【正文】 不顯著時(shí)，接受 H10，表明只有 1個(gè)協(xié)整向量，依次進(jìn)行下去，直到接受 Hr0，說(shuō)明存在 r 個(gè)協(xié)整向量。這 r 個(gè)協(xié)整向量就是對(duì)應(yīng)于最大的 r 個(gè)特征根的經(jīng)過(guò)正規(guī)化的特征向量。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 53 ? 根據(jù)右邊假設(shè)檢驗(yàn)，大于臨界值拒絕原假設(shè)。繼續(xù)檢驗(yàn)的過(guò)程可歸納為如下的序貫過(guò)程： ? ?1臨界值，接受 H10，表明只有 1個(gè)協(xié)整向量； ? ?1臨界值，拒絕 H10，表明至少有 2個(gè)協(xié)整向量； ? ┇ ? ?r臨界值，接受 Hr0，表明只有 r 個(gè)協(xié)整向量。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 54 2） 最大特征值檢驗(yàn) 對(duì)于 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) ， 另外一個(gè)類似的檢驗(yàn)方法是 0: 1:0 ??rr ?H0: 11 ??rr ?H檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是基于最大特征值的 ， 其形式為 )1ln ( 1???? rr T ?? 1,1,0 ?? kr ? () 其中 ?r 稱為最大特征根統(tǒng)計(jì)量 ， 簡(jiǎn)記為 ?max統(tǒng)計(jì)量 。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 55 ? 檢驗(yàn)從下往上進(jìn)行，首先檢驗(yàn) ?0 ，如果 ? ?0臨界值，接受 H00 ，無(wú)協(xié)整向量； ? ?0臨界值，拒絕 H00 ，至少有 1個(gè)協(xié)整向量。 ? 接受 H00 (r = 0)，表明最大特征根為 0，無(wú)協(xié)整向量，否則接受 H01，至少有 1個(gè)協(xié)整向量；如果 ?1 顯著，拒絕 H10，接受至少有 2個(gè)協(xié)整向量的備擇假設(shè) H11；依次進(jìn)行下去，直到接受 Hr0，共有 r 個(gè)協(xié)整向量。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 56 協(xié)整方程的形式 (1) VAR模型 沒(méi)有確定趨勢(shì) ， 協(xié)整方程沒(méi)有截距： (2) VAR模型沒(méi)有確定趨勢(shì) ， 協(xié)整方程有截距項(xiàng) ? 0： 11 ?? ??? ttt yβαBXΠy)( 011 ρyβαBXΠy ???? ?? ttt云南大學(xué)發(fā)民研究院 57 (3) VAR模型有 確定性線性趨勢(shì) ， 但協(xié)整方程只有 截距 ： 0011 )( γαρyβαBXΠy ??? ????? ttt (4) VAR模型和協(xié)整方程都有 線性趨勢(shì) ， 協(xié)整方程的線性趨勢(shì)表示為 ? 1t ： 01011 )( γαtρρyβαBXΠy ??? ?????? ttt (5) VAR模型有 二次趨勢(shì) ， 協(xié)整方程僅有 線性趨勢(shì) ： )()( 101011 tγγαtρρyβαBXΠy ??????? ??? ttt云南大學(xué)發(fā)民研究院 58 協(xié)整檢驗(yàn)的ＥＶＩＥＷＳ操作 從 VAR對(duì)象或 Group(組 )對(duì)象的工具欄中選擇View/Cointegration Test… 即可。協(xié)整檢驗(yàn)僅對(duì)已知非平穩(wěn)的序列有效，所以需要首先對(duì) VAR模型中每一個(gè)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 EViews軟件中協(xié)整檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的理論基礎(chǔ)是 Johansen (1991, 1995a)協(xié)整理論。在 Cointegration Test Specification的對(duì)話框中將提供關(guān)于檢驗(yàn)的詳細(xì)信息： 云南大學(xué)發(fā)民研究院 59 1） 協(xié)整檢驗(yàn)的設(shè)定 云南大學(xué)發(fā)民研究院 60 2）協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果的解釋 ? 協(xié)整關(guān)系的數(shù)量 ? 輸出結(jié)果的第一部分給出了協(xié)整關(guān)系的數(shù)量，并以兩種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的形式顯示： ? 第一種檢驗(yàn)結(jié)果是所謂的跡統(tǒng)計(jì)量，列在第一個(gè)表格中； ? 第二種檢驗(yàn)結(jié)果是最大特征值統(tǒng)計(jì)量，列在第二個(gè)表格中。 – 第一列顯示了在原假設(shè)成立條件下的協(xié)整關(guān)系數(shù)； – 第二列是 ? 矩陣按由大到小排序的特征值； – 第三列是跡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或最大特征值統(tǒng)計(jì)量； – 第四列是在 5%顯著性水平下的臨界值； – 最后一列是根據(jù) MacKinnonHaugMichelis (1999) 提出的臨界值所得到的 P值。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 61 協(xié)整關(guān)系 ? 輸出的第二部分給出協(xié)整關(guān)系 ? 和調(diào)整參數(shù) ? 的估計(jì)。如果不強(qiáng)加一些任意的正規(guī)化條件，協(xié)整向量 ? 是不可識(shí)別的。在第一塊中報(bào)告了基于正規(guī)化約束條件 ? ?S11 ? = I（其中 S11在Johansen(1995a)中作出了定義）的 ? 和 ? 的估計(jì)結(jié)果。注意：在 Unrestricted Cointegrating Coefficients下 ? 的輸出結(jié)果：第一行是第一個(gè)協(xié)整向量，第二行是第二個(gè)協(xié)整向量，以此類推。 ? 其余的部分是在每一個(gè)可能的協(xié)整關(guān)系數(shù)下 (r = 0， 1， … ， k1)正規(guī)化后的估計(jì)輸出結(jié)果。一個(gè)可選擇的正規(guī)化方法是：在系統(tǒng)中，前 r 個(gè)變量作為其余 k ? r 個(gè)變量的函數(shù)。近似的標(biāo)準(zhǔn)誤差在可識(shí)別參數(shù)的圓括號(hào)內(nèi)輸出。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 62 VEC模型在 EViews軟件 ? VEC模型的表達(dá)式僅僅適用于協(xié)整序列 – 先運(yùn)行 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) – 確定協(xié)整關(guān)系數(shù) ? 在 VAR對(duì)象設(shè)定框中，從 VAR Type中選擇Vector Error Correction項(xiàng)。在 VAR Specification欄中，除了特殊情況外，應(yīng)該提供與無(wú)約束的 VAR模型相同的信息： 云南大學(xué)發(fā)民研究院 63 ? ① 常數(shù)或線性趨勢(shì)項(xiàng)不應(yīng)包括在 Exogenous Series的編輯框中。對(duì)于 VEC模型的常數(shù)和趨勢(shì)說(shuō)明應(yīng)定義在 Cointegration欄中。 ? ② 在 VEC模型中滯后間隔的說(shuō)明指一階差分的滯后。 例如，滯后說(shuō)明 “ 1 1”將包括 VEC模型右側(cè)的變量的一階差分項(xiàng)的滯后，即 VEC模型是兩階滯后約束的 VAR模型 。為了估計(jì)沒(méi)有一階差分項(xiàng)的 VEC模型，指定滯后的形式為： “ 0 0”。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 64 ③ 對(duì) VEC模型常數(shù)和趨勢(shì)的說(shuō)明在 Cointegration欄。必須從 5個(gè)趨勢(shì)假設(shè)說(shuō)明中選擇一個(gè)，也必須在適當(dāng)?shù)木庉嬁蛑刑钊雲(yún)f(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)小于 VEC模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)的正數(shù)。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 65 填完這個(gè)對(duì)話框 ， 單擊 OK按紐即可估計(jì) VEC模型 。 VEC模型的估計(jì)分兩步完成： 第一步 ， 從 Johansen所用的協(xié)整檢驗(yàn)估計(jì)協(xié)整關(guān)系； 第二步 ， 用所估計(jì)的協(xié)整關(guān)系構(gòu)造誤差修正項(xiàng) ， 并估計(jì)包括誤差修正項(xiàng)作為回歸量的一階差分形式的 VAR模型 。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 66 ? VEC模型估計(jì)的輸出包括兩部分。 ? 第一部分顯示了第一步從 Johansen過(guò)程所得到的結(jié)果。如果不強(qiáng)加約束， EViews將會(huì)用系統(tǒng)默認(rèn)的能可以識(shí)別所有的協(xié)整關(guān)系的正規(guī)化方法。系統(tǒng)默認(rèn)的正規(guī)化表述為：將 VEC模型中前 r 個(gè)變量作為剩余 k? r 個(gè)變量的函數(shù)，其中 r 表示協(xié)整關(guān)系數(shù)， k 是 VEC模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)。 ? 第二部分輸出是在第一步之后以誤差修正項(xiàng)作為回歸量的一階差分的 VAR模型。誤差修正項(xiàng)以CointEq1， CointEq2， …… 表示形式輸出。輸出形式與無(wú)約束的 VAR輸出形式相同，將不再贅述。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 67 七、實(shí)例 ? 中國(guó) GDP、宏觀消費(fèi)與基本建設(shè)投資的 VEC模型分析 ? 1．建立 VAR模型 ? 對(duì)任何一組有關(guān)系的經(jīng)濟(jì)變量都可以直接建立 VAR模型。最大滯后期 k的選擇可以依據(jù) LR檢驗(yàn)、赤池準(zhǔn)則、 Schwartz準(zhǔn)則。 ? 建立 VAR模型的 EViews步驟是（ 1）點(diǎn)擊Quick鍵，選 Estimate VAR功能，得如下對(duì)話框： 云南大學(xué)發(fā)民研究院 68 云南大學(xué)發(fā)民研究院 69 云南大學(xué)發(fā)民研究院 70 2．檢驗(yàn)變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。 ? 從工作文件中選中變量，打開數(shù)據(jù)組窗口，點(diǎn)擊View鍵，選 Cointegration Test功能，得如下對(duì)話框： 云南大學(xué)發(fā)民研究院 71 云南大學(xué)發(fā)民研究院 72 建立 VEC模型 ? EViews命令是點(diǎn)擊 Quick鍵，選 Estimate VAR功能，得如下對(duì)話框：在 VAR設(shè)定（ VAR Specification）對(duì)話框中點(diǎn)擊 VEC估計(jì)（ Vector Error Correction），如下圖， 云南大學(xué)發(fā)民研究院 73 云南大學(xué)發(fā)民研究院 74 點(diǎn)擊 OK，得如下對(duì)話框：其中協(xié)整式（ Cointegration equation）中的選擇應(yīng)該與前述協(xié)整檢驗(yàn)中的選擇保持一致。點(diǎn)擊 OK， 云南大學(xué)發(fā)民研究院 75 云南大學(xué)發(fā)民研究院 76 問(wèn)題： （ 1）若對(duì)協(xié)整式（ Cointegration equation）中的選擇前后不一致可以否？要慎重。 （ 2）寫 VEC表達(dá)式。 （ 3）解釋經(jīng)濟(jì)意義。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 77 參考文獻(xiàn) ? 高鐵梅， 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模：Eviews應(yīng)用及實(shí)例 》 ，清華大學(xué)出版社 ? 張曉峒， 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析 》 ，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社 ? 漢密爾頓， 《 時(shí)間序列 》 ，社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社