點線與圓的位置關(guān)系-資料下載頁
2024-11-10 22:15本頁面
【導(dǎo)讀】⊙O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，梧州）已知半徑為5的圓，其圓心到直。泉州）如圖，AB和⊙O相切于點B，A．15°B．30°C．45°D．60°包頭）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C. 若BC=3，AB=5，求AC的值；若AC是∠DAB的平分線，∴由勾股定理得AC=4；又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交，齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的?！叽髨A的弦AB與小圓有公共點，即相切或相交，上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，而求得∠E的度數(shù)，然后由特殊角的三角函數(shù)值，連接OD，由CD是⊙O切線，得到∠ODC=90°，
【正文】 n attentively 14.（ 2020廣東）如圖， ⊙ O是△ ABC的外接圓， AC是直徑，過點 O作 OD⊥AB 于點 D，延長 DO交 ⊙ O于點P，過點 P作 PE⊥AC 于點 E，作射線 DE交 BC的延長線于 F點，連接 PF． （ 1）求證： OD=OE； （ 2）求證： PF是 ⊙ O的切線． 廣東中考 Listen attentively 解析 ： （ 1）證明： ∵ PE⊥ AC， OD⊥ AB， ∠ PEA=90176。 ， ∠ ADO=90176。 在△ ADO和△ PEO中， ∴ △ POE≌ △ AOD（ AAS）， ∴ OD=EO； （ 2）連接 PC，由 AC是直徑知 BC⊥AB ，又 OD⊥AB ， ∴ PD∥BF ， ∴∠OPC=∠PCF ， ∠ ODE=∠CFE 廣東中考 Listen attentively 由（ 1）知 OD=OE，則 ∠ ODE=∠ OED，又∠ OED=∠ FEC， ∴∠ FEC=∠ CFE， ∴ EC=FC，由 OP=OC知 ∠ OPC=∠ OCP， ∴∠ PCE =∠ PCF，在△ PCE和△ PFC中， ∴ △ PCE≌ △ PFC，∴∠ PFC=∠ PEC=90176。 ，由 ∠ PDB=∠ B=90176。 可知 ∠ OPF=90176。 即 OP⊥ PF， ∴ PF是 ⊙ O的切線 . 廣東中考 Listen attentively 15.（ 2020廣東）如圖， ⊙ O是△ ABC的外接圓， BC是 ⊙ O的直徑， ∠ ABC=30176。 ，過點 B作 ⊙ O的切線 BD，與 CA的延長線交于點 D，與半徑 AO的延長線交于點E，過點 A作 ⊙ O的切線 AF，與直徑 BC的延長線交于點 F． （ 1）求證：△ ACF∽ △ DAE； （ 2）若 S△ AOC= ，求 DE的長； （ 3）連接 EF，求證： EF是 ⊙ O的切線． 廣東中考 Listen attentively 解析： . （ 1）證明： ∵ BC是 ⊙ O的直徑，∴∠ BAC=90176。 ， ∵∠ ABC=30176。 ， ∴∠ ACB=60176。 ∵OA=OC ， ∴∠ AOC=60176。 ， ∵ AF是 ⊙ O的切線， ∴∠ OAF=90176。 ， ∴∠ AFC=30176。 ， ∵ DE是 ⊙ O的切線， ∴∠ DBC=90176。 ， ∴∠ D=∠AFC=30 ， ∵∠ DAE=ACF=120176。 ， ∴ △ ACF∽ △ DAE. 廣東中考 Listen attentively （ 2） ∵∠ ACO=∠AFC+∠CAF=30 176。 +∠CAF=60 176。 ∴∠CAF=30 176。 ， ∴∠ CAF=∠AFC ， ∴ AC=CF∴OC=CF ， ∵ S△ AOC= ， ∴ S△ ACF= ， ∵∠ ABC=∠AFC=30 176。 ， ∴ AB=AF， ∵ AB= BD， ∴ AF= BD， ∴∠ BAE=∠BEA=30 176。 ， ∴ AB=BE=AF， ∴ = ∵ △ ACF∽ △ DAE， ∴ =（ ） 2= ，∴ S△ DAE= ， 過 A作 AH⊥DE 于 H， ∴ AH= DH= DE， ∴ S△ ADE= DE?AH= ?DE2= ，∴ DE= ； 廣東中考 Listen attentively 解析： （ 3） ∵∠ EOF=∠AOB=120 176。 ， 在△ AOF與△ BOE中， ， ∴ △ AOF≌ △ BEO， ∴ OE=OF， ∴∠ OFG= （ 180176。 ﹣∠EOF ） =30176。 ，∴∠ AFO=∠GFO ， 過 O作 OG⊥EF 于 G， ∴∠ OAF=∠OGF=90 176。 ， 在△ AOF與△ OGF中， ， ∴ △ AOF≌ △ GOF， ∴ OG=OA， ∴ EF是 ⊙ O的切線． 謝 謝 觀 看 ！
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