【正文】 Copula函數(shù)對變量在分布下尾部的變化不敏感，難以捕捉到下尾相關(guān)的變化。Gumbel Copula函數(shù)可用于描述具有上尾相關(guān)特性的金融市場之間的相關(guān)關(guān)系，例如它可以很好地描述牛市時期股票市場間相關(guān)性增強的情形，即當一個股票市場的股票價格普遍暴漲時，另一個股票市場也出現(xiàn)股票價格普遍暴漲的可能性明顯增大，兩個股票市場之間傾向于具有更強的相關(guān)性。（2）Clayton Copula函數(shù)Clayton Copula函數(shù)的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為：其中，為相關(guān)參數(shù)。當時，隨機變量，趨向于獨立，即，；當時，隨機變量，趨向于完全相關(guān)，且，即當時，Clayton Copula函數(shù)趨向于Frechet上界。另外，Clayton Copula函數(shù)的相關(guān)參數(shù)與傳統(tǒng)的相關(guān)性和一致性測度常常有一一對應的關(guān)系，如Kendall的秩相關(guān)系數(shù)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系為：此外，相關(guān)參數(shù)還與尾部相關(guān)系數(shù)由對應關(guān)系：與Gumbel Copula函數(shù)相同，Clayton Copula的密度函數(shù)也具有非對稱性，但與Gumbel Copula函數(shù)剛好相反，Clayton Copula函數(shù)的密度分布呈“L”字形即上尾低下尾高。Clayton Copula函數(shù)對變量在分布下尾部的變化十分敏感，能夠快速捕捉到下尾相關(guān)的變化，若兩個隨機變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)可有Clayton Copula函數(shù)來描述，就意味著在分布的下尾部，變量間具有更強的相關(guān)性。而在分布的上尾部，由于變量是漸進獨立的，因此，Clayton Copula函數(shù)對變量在分布上尾部的變化不敏感，難以捕捉到上尾相關(guān)的變化。Clayton Copula函數(shù)可用于描述具有下尾相關(guān)特性的金融市場之間的相關(guān)關(guān)系，例如它可以很好地描述熊市時期股票市場間相關(guān)性增強的情形，即當一個股票市場的股票價格普遍暴跌時，另一個股票市場也出現(xiàn)股票價格普遍暴跌的可能性明顯增大，兩個股票市場之間傾向于具有更強的相關(guān)性。（3）Frank Copula函數(shù)Gumbel Copula 和Clayton Copula函數(shù)只能描述變量間的非負相關(guān)關(guān)系，而Frank Copula函數(shù)還可以描述變量間的負相關(guān)關(guān)系。Frank Copula函數(shù)的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為：其中為相關(guān)參數(shù)。，隨機變量，正相關(guān)，表示隨機變量，趨向于獨立，表示隨機變量，負相關(guān)。另外，F(xiàn)rank Copula函數(shù)的相關(guān)參數(shù)與傳統(tǒng)的相關(guān)性和一致性測度常常有一一對應的關(guān)系，如Kendall的秩相關(guān)系數(shù)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系為：其中，式中。函數(shù)也被稱為“Debye”函數(shù)。此外，F(xiàn)rank Copula函數(shù)的上尾和下尾相關(guān)系數(shù)、均等于0，說明變量在Frank Copula函數(shù)分布的尾部都是漸進獨立的。 Copula 模型的估計和檢驗 Copula 模型的估計Copula模型的參數(shù)估計一般采用極大似然估計和矩估計，其中極大似然估計是最常用的Copula模型的參數(shù)估計方法。通過Copula函數(shù)的密度函數(shù)和邊緣密度函數(shù)，可以求出聯(lián)合分布函數(shù)的密度函數(shù)： （）其中，；，為邊緣分布函數(shù)；且；為Copula函數(shù)的維參數(shù)向量；，為邊緣分布函數(shù)，的維參數(shù)量；。由此容易得到樣本，的對數(shù)似然函數(shù)：盡管同時估計所有的參數(shù)可以得到最優(yōu)估計，但考慮到同時估計的參數(shù)過多不利于尋優(yōu)，而且Copula函數(shù)的特點使Copula模型非常適于采用多階段估計法，很多學者的實證也都表明采用一步極大似然估計法和兩階段極大似然估計法來估計Copula模型，得到的參數(shù)估計值差異不顯著，所以一般采用兩階段極大似然估計法來估計Copula模型的參數(shù)。采用兩階段極大似然估計法可將Copula模型的參數(shù)估計分解為兩步：第一步：第二步：即首先估計出邊緣分布函數(shù)的參數(shù)，然后將它們的估計值，作為已知數(shù)代入Copula函數(shù)中，進而估計得到Copula函數(shù)中的參數(shù)的值。兩階段極大似然估計使Copula模型的參數(shù)估計問題大大簡化。 Copula 模型的檢驗以下所述Copula模型的檢驗的評價主要指邊緣分布模型和Copula函數(shù)的檢驗和擬合度評價。指定的邊緣分布模型能否很好地擬合變量的實際分布，對Copula函數(shù)能否正確地描述變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要，因此要建立邊緣分布的檢驗和擬合度評價方法。若變量的分布函數(shù)為，連續(xù)，對變量進行概率積分變換得到，即，那么無論服從什么分布，均服從均勻分布，這為邊緣分布的擬合度檢驗提供了理論基礎(chǔ)。Diehoid建立的基于序列概率積分變換的密度分布模型的評價方法，適用于Copula模型中邊緣分布模型的檢驗和評價，即首先對原序列做概率積分變換，然后通過檢驗變換后的序列是否服從獨立同分布（independent identical distribution，.）的均勻分布來檢驗密度函數(shù)模型。若變換后的序列服從獨立同分布，則表明對研究變量的動態(tài)行為建模是正確的；若變換后的序列還服從均勻分布，則表明對研究變量邊緣分布的假設(shè)是正確的。一般地，首先檢驗概率積分變換后的序列是否獨立?？蓪ψ儞Q后的序列進行自相關(guān)檢驗，若序列村存在自相關(guān)，即可認為序列是相互獨立的；然后檢驗概率積分變換后的序列是否服從均勻分布。KolmogorovSmirnov（KS）檢驗是一類常用的非參數(shù)檢驗方法，可用于檢驗單一樣本是否服從某一特定分布，或者檢驗兩個獨立的樣本是否服從同一分布。因此，可以運用KS檢驗方法來檢驗變換后的序列是否服從均勻分布，進而判斷對研究變量邊緣分布的假設(shè)是否正確。另外，“圖”，即“分位數(shù)分位數(shù)”圖也可以比較直觀地表達變量的實際分布于指定分布的擬合情況。另外，為了確定選定的Copula函數(shù)是否合適，能否正確低描述變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，還要評價Copula函數(shù)的擬合度。令隨機變量和的分布函數(shù)分別為和，相應的Copula函數(shù)為，那么在的條件下，隨機變量的條件分布為其中服從均勻分布。根據(jù)Copula函數(shù)的這個性質(zhì)，可以通過檢驗Copula函數(shù)關(guān)于其自變量的一階偏導和即Copula函數(shù)的條件分布和是否均服從均勻分布來檢驗指定Copula函數(shù)是否是恰當?shù)?，能否較好地描述樣本間的相關(guān)結(jié)構(gòu)。條件分布和的檢驗問題實際上是一個一元分布的檢驗問題，因此，同樣可以運用KolmogorovSmirnov（KS）和“圖”，通過檢驗條件分布和是否均服從均勻分布來評價指定Copula函數(shù)對樣本的擬合度。5 我國期銅市場基本狀況分析1990年鄭州糧食批發(fā)市場正式引入期貨交易機制，為我國開啟了期貨市場之門。如果從1993年國務(wù)院通知開始整頓市場、期貨市場逐漸進入規(guī)范發(fā)展階段算起，我國期貨市場已經(jīng)走過了16年的風雨路程。中國期貨市場的發(fā)展歷程是一條從無到有、從小到大、從無序到有序、從蕭條到繁榮的發(fā)展之路，它既是全面發(fā)展市場經(jīng)濟的重要標志，更是改革開放的重要成果。表（）為對中國期貨市場的發(fā)展歷程的概覽。關(guān)于中國期貨市場從19932008年的相關(guān)交易狀況參見表（）（）（）（）（）（注：圖表引用高偉《我國期貨市場發(fā)展歷程與展望》 表（）我國期貨市場發(fā)展歷程 table時期狀況初創(chuàng)時期(1990年底—1993年)1990年10月鄭州糧食批發(fā)市場成立，以現(xiàn)貨為主，首次引入期貨交易機制。由于沒有明確的行政主管部門，期貨市場的配套法律法規(guī)嚴重滯后，期貨市場出現(xiàn)了盲目發(fā)展的勢頭，引發(fā)了一些經(jīng)濟糾紛和社會問題。規(guī)范整頓(1993年底—2000年)1993年11月國務(wù)院下達《關(guān)于制止期貨市場盲目發(fā)展的通知》。第一階段：交易所從50余家減為15家，經(jīng)紀公司從上千家減為330家。第二階段：交易所從14家減為3家，經(jīng)紀公司從330家減為180余家，交易品種保留12個。1999年國務(wù)院頒布了《期貨交易管理暫行條例》以及與之相配套的規(guī)范期貨交易所、期貨經(jīng)紀公司及其高管人員的四個管理辦法陸續(xù)頒布實施。規(guī)范發(fā)展(2001年—至今)朱镕基總理在2001年九屆人大會議上明確提出，要重點培育和發(fā)展要素市場，穩(wěn)步發(fā)展期貨市場，正式拉開了期貨市場規(guī)范發(fā)展的序幕。2004年2月1日，國務(wù)院頒布了《國務(wù)院關(guān)于推進資本市場改革開放和穩(wěn)定發(fā)展的若干意見》。2004年棉花、燃料油、玉米、黃大豆2號等品種先后上市交易。2006年初期貨品種又增加了豆油，白糖兩大品種。2006年2月，經(jīng)國務(wù)院批準，上海金融衍生品期貨交易所獲準籌建。2006年4月，滬深300指數(shù)被定為首個股指期貨標的。2007年3月16日，中國國務(wù)院第489號令，公布了《期貨交易管理條例》，新條例自2007年4月15日起施行。新《條例》為中國推出外匯期貨和外匯期權(quán)以及股指期貨和股指期權(quán)等金融衍生品奠定了法律基礎(chǔ)?！　?008年1月黃金期貨在上海期貨交易所成功上市。2010年4月16日股指期貨在中國金融期貨交易所上市。我國期貨交易品種分布情況（2008年）table 交易所名稱交易所所在地農(nóng)產(chǎn)品期貨品種上海期貨交易所上海天然橡膠、銅、鋁、燃料油、鋅、黃金大連商品交易所大連大豆（大豆1號、大豆2號）、豆粕、豆油、玉米、棕櫚油、LLDPE（線型低密度聚乙烯）鄭州商品交易所鄭州小麥（硬麥、強麥）、白糖、棉花、菜籽油、PTA（精對苯二甲酸）2008年中國期貨交易情況一覽表 table 單位：手、億元交易所成交量比重成交額比重上海期貨交易所171127666％％大連商品交易所371227674％％鄭州商品交易所186071454％％總計728426794100％100％全國期貨市場交易概況（1993～2007）table 年份全年成交額（億元）全年成交量（萬手）全年總實物交割額（億元）全年總實物交割量（萬手）199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007我國期貨市場交易品種變化（1992～2008）table 年份交易品種1992銅、鋁1993銅、鋁、膠合板、綠豆、天然橡膠、玉米、大豆、豆粕、小麥、秈米1994銅、鋁、膠合板、綠豆、天然橡膠、玉米、大豆、豆粕、小麥、秈米、高粱、棕櫚油1995銅、鋁、膠合板、綠豆、天然橡膠、玉米、大豆、豆粕、小麥、秈米、高粱、棕櫚油、咖啡、啤酒大麥1996銅、鋁、膠合板、綠豆、天然橡膠、玉米、大豆、豆粕、小麥、秈米、高粱、棕櫚油、咖啡、啤酒大麥1997銅、鋁、膠合板、綠豆、天然橡膠、玉米、大豆、豆粕、小麥、秈米、高粱、棕櫚油、咖啡1998膠合板、綠豆、天然橡膠、銅、玉米、大豆、鋁、小麥、秈米1999綠豆、天然橡膠、銅、鋁、大豆、小麥、秈米2000綠豆、天然橡膠、銅、鋁、大豆、小麥、豆粕2001綠豆、天然橡膠、銅、鋁、大豆、小麥、豆粕2002綠豆、天然橡膠、銅、大豆、黃大豆一號、鋁、豆粕、小麥2003綠豆、天然橡膠、銅、大豆、黃大豆一號、鋁、豆粕、小麥2004綠豆、天然橡膠、銅、玉米、黃大豆一號、黃大豆二號、鋁、豆粕、小麥、燃料油、一號棉2005綠豆、天然橡膠、銅、玉米、黃大豆一號、黃大豆二號、鋁、豆粕、小麥、燃料油、一號棉2006綠豆、天然橡膠、銅、玉米、黃大豆一號、黃大豆二號、鋁、豆粕、小麥、燃料油、一號棉、豆油、白糖、PTA2007綠豆、天然橡膠、銅、玉米、黃大豆一號、黃大豆二號、鋁、豆粕、小麥、燃料油、一號棉、豆油、白糖、PTA、菜籽油、棕櫚油、LLDPE2008綠豆、天然橡膠、銅、玉米、黃大豆一號、黃大豆二號、鋁、豆粕、小麥、燃料油、一號棉、豆油、白糖、PTA、菜籽油、棕櫚油、LLDPE、黃金 我國銅資源的基本情況介紹銅的元素符號為Cu，，熔點為1083oC。純銅外觀顏色為淺玫瑰色或淡紅色,其表面形成了氧化膜后,外觀呈紫色。銅的很多可貴的物理、化學特性使得它廣泛應用于各種領(lǐng)域。表（ ）為銅的各種物理化學屬性及這些屬性的應用。 銅的屬性和用途 table 性能導電性耐蝕性易熔、可塑、延展性結(jié)構(gòu)強度裝飾性用途制造電線等用于制造接觸腐蝕性介質(zhì)的容器制銅箔，與其他金屬形成合金，制各種傳動件和固定件應用領(lǐng)域電子電氣工業(yè)能源、輕工業(yè)石化工業(yè)機械冶金工業(yè)建筑裝飾應用比例64%23%8%4%1% 我國銅資源分布及其特點我國2006年進行了新一輪國土資源大調(diào)查，其中對銅礦勘查取得了重大的突破，新增了2678萬噸的銅資源量，到目前為止我國累計查明的金屬銅的資源儲量為8531萬噸，%，位于智利和美國之后,居世界第3位。根據(jù)中國地質(zhì)調(diào)查局在2007年1月24日的報告，我國大型的銅礦主要是驅(qū)龍銅礦、西藏的玉龍銅礦、江西的德興銅礦，以及近年來發(fā)現(xiàn)的位于云南的羊拉、普朗銅礦。2000年以后，我國銅精礦（按含銅量的多少來計算）的產(chǎn)量一直在5665萬噸水平徘徊，但是近年來銅精礦的產(chǎn)量有較快的增長，,%。我國是世界最大的精煉銅生產(chǎn)國，%，但自產(chǎn)銅精礦仍然不能滿足需求，需