第二部分時間序列分析-wenkub
2022-08-29 13:07:47 本頁面
【正文】 iews操作：點擊 Procs選 Make Model功能（工作文件中如果已經(jīng)有 Model，則直接雙擊Model）。 ? ?? ?1 1 2 2120A R ( 2)t t t tty y y uL L uL??????? ? ?? ? ? ???2ttt改 寫 為 (1 L )y yy 穩(wěn) 定 的 條 件 是 的 根 據(jù) 必 須 在 單 位 圓 以 外單方程情形 云南大學(xué)發(fā)民研究院 12 VAR 模型 ? Yt=?+?1Yt1+ut為例 ? 改寫為 ：（ I ?1L） Yt=?+ut ? VAR模型穩(wěn)定的條件是特征方程 |?1λ I|=0的單位圓以內(nèi)，特征方程 |?1λ I|=0的根就是 ?1的特征值。 ? （ 2）在單方程模型中，通常用相反的特征方程 ?(L) = 0的根描述模型的穩(wěn)定性，即單變量過程穩(wěn)定的條件是（相反的）特征方程 ?(L) = 0的根都要在單位圓以外；而在 VAR模型中通常用特征方程 |?1?I|=0的根描述模型的穩(wěn)定性。 ? 給出 K階 VAR模型： ? Yt=c+?1Yt1+?2Yt2+… +?kYtk+ut ? 配上如下等式： Yt1=Yt1 Yt2=Yt2 … ? Ytk+1=Yt k+1 ? 將以上 K個等式寫成分塊矩陣形式 云南大學(xué)發(fā)民研究院 17 11 2 112231111112( , , .0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0tt k k tttttt k t kNK NK NK NKNK NKt t tY Y Y??????? ? ?? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??t令 YYYc Π Π Π Π uYY IYY IYY I? ?1111 2 111.. . )( , 0 , 0 .. .. 0 )...0 .. . 0 00 .. . 0 0.. . .. . .. . .. . .. .0 0 .. . 00 0 .. . 0t k NKNKkkNK NKttNKt t tYCcIA IIUuY C A Y U? ? ?????????? ? ? ????????????????????? ? ?上 式 可 寫 為云南大學(xué)發(fā)民研究院 18 VAR模型的穩(wěn)定性要求 A的全部特征值，即特征方程|A?I|=0的全部根必須在單位圓以內(nèi)或者相反的特征方程 |ILA|=0的全部根必須在單位圓以外。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 20 VAR模型的穩(wěn)定性特征 ? 穩(wěn)定性是指當(dāng)把一個脈動沖擊施加在 VAR模型中某一個方程的新息（ innovation）過程上時，隨著時間的推移，這個沖擊會逐漸地消失。隨著 t ??， ?1t ? 0，影響消失（因為對于平穩(wěn)的 VAR模型， ?1中的元素小于 1，所以隨著 t ??，取 t次方后， ?1t ? 0）。 21? 2l og:l og 22Tttu kAI CTTEv i e wLkAI CTT????????????????????的 計 算 公 式 是21? l ogl ogl og l og2Tttu kTSCTTEv i e wL k TSCTT?????????????? ? ??????的 計 算 公 式 為云南大學(xué)發(fā)民研究院 24 例 ? k = 4時的 logL、 Akaike AIC和 Schwarz SC的值見下表。 ? 對于任何一個 VAR模型都可以表示成為一個無限階的向量 MA(∞) 過程。 ? Cholesky分解法存在的缺點 : ? 方程順序的改變將會影響到脈沖響應(yīng)函數(shù) 云南大學(xué)發(fā)民研究院 30 VAR模型殘差序列及其方差、協(xié)方差矩陣的EVIEW求法。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 31 脈沖響應(yīng)的 EViews操作 ? 點擊 VAR窗口中的 Impulse鍵。 (2) 顯示信息 （ Display Information） 輸入產(chǎn)生沖擊的變量 （ Impulses） 和希望觀察其脈沖響應(yīng)的變量 （ Responses） 。 (6) 用戶指定（ User Specified） 云南大學(xué)發(fā)民研究院 34 方差分解 ? 分析未來 t+s期的 yj,t+s的預(yù)測誤差的方差由不同新息的沖擊影響的比例。 云南大學(xué)發(fā)民研究院 36 五、格蘭杰非因果性檢驗 ? VAR模型還可用來檢驗一個變量與另一個變量是否存在因果關(guān)系。 111kkt i t i i t i tiiy y x u??????? ? ???()()yuuS S E S S E kFS S E T k N???云南大學(xué)發(fā)民研究院 38 Grange因果性檢驗 EViews操作方法 ? 打開數(shù)劇組窗口，點 View鍵，選 Granger Causility。一般來說要試檢驗若干個不同滯后期 k的格蘭杰因果關(guān)系檢驗，且結(jié)論相同時，才可以最終下結(jié)論。 ? 差分方程存在的問題是什么？ ? 丟失重要的非均衡誤差信息 云南大學(xué)發(fā)民研究院 42 VEC的推導(dǎo) ? 對于 k=1的 VAR模型， Yt=?1Yt1+ut，兩側(cè)同減 Yt1，得 ? ?Yt=(?1–I)Yt1+ut ? 對于 k=2的 VAR模型， Yt= ?1Yt1+?2Yt2+ut，兩側(cè)同減 Yt1，在右側(cè)加、減 ?2Yt1，并整理得 ? ?Yt=(?1+?2I)Yt1?2 ?Yt1+ut ? 對于 k=3的 VAR模型， Yt=?1Yt1+?2Yt2+?3Yt3+ut，兩側(cè)同減 Yt1，在右側(cè)加、減 ?2Yt1和 ?3 Yt1并整理得 ? ?Yt=(?1+?2+?3I)Yt1?2Yt1?3Yt1+?2Yt2+?3Yt3+ut ? =(?1+?2+?3I)Yt1–?2 ?Yt1?3Yt1 +?3 Yt3+ut ? 在右側(cè)加、減 ?3Yt2并整理得 ? ?Yt =(?1+?2+?3I)Yt1–(?2+?3)?Yt1?3?Yt2+ut 云南大學(xué)發(fā)民研究院 43 ? 對于 k階 VAR模型， ? Yt=?1Yt1+?2Yt2+… +?kYtk+ut， ? 利用 k=1, 2, 3的 VAR模型的推導(dǎo)規(guī)律，其向量誤差修正模型（ VEC）的表達(dá)式是 ? ?Yt=(?1+?2+… +?kI)Yt1(?2+?3+… +?k) ?Yt1(?3+… +?k)?Yt2… ?k?Yt(k1)+ut 10 1 211 1 1 2 2 1 ( 1 ), 1 , 2 , . . . , 1...: . . .kjiijkikit t t t k t k tjkI I IY Y Y Y Y u???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???令則 上 式 寫 為云南大學(xué)發(fā)民研究院 44 ? 由于 I(1)過程經(jīng)過差分變換將變成 I(0)過程，即式中的 Δ ytΔ yt–j(j=1， 2， … ， p) 都是 I(0)變量構(gòu)成的向量，那么只要 ? yt1 是 I(0)的向量，即 y1t1y2,t1… ,ykt1 之間具有協(xié)整關(guān)系，就能保證 Δ yt是平穩(wěn)過程。表示有 r個協(xié)整向量， ?1, ?2 … , ?r，存在 r個協(xié)整關(guān)系。 (r=N) ? 當(dāng) Yt?I(1)，若保證 ?Ytk平穩(wěn)，只有一種可能，即 Yt的分量存在協(xié)整關(guān)系。 VAR模型中沒有協(xié)整向量。 ? 當(dāng) ?0 顯著時 (即 ?0 Johansen分布臨界值 )，拒絕 H00 ，則表明至少有一個協(xié)整向量，必須接著檢驗 ?1 的顯著性。繼續(xù)檢驗的過程可歸納為如下的序貫過程： ? ?1臨界值，接受 H10，表明只有 1個協(xié)整向量； ? ?1臨界值，拒絕 H10，表明至少有 2個協(xié)整向量； ? ┇ ? ?r臨界值，接受 Hr0，表明只有 r
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