【導(dǎo)讀】熟悉數(shù)字水印嵌入與提取的基本原理與各種常用的方法；掌握DCT變換和Arnold變換的概念、基本理論以及在圖像處理中的應(yīng)用；算法，并利用MATLAB編程仿真，驗(yàn)證其可行性；和水印受到各種攻擊下的穩(wěn)健性的評(píng)估；熟練掌握MATLAB軟件及其編程技巧。查閱資料，明確任務(wù)，提交開(kāi)題報(bào)告。調(diào)試程序，進(jìn)行論文方案論證，書寫論文。整理論文，準(zhǔn)備答辯。技術(shù)，我們從兩種域空間來(lái)說(shuō)明數(shù)字水印技術(shù)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。該方法把水印信息放在圖像數(shù)據(jù)的最低位上，保證了水印的不可。見(jiàn)性，但它的魯棒性差，一般的圖像壓縮和量化就可以把大部分水印去掉。幾種最常見(jiàn)的變換是離散傅立葉變換，離散余弦變換，離。復(fù)制與傳播變得非常方便，數(shù)字化產(chǎn)品的產(chǎn)權(quán)保護(hù)成為急需解決的問(wèn)題。技術(shù)作為一種新的有效產(chǎn)權(quán)保護(hù)手段，應(yīng)用前景和使用價(jià)值十分廣闊。介紹了數(shù)字水印的基本特征、原理、目的、意義。

　　

【正文】 的傅里葉變換仍然是一個(gè)實(shí)偶函數(shù) )，在有些變形里面需要將輸入或者輸出的位置移動(dòng)半個(gè)單位 (DCT 有 8 種標(biāo)準(zhǔn)類型，其中 4 種是常見(jiàn)的 )。 DCT 變換 在 JPEG 圖像壓縮算法中，有一種是以離散余弦變換 (DCT， Discrete Cosine Transform)為基礎(chǔ)的有損壓縮算法。 DCT 變換利用傅立葉變換的性質(zhì)，采用圖像邊界褶翻將圖像變換為偶函數(shù) 形式，然后對(duì)圖像進(jìn)行二維傅立葉變換，變換后僅包含余弦項(xiàng)，所以稱之為離散余弦變換。 DCT 編碼屬于正交變換編碼方式，用于去除圖像數(shù)據(jù)的空間冗余。變換編碼就是將圖像光強(qiáng)矩陣 (時(shí)域信號(hào) )變換到系數(shù)空間 (頻域信號(hào) )上進(jìn)行處理的方法。在空間上具有強(qiáng)相關(guān)的信號(hào)，反映在頻域上是在某些特定的區(qū)域內(nèi)能量常常被集中在一起，或者是系數(shù)矩陣的分布具有某些規(guī)律。我們可以利用這些規(guī)律在頻域上減少量化比特?cái)?shù)，達(dá)到壓縮的目的。圖像經(jīng) DCT 變換以后， DCT 系數(shù)之間的相關(guān)性就會(huì)變小，而且大部分能量集中在少數(shù)的系數(shù)上，因此， DCT 變換在圖像壓縮 中非常有用 ， 是西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 16 頁(yè) 有損圖像壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) JPEG 的核心。 從原理上講可以對(duì)整幅圖像進(jìn)行 DCT 變換，但由于圖像各部位上細(xì)節(jié)的豐富程度不同，這種整體處理的方式效果不好。為此，發(fā)送者首先將輸入圖像分解為 8*8或 16*16 塊，然后再對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行二維 DCT 變換，接著再對(duì) DCT 系數(shù)進(jìn)行量化、編碼和傳輸；接收者通過(guò)對(duì)量化的 DCT 系數(shù)進(jìn)行解碼，并對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行的二維 DCT 反變換，最后將操作完成后所有的塊拼接起來(lái)構(gòu)成一幅單一的圖像。對(duì)于一般的圖像而言，大多數(shù) DCT 系數(shù)值都接近于 0，所以去掉這些系數(shù)不會(huì)對(duì)重建圖像的質(zhì)量產(chǎn)生較大 影響。因此，利用 DCT 進(jìn)行圖像壓縮確實(shí)可以節(jié)約大量的存儲(chǔ)空間。在實(shí)驗(yàn)中，先將輸入的原始 lena 圖像分為 8*8 塊，然后再對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維 DCT變換。 二維離散余弦正變換公式為 ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ??????? ?? ?? ???? ?? vNyuNxyxfNvcucvuF NyNx 2 12c os2 12c os,2, 1010 式 () 式中， 1,1,0, ?? Nvuyx ? 。????? ????o th e rvuvcuc10,021)()( 在圖像壓縮編碼中， N 一般取 8。 二維離散余弦逆變換公式為 ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ??????? ?? ?? ???? ?? vNyuNxvuFvcucNyxf NvNu 2 12c os2 12c os,2, 1010 式 () 式中， 1,1,0, ?? Nvuyx ? 。????? ????o th e rvuvcuc10,021)()( JPEG 采用的是 8*8 大小的子塊的二維離散余弦變換。在編碼器的輸入端，把原始圖像順序地分割成一系列 8*8 的子塊，子塊的數(shù)值在 128 到 127 之間。采用余弦變換獲得 64 個(gè)變換系數(shù)。變換公式如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ??????? ?? ?? ?? ?? vyuxyxfvcucvuF yx 16 12c os16 12c os,41, 7 07 0 式 () 式中， 7,1,0, ??vuyx 。????? ????o th e rvuvcuc10,021)()( 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 17 頁(yè) 在 MATLAB 的圖像處理工具箱中，可以直接調(diào)用 dct2 和 idct2 來(lái)實(shí)現(xiàn)二維離散余弦變換及其反變換。 (1) dct2 dct2 函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，其語(yǔ)法為： F=dct2(f)。 (2) idct2 idct2函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦逆變換，其語(yǔ)法為： F=idct2(f)。 常見(jiàn)的 DCT 變換 最常用的一種離散余弦變換的類型是離散正弦變換，通常我們所說(shuō)的離散余弦變換指的就是這種。它的逆，通常相應(yīng)的被稱為 反離散余弦變換 ， 逆離散余弦變換 或者 IDCT。 有兩個(gè)相關(guān)的變換，一個(gè)是離散正弦變換 (DST for Discrete Sine Transform),它相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)度大概是它兩倍的實(shí)奇函數(shù)的離散傅里葉變換；另一個(gè)是改進(jìn)的離散余弦變換 (MDCT for Modified Discrete Cosine Transform),它相當(dāng)于對(duì)交疊的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散余弦變換。 離散余弦變換，尤其是離散正弦變換，經(jīng)常被信號(hào)處理和圖像處理使用，用于對(duì)信號(hào)和圖像 (包括靜止圖像和運(yùn)動(dòng)圖像 )進(jìn)行有損數(shù)據(jù)壓縮。這是由于離散余弦變換具有很強(qiáng)的 能量集中 特性 :大多數(shù)的自然信號(hào) (包括聲音和圖像 )的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分，而且當(dāng)信號(hào)具有接近馬爾科夫過(guò)程 (Markov processes)的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，離散余弦變換的去相關(guān)性接近于 KL 變換 (KarhunenLo232。ve 變換 它具有最優(yōu)的去相關(guān)性 )的性能。 例如，在靜止圖像編碼標(biāo)準(zhǔn) JPEG 中，在運(yùn)動(dòng)圖像編碼標(biāo)準(zhǔn) MJPEG 和 MPEG 的各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中都使用了離散余弦變換。在這些標(biāo)準(zhǔn)制中都使用了二維的第二種類型離散余弦變換，并將結(jié)果進(jìn)行量化之后進(jìn)行熵編碼。這時(shí)對(duì)應(yīng)第二種類型離散余弦變換中的 n 通常是 8，并用該公式對(duì)每個(gè) 8*8 塊的每行進(jìn)行變換，然后每列進(jìn)行變換。得到的是一個(gè) 8*8 的變換系數(shù)矩陣。其中 (0,0)位置的元素就是直 流分量，矩陣中的其他元素根據(jù)其位置表示不同頻率的交流分類。 一個(gè)類似的變換 , 改進(jìn)的離散余弦變換被用在高級(jí)音頻編碼 (AAC for Advanced Audio Coding)， Vorbis 和 MP3 音頻壓縮當(dāng)中。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 18 頁(yè) 離散余弦變換也經(jīng)常被用來(lái)使用譜方法來(lái)接偏微分方程，這時(shí)候離散余弦變換的不同的變量對(duì)應(yīng)著數(shù)組兩端不同的奇 /偶邊界條件。 改進(jìn)的 DCT 變換 改進(jìn)的離散余弦變換（ Modified Discrete Cosine Transform, MDCT）是一種與傅立葉變換相關(guān)的變換，以第四型離散余 弦變換（ DCTIV）為基礎(chǔ)，重疊性質(zhì)如下：它是應(yīng)用于處理較大的資料集合，當(dāng)連續(xù)的資料區(qū)塊中，當(dāng)前的資料區(qū)塊跟后續(xù)的資料區(qū)塊有重疊到的情形；即當(dāng)前資料區(qū)塊的后半段與下一個(gè)資料區(qū)塊的前半段為重疊的狀態(tài)。這樣的重疊情形，除了具有離散余弦變換（ Discrete Cosine Transform, DCT）的能量壓縮特性外，也使這種變換在應(yīng)用于信號(hào)壓縮時(shí)更引人注目。因?yàn)樗兄诒苊庥捎谫Y料區(qū)塊邊界所產(chǎn)生的多余資料。因此，這種變換可應(yīng)用于 MPAC3 和 AAC 的音頻壓縮等方面。 改進(jìn)的離散余弦變換是由 Princen， Johnson 和 Bradley 承接早前（ 1986 年） Princen和 Bradley 所提出關(guān)于時(shí)域混疊消除法（ TimeDomain Aliasing Cancellation, TDAC ）的改進(jìn)的離散余弦變換基本定理，于 1987 年所提出，詳述如下。至于其他類似的變換還有如以離散正弦變換為基礎(chǔ)的改進(jìn)的離散正弦變換（ Modified Discrete Sine Transform, MDST）。以及其他較少使用的變換，例如以其他不同類型的 DCT 或DCT/DST 的組合為基礎(chǔ) 的改進(jìn)的離散余弦變換。 在 MP3 的應(yīng)用上，改進(jìn)的離散余弦變換，并不適用于直接處理音頻信號(hào)，而適用于處理 32 波段多相正交濾波器（ Polyphase quadrature filter, PQF）陣列的輸出端信號(hào)。這樣的改進(jìn)的離散余弦變換輸出是由一個(gè)混疊削減公式作后置處理，用以減少多相正交濾波器陣列的特殊混疊。這樣的改進(jìn)的離散余弦變換與濾波器陣列組合，被稱作混合濾波器陣列或子帶改進(jìn)的離散余弦變換 。相反地， AAC 通常使用一個(gè)純粹的改進(jìn)的離散余弦變換；僅 Sony 公司使用的 MPEG – 4 AAC SSR 技術(shù) 采用了運(yùn)用改進(jìn)的離散余弦變換的四波段多相正交濾波器陣列（但也是很少使用）。自適應(yīng)聽(tīng)覺(jué)變換編碼（ Adaptive TRansfeorm Acoustic Coding, ATRAC）利用運(yùn)用改進(jìn)的離散余弦變換的堆疊型正交鏡像濾波器（ Quadrature Mirror Filter, QMF）。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 19 頁(yè) 第四章 基于 Arnold 變換 的 DCT 域的數(shù)字水印算法 算法設(shè)計(jì)步驟 水印預(yù)處理 第一步：讀入水印圖像 M ,假設(shè)水印 M 圖像大小為 NM? 。 將水印圖像改變成大小為 64*64，并對(duì)其進(jìn)行二值化處理，得到水印圖像為 39。M 。 第 二 步：利用 Arnold 變換 對(duì)水印圖像 39。M 按照式（ ） 進(jìn)行置亂，置亂后的水印圖像為 LM 。 經(jīng) Arnold 變換 8 次 ， 25 次， 48 次 后的水印圖像如圖所示 : (a)原始水印 圖像 (b)置換 8 次 （ c）置換 25 次 （ d）置換 48 次 圖 水印 和置換 水印 水印嵌入 第一步：讀入原始載體圖像 I ,其大小為 YX* 。 第二步：對(duì)原始載體圖像分成互不覆蓋的 8*8 塊，每一塊大小為 8*8 YX ,對(duì)每一塊進(jìn)行 DCT 變換，即 )(239。 IDCTI ? ,變換后得到其中頻、高頻、低頻分量。 第三步：選擇嵌入點(diǎn)， 從理論上說(shuō)，根據(jù)人類視覺(jué)系統(tǒng)（ HVS）特性，水印應(yīng)該嵌入到低頻分量，這樣其魯棒性好，但為了保證水印的水印不可見(jiàn)性，可以折中考慮，在本算法中，調(diào)整后的水印圖像為 }640,640),({ ????? jijiMM ll ，將水印信息分別嵌入到每一 塊的第（ x,y）系數(shù)上，即 ),(*),(39。 jiMkyxI ld ? ,k 為嵌入強(qiáng)度。 第 四 步：對(duì)加入水印信息的圖像進(jìn)行離散余弦逆變換，即 )( 39。39。39。 dIIDCTI ? ，這樣得到了嵌入水印后的水印圖像。 水 印提取 水印提取算法大致是嵌入算法的逆過(guò)程 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁(yè) 第一步：對(duì)嵌入水印后的圖像 39。I 分成 8*8 塊，每一塊進(jìn)行 DCT 變換 ， 分別得到每一塊的系數(shù)，取出每一塊中點(diǎn) ),(yx 處系數(shù) ),(39。 yxId ，并做相應(yīng)計(jì)算：kyxIjiM dl ),(39。39。),(39。 ? ， k 為嵌入強(qiáng)度，得到加密后的水印圖像 ),(39。 jiML 。 第二步： 對(duì)加密后的水印圖像 ),(39。 jiML 進(jìn)行解密， 然后進(jìn)行 40 次 Arnold 變換 ，再將變換后進(jìn)行二值化處理即可得到原始水印圖像。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 本算法中，原始載體圖像 I 大小為 512512? 的 256 級(jí)灰度圖像，水印圖像 M 大小為 75*75 的二值圖像， 嵌入強(qiáng)度 5?k ，得到的結(jié)果如下所示： (a)原始載體圖像 (c) 嵌入水印后的圖像 (b)原始水印圖像 (d)提取出的水印圖像 圖 原始載體圖像和嵌入水印效果圖 從圖 可以看出，嵌入水印后對(duì)原始載體圖像的影響較小，通過(guò)該算法提出 的水印圖像效果 也 較好 ，說(shuō)明了 該 算法有較好的水印不可見(jiàn)性。 1）椒鹽噪聲攻擊測(cè)試 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 21 頁(yè) 圖 椒鹽噪聲系數(shù) 圖 椒鹽噪聲系數(shù) 2） 高 斯噪聲攻擊測(cè)試 圖 噪聲系數(shù) 3）濾波攻擊測(cè)試 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 22 頁(yè) 圖 濾波攻擊測(cè)試 4）剪切攻擊測(cè)試 圖 剪切攻擊測(cè)試 5）直方圖均衡化 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁(yè) 圖 直方圖均衡化測(cè)試 6）縮放攻擊測(cè)試 圖 圖像放大兩倍再縮小攻擊測(cè)試 圖 圖像放大四倍再縮小四倍攻擊測(cè)試 由攻擊測(cè)試結(jié)果表明：該算法對(duì)于圖像縮放，加噪、剪切、濾波等攻擊測(cè)試有很好的魯棒性，是 一種可行的數(shù)字圖像水印算法。 但是，該算法的缺點(diǎn)是在經(jīng)過(guò)旋