【導讀】隨著科學技術的發(fā)展，圖像壓縮技術越來越引起人們的關注。通過對此對比分析各種軟件特性選取了MATLAB進行仿真實驗。研究，重點介紹了壓縮編碼的具體過程和方法，詳細介紹了編碼中DCT變換，量化，DCT編碼等模塊的原理以及各模塊的功能分析。最后應用了MATLB進行。了實驗仿真并分析結果得出結論。

　　

【正文】 表得 Size=2， Amplitude=3，所以 DC 中間格式為 (2)(3)。 下面對 AC 系數(shù)編碼。經(jīng)過 ZigZag 掃描后，遇到的第一個非零系數(shù)為 2，其中遇到零的個數(shù)為 1(即 RunLength)，根據(jù)下面這張 AC 系數(shù)表 如表 所示。 查表得 Size=2。所以 RunLength=1， Size=2， Amplitude=3，所以 AC 中間格式為 (1， 2)(2)。 其余的點類似，可以求得這個 8 8 子塊熵編碼的中間格式為 (DC)(2)(3)， (1， 2)(2)， (0， 1)(1)， (0， 1)(1)， (0， 1)(1)， (2， 1)(1)， (EOB)(0，0) 第二步，熵編碼 。 南京 師范 大學 泰州學院 本科生畢業(yè)設計（論文） 21 對于 (2)(3)： 2 查 DC 亮度 Huffman 表得到 11， 3 經(jīng)過 VLI 編碼為 011；對于 (1， 2)(2)： (1， 2)查 AC 亮度 Huffman 表得到 11011， 2 是 2 的反 碼， 為 01；對于 (0， 1)(1)： (0， 1)查 AC 亮度 Huffman 表得到 00， 1 是 1 的反碼， 為 0；最后，這一 8 8 子塊亮度信息壓縮后的數(shù)據(jù)流為 11011， 1101101， 000， 000， 000， 111000， 1010?？偣?31 比特，其壓縮比是 64 8/31=，大約 每個象素用半個比特。 表 AC系數(shù)表 Size Amplitude 1 –1,1 2 –3,2,2,3 3 –7～ 4， 4～ 7 4 – 15～ 8， 8～ 15 5 –31～ 16， 16～ 31 6 –63～ 32， 32～ 63 7 –127～ 64， 64～ 127 8 –255～ 128， 128～ 255 9 –511～ 256， 256～ 511 10 –1023～ 512， 512～ 1023 以上是圖像壓縮編碼的整個過程。 可以看出，壓縮比和圖像質量是呈反比的，以下是壓縮效率與圖像質量之間的大致關系，可以根據(jù)需要，選擇合適的壓縮比。 壓縮比和圖像質量的關系如 表 所示。 表 壓縮效率 (單位： bits/pixel) 圖像質量 ～ 中～好，可滿足某些應用 ～ 好～很好，滿足多數(shù)應用 ～ 極好，滿足大多數(shù)應用 ～ 與原始圖像幾乎一樣 第四章 基于 DCT 變換的圖像壓縮方法 22 基于 DCT 的圖像壓縮 MATLAB 仿真 本實驗采用了 DCT 圖像壓縮 算法對圖像進行壓縮。用了 3 組 數(shù)字 圖像得到了結果。本實驗的實驗平臺為普通 PC 機，配置為 CPU T4200 @ , 的內存。系統(tǒng)為 Windows 7，采用了工具 MATLAB 進行實驗。 (a1)原始圖像 (b1)Huffman壓縮后的圖像 (c1)DCT變換后的頻域圖像 (d1)DCT壓縮后的圖像 圖 cameraman 圖像 實驗結果 如圖 ， 圖 (a1)為 ，圖 (b1)為 Huffman編碼壓縮后的圖像 ，圖 (c1)為 DCT變換后的頻域圖像為 8 8的圖像經(jīng)過 DCT變換后，其低頻分量都集中在左上角，高頻分量分布在右下角 (DCT變換實際上是空間域的低通濾波器 )。由于該低頻分量包含了圖像的主要信息 (如亮度 )，而高頻與之相比，就不那么重要了，所以我們可以忽略高頻分量，從而達到壓縮的目的。 圖 (d1)為 DCT變換壓縮圖像 ，可以看出來雖然 Huffman編碼壓縮圖像比 DCT壓縮的圖像清晰，但是 哈夫曼編碼對于位的增減都反應敏感，由于哈夫曼編碼時所有位都集中在一起，而不考慮字節(jié)分界，譯碼程序判斷碼結束的唯一方法是達到二叉樹的一個分支，因此，如果增加或減少位，譯碼程序將無法正確譯出后面的數(shù)據(jù)。 另外， Huffman壓縮編碼運行 的時間 需要 Elapsed time is seconds.. DCT編碼運行 結果的時間需要 Elapsed time is DCT編碼程序運行速度要快于 Huffman編碼運 行速度，這樣在運行結果上節(jié)約了不少 時間。 南京 師范 大學 泰州學院 本科生畢業(yè)設計（論文） 23 (a2)原始圖像 (b2)Huffman壓縮后的圖像 (c2)DCT變換后的頻域圖像 (d2)DCT壓縮后的圖像 圖 city圖像 實驗結果 如圖 所示 ，是用另外一數(shù)字圖像進行實驗， 圖 (a2)為原始圖像，圖 (b2) 為 Huffman 壓縮后的圖像 ，圖 (c2)為 DCT 變換后的頻域圖像為 8 8 的圖像經(jīng)過 DCT 變換 ，圖 (d2)為 DCT 壓縮后的圖像 。 同樣的， Huffman 壓縮編碼運行 的時間需要 seconds， DCT 編碼運行結果的時間需要 seconds。 如圖 所示 ，也是用另外一數(shù)字圖像進行實驗，圖 (a3)為原始圖像，圖(b3)為 Huffman 編碼壓縮后的圖像 ，圖 (c3)為 DCT 變換后的頻域圖像為 8 8 的圖像經(jīng)過 DCT 變換 ，圖 (d3)為 DCT 壓縮后的圖像 。 Huffman 壓縮編碼運行的時間需要 seconds， DCT 編碼運行結果的時間需要 seconds。 由上述實驗可以看出 DCT 變換編碼的主要特點 及優(yōu)勢 ： DCT 變換具有良好的相關性和能量壓縮特性，另一方面 DCT 變換具有快速實現(xiàn)算法。 DCT 屬于變換編碼，可用于圖像處理的二維離散余弦變換。在目前常用的正交變換中， DCT 變換其性能接近最佳，僅次于 KL 變換，所以 DCT 變換被認為是一種準最佳變換。另一方面， DCT 變換矩陣與圖像內容無關，而且由于第四章 基于 DCT 變換的圖像壓縮方法 24 它是構造成對稱的數(shù)據(jù)序列，從而避免了子圖像邊界處的跳躍和不連續(xù)現(xiàn)象，并且也有快速算法 (FDCT)，所以在圖像編碼的應用中，往往都采用二維 DCT。DCT 變換 可以通過量化 步驟有選擇性地消除或較粗糙地量化高頻部分 。 (a3)原始圖像 (b3)Huffman 壓縮后的圖像 (c3)DCT變換后的頻域圖像 (d3)DCT壓縮后的圖像 圖 plan圖像 實驗結果 與 Huffman 壓縮不同的是 Huffman 壓縮方 法對原始數(shù)據(jù)處理復雜， 如果增加或減少位，譯碼程序將無法正確譯出后面的數(shù)據(jù) 等弊端，而 DCT 編碼程序簡單，操作 方法簡單、 運行 速度快、誤差小 等優(yōu)點。 本章小結 本章主要介紹了基于 DCT 變換的圖像壓縮編碼算法 。 首先簡述了什么是DCT 變換， 簡單介紹了 DCT 變換是什么樣的分析方法和 DCT 變換分析的應用。其次，又介紹了 DCT 變換理論，然后重點介紹了 DCT 變換的圖像壓縮，介紹了 DCT 變換算法圖像壓縮的基本思想。最后，簡述了 DCT 算法圖像壓縮的實驗原理和實驗步驟，并進行了圖像壓縮的算法的實驗得出了實驗的結果 ，實驗結果表明 DCT 變換的圖像壓縮相對于其他算法的優(yōu)勢。 南京 師范 大學 泰州學院 本科生畢業(yè)設計（論文） 25 結束語 相關技術日新月異的進步，使得數(shù)字圖像相關技術的應用越來越廣泛。數(shù)字圖像以其較之于傳統(tǒng)文字信息大得多的信息量，更加符合人們接受信息的習慣的特點，已經(jīng)滲透到社會生活的各個方面。 數(shù)字圖像的固有缺陷是其特別巨大的數(shù)據(jù)量，與傳輸網(wǎng)絡有限的傳輸能力形成了一對矛盾，成為制約數(shù)字圖像應用的瓶頸。因此數(shù)字圖像的壓縮編碼與傳輸是非常有實際使用價值的熱點研究問題。本文通過研究設計一個基于 DCT變換的圖像壓縮編碼的 matlab 實現(xiàn)，得到了下面的結論： 論文敘述的圖像壓縮編碼算法 。 DCT 是正交變換，它可以將 8*8 圖像的空間表達式轉換為頻率域，只需要用少量的數(shù)據(jù)點表示圖像； DCT 產(chǎn)生的系數(shù)很容易被量化，因此能獲得好的塊壓縮； DCT 算法的性能很好，它有快速算法，因此它在軟件中容易實現(xiàn)；而且 DCT 算法是對 稱的，所以利用逆 DCT 算法可以用來解壓縮圖像。 仿真結果說明了壓縮比增大時，圖像的質量會降低，并且圖像的信噪比會變小。利用 MATLAB 仿真軟件 來實現(xiàn)離散余弦變換的圖像壓縮，具有方法簡單、速度快、誤差小的優(yōu)點，免去了大量矩陣計算，大大提高了圖像壓縮的效率和精度。 由于本人能力、時間有限，所以本文的研究內容還存在不足之處， 圖像細節(jié)上有欠缺，論文中語言組織不是太完美，對于 MATLAB 更是第一次接觸，如果有細節(jié)上的問題， 還請各位老師諒解。 參考文獻 26 參考文獻 [1] 沙磊 ,葉霞 .利用離散余弦變換進行圖像壓縮的方法 .成都 理工學院報 1997(7):109～114 [2] 歐陽林群 .談談 DCT 在圖像壓縮編碼中的應用原理 .南平師專學報 , 2021,20(4):82～84 [3] 王成優(yōu) ,侯正信 .JPEG圖像壓縮編碼及其 MATLAB仿真實現(xiàn) .信息技術電子測量技術 .天津大學碩士研究生論文 .2021(1):135～ 137 [4] 徐壽芳 .JPEG和 JPEG2021 的內核剖析 .湖州職業(yè)技術學院報 ,2021(1):91～ 94 [5] 宮澤林 .基于 JPEG圖像壓縮技術的研究及其 Matlab 實現(xiàn) .信息技術 ,2021(9):103 [6] 羅倩玲 .JPEG編碼與矢量量化編碼方法比較 [J].電子測量技術， 2021(4):35～ 37 [7] 王芳 ,汪偉 .JPEG2021 圖像壓縮標準及其應用 .光盤技術 ， 2021(1):57～ 59 [8] 呂世良 ,曲仕敬 .基于 DCT 的圖像壓縮及 Matlab 實現(xiàn) .科技信息 ， IT 技術論壇 :2021 (14):402 [9] 崔春艷 ,李彩霞 .基于 DCT 變換的數(shù)字圖像壓縮技術及其 Matlab 實現(xiàn) .現(xiàn)代電子技術 .2021(9):7～ 9 [10] 李世軍 .JPEG 壓縮編碼算法的仿真實現(xiàn) .湖南工程學院學 報 (自然版 ),:36～ 37 [11] [日 ]原島博主編 .圖像信息壓縮 .薛培鼎 ,徐國鼐譯 .北京 :科學出版社 ,2021:234～235 [12] 蔡旸 .JPEG 靜態(tài)圖像壓縮算法的研究 .武漢科技大學控制理論與控制工程碩士學位論文 :14～ 29 [13] 劉榴娣 ,劉明奇 ,黨常民 .實用數(shù)字圖像處理 .北京 :北京理工大學出版社 ,:156～ 160 [14] 龔聲蓉 ,劉純平 ,王強等 .數(shù)字圖像處理與分析 .北京 :清華大學出版社 ,:87～121 [15] Wang Junwen, Detecting JPEG image fery based on double pression. 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