob in (gray level,gradient) space”,IEEE Trans. on Comput.,1978, , . and , “A Threshold Selection Technique”, IEEE Comput.,1974, , . 66. “A Survey of Threshold Selection Techniques”, Computer Graphics and Image Processing, 1978, , pp:259265. 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 115 注 ：本文直方圖指的是參考文獻(xiàn) [0]得到的 直方圖。 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 116 其他方法 如： 0=黑 64 64=紅 192 192=白 256 問(wèn)題來(lái)源：光照不均，一個(gè)整體閥值不能解決問(wèn)題。 解決方法：認(rèn)為每一塊是均勻的，或在某一塊內(nèi)光線的變化比較小， 不至于導(dǎo)致分割錯(cuò)誤。 算法： ①重疊分塊 ②算每一塊的閥值，作為塊中心象素的閥值 ③經(jīng)過(guò)內(nèi)插得出每一個(gè)象素對(duì)應(yīng)的閥值 區(qū)域增長(zhǎng) (region growing)(SplitMerge algorithm) 思想： (1)交互式給出種子 (seeds) (2)規(guī)定某種增長(zhǎng)規(guī)則，進(jìn)行增長(zhǎng)，得到若干個(gè)滿足規(guī)則的區(qū)域 (即分裂過(guò)程 )。 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 117 (3)分析區(qū)域之間的關(guān)系，包括空間和灰度上的關(guān)系，按某種規(guī)則進(jìn)行合并，得到最終結(jié)果 (即合并過(guò)程 )。 例： 1 1 2 1 3 2 3 3 2 9 8 2 1 1 3 8 7 1 3 2 2 3 2 1 基于聚類的圖像分割 (clustering) 思想 來(lái)自于模式識(shí)別理論。 例，動(dòng)態(tài)均值法 — k均值法的算法如下： (1) 隨機(jī)地選 K個(gè)樣本，以它們的值代表每一類的均值 u0， u1 ,uk1。 (2) 按最近距離將數(shù)據(jù)分類。 (3)每次分類后計(jì)算均值 u0， u1 ,uk1 。 若與上一次的值相等，則分類結(jié) 束；否則轉(zhuǎn)到 (2)。 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 118 例， 設(shè) k=2 ， u0=1， u1=2 1 2 3 4 5 6 7 8 第一次： 1 2 3 4 5 6 7 8 第二次： 1 2 3 4 5 6 7 8 第三次： 1 2 3 4 5 6 7 8 基于某種穩(wěn)定性的圖像分割 出發(fā)點(diǎn)： 基于一個(gè)目標(biāo)會(huì)在一定的灰度范圍內(nèi)穩(wěn)定存在。 手段： 序貫二值化。 (得到若干個(gè)二值圖像 ) 綜合： 從一系列二值圖像中尋找某種穩(wěn)定的東西。 參考文獻(xiàn)： 1. Ren Mingwu, Yang Jingyu, Sun Han, Tang Zhenmin, SplitandMerge Segmentation using Relation Stablestate, Optical Engineering, 2022, , , . (SCI and EI indexed) 2. , . “Digital image thresholding based on topological stablestate”, Pattern Recognition. 29(5), , 1996. 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 119 39。Gorman Lawrence, “Binarization and Multithresholding of Document Images Using Connectivity”, Graphics Models and Image Processing. 56(6), , 1994. 例： 120 80 0 2 1 t 目標(biāo)個(gè)數(shù) 1 2 . . . 80 81 82 . . 119 2 2 . . . 2 1 1 . . 1 通過(guò)直方圖可知目標(biāo)的種類數(shù)和 灰度分界線 (即最佳閾值 ) 個(gè)數(shù) 閾值 2022, 任明武，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)系 120 圖像分割小結(jié) 圖象分割面臨的問(wèn)題： (1)參數(shù)不直觀 (2)參數(shù)很多 (3)光照不均 (4)目標(biāo)的種類數(shù)未知 (5)不同的應(yīng)用側(cè)重點(diǎn)不一樣 以上問(wèn)題導(dǎo)致圖象分割是圖象處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)中最困難的問(wèn)題，也許是“永遠(yuǎn)解決不了的問(wèn)題”。