數(shù)學建模之自動化車床管理-資料下載頁
2024-11-10 10:44本頁面
【導讀】我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.上咨詢等）與隊外的任何人研究、討論與賽題有關的問題?？嘉墨I中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。則的行為，我們將受到嚴肅處理。單個零件期望損失費用為目標函數(shù)的單目標隨機優(yōu)化模型。xf以及一個周期內的期望損失費用??t，每個零件的期望損失費用。失費用，運用問題一的思想，求出了一個周期內的期望損失費用??ET，建立了以每個零件的期望損失費?，F(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%,其它故障僅占5%?，F(xiàn)積累有100次刀具故障記錄，故障出現(xiàn)時該刀具完成。現(xiàn)計劃在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。故障時產出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。假設2：問題一、問題二中工序故障只考慮刀具損傷引起的故障；比如當檢查過多時，雖然可以減少不合格產品的數(shù)量和零件損失。查都為等間隔檢查。由于工序發(fā)生故障時的零件均為不合格品，正常時產生的零
【正文】 改進檢查方式獲得更高的效益 ， 按照同樣的原理首先我們由數(shù)據(jù)分析可知，故障時完成的零件數(shù)的 概率 服從正態(tài)分布 ，然后我們分別算出換刀時未發(fā)生故障的損失費 用、 發(fā)現(xiàn)故障進行調節(jié)使恢復正常的費用 和 工序正常而誤認有故障 停 機產生的損失費用 ，最后算出損失費用的期望值 ??LE 和零件個數(shù)期望值 ??TE ，最終我們求得每個零件的平均損失費用 ? ?? ?min ELLET??，要使 平均 損失費用達到最低，則等價于求 最佳的 01,tt，使 L 達到最小。 利用 MATLAB 對上述模型 進行求解，可得 到 0 30t ? ， 1 600t ? ， ? 即每生產 30 個零件檢查一次，生產 600 個零件后進行定期換刀， 檢查次數(shù)為 20 次， 期望損失費用為 。 模型 三結果分析 表： 模型二、模型三的結果比較 模型 0t 1t L 模型二 46 322 模型三 44 308 由表格可以看出， 模型三和 模型二 比較，檢查間隔基本縮短，刀具更換間隔縮短 ， 檢查次數(shù) 基本不變 ， 每個零件的期望損失費用增加 。 在 模型三和模型二 的比較中 ， 同樣由于 考慮到 5%的其它故障因素 ， 就必然會增加故障發(fā)生概率，增加損失費用途徑，從而會縮短檢查間隔，降低定期換刀間隔，增加 每個零件的期望損失費用 ，這符合實際生產情況。 8. 模型的評價、改進及推廣 模型評價 優(yōu)點 ： （ 1）上述 模型 都 采取 了 分間隔檢查的形式，最大程度減少了 每個零件 期望 損失費用。 （ 2） 將每個零件的平均損失費用作為目標函數(shù)，建立了評估體系，既有利于求出模型的最優(yōu)解，又比較符合實際生產中企業(yè)取舍方案的標準； （ 3）對 刀具故障時完成零件的概率密度函數(shù) ??xf 進行了 2X 檢驗，保證了結果的準確度 缺點 ： (1) 模型一和模型二只考慮了刀具損傷引起的故障，這必然會影響實際結果的準確性。 (2) 忽略了檢查、 換刀和修復刀具時間，影響了刀具生產的實際有效時間， 模型改進 （ 1） 在模型一和模型二中應該考慮 5%的其他 故障因素 。 （ 2） 可采用不等間隔檢查使每個零件期望損失最小。 模型推廣 我們建的 模型不僅可以用于設計檢查間隔和刀具更換策略，也可以用于其它的安排，比如發(fā)電機的最佳檢查策略、工廠 其它 零件生產 檢查 等。 參考文獻 [1]徐全智，楊晉浩，數(shù)學建模，北京：高等教育出版社， 2020 [2]阮曉青，周義倉，數(shù)學建模引論，北京：高等教育出版社， 2020 [3]曾建軍 ， MATLAB 語言與數(shù)學建模 ，安徽：安徽大學出版社， 2020 附錄 附錄一 ： 附 :100 次刀具故障記錄 (完成的零件數(shù) ) 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 附錄二： 模型一求解的 MATLAB 源代碼： k=1。 for a=84:600 for b=1:a1 if mod(a,b)==0 p=normcdf(a,600,)。 c=1000+a/b*10。 d=0。 for i=1:a/b+1 q=normcdf(i*b,600,)normcdf(0,600,)。 d=d+(i*10+3000+b*200)*q。 end e(k)=(c*(1p)+q*d)/a。 f(k)=(c*(1p)+q*d)。 g(k)=a。 h(k)=b。 k=k+1。 end end end [z n]=min(e(1:k1)) g(n),h(n) 結果： z = ans = 270 ans =27 模型二求解的 MATLAB 源代碼 k=1。 for a=84:600 for b=1:a1 if mod(a,b)==0 p=normcdf(a,600,)。 c=1000+a/b*+a*4。 d=0。 for i=1:a/b+1 q=normcdf(i*b,600,)normcdf(0,600,)。 d=d+(i*10+3000+b*120+(ab*i+i)*)*q。 end e(k)=(c*(1p)+q*d)/a。 f(k)=(c*(1p)+q*d)。 g(k)=a。 h(k)=b。 k=k+1。 end end end [z n]=min(e(1:k1)),g(n),h(n) 結果 ： z = ans = 276 ans =46 模型三求解的 MATLAB 源代碼： k=1。 for a=84:600 for b=1:a1 if mod(a,b)==0 p=normcdf(a,570,)。 c=1000+a/b*+a*4。 d=0。 for i=1:a/b+1 q=normcdf(i*b,570,)normcdf(0,570,)。 d=d+(i*10+3000+b*120+(ab*i+i)*)*q。 end e(k)=(c*(1p)+q*d)/a。 f(k)=(c*(1p)+q*d)。 g(k)=a。 h(k)=b。 k=k+1。 end end end [z n]=min(e(1:k1)),g(n),h(n) 結果 ： z = ans =600 ans =30
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