【文章內(nèi)容簡介】 ??0； ，此時實際檢查次數(shù)為 1?n （） ， 則 n 次之前生產(chǎn)的都為正品， 則次品的個數(shù)為 ? ? xtn ??? 01 ，此時損失包括三部分： （ 1）檢查費用為 ： ? ?1nt??； （ 2） 發(fā)現(xiàn)故障進 行調(diào)節(jié)使恢復正常的費用 ： d ； （ 3）損失費用 ： ? ? 01n t x f? ? ? ?????； 則此種情況下總的損失費用為 ： ? ? ? ? 011nL n t d n t x f? ? ? ? ? ? ? ? ?????； 此種情況發(fā)生的概率為： ? ?? ? dxxfnn? ?? 010 則 期望損失為： ? ? ? ? ? ? ? ?dxxfLdxxfLLE sn tn nts ???? ? ?? ?? ???? 10 101 00 ， （ ...3,2,1,。 ?? snsn ） ； 期望零件個數(shù)： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?dxxftndxxftsLE sn tnts ??????? ? ?? ?? ???? 10 10 00 00 1， （ ...3,2,1,。 ?? snsn ）； 每個零件的期望損失費用： ? ?? ?ELLET?； 確定約束條件 根據(jù)題中給出的 給出的信息可以認為刀具故障時完成的零件數(shù)的約束條件為 : 0?x 同理， 檢查間隔 0t 和 1t 定期換刀間隔的約束條件為 : 00?t 01?t sn, 分別為刀具發(fā)生故障和沒發(fā)生故障時的檢查次數(shù)，由題意知 sn, 之間的關系為： ...3,2,1,。 ?? snsn 綜上所述，得到問題一 的單目標非線性優(yōu)化模型 Min ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ????????????????????????00001010 00101011tssntntss tnndxxftndxxftsdxxfLdxxfLTELEL ? . ? ?????????????...3,2,1,00010nsnsttx 模型一的求解 首先我們由數(shù)據(jù)分析可知，故障時完成的零件數(shù) 的概率 服從正態(tài)分布 ，然后我們分別算出換刀時未發(fā)生故障的損失費用和 發(fā)現(xiàn)故障進行調(diào)節(jié)使恢復正常的費用 ，最后算出損失費用的期望值 ??LE 和零件個數(shù)期望值 ??TE ，最終我們求得每個零件的平均損失費用 ? ?? ?min ELLET??，要使 期望 損失費用達到最低，則等價于求 最佳的 01,tt，使 L 達到最小。 利用 MATLAB 對上述模型進行求解，可得到 300?t ， 3001?t ， ?L 即 每生產(chǎn) 27 個零件檢查一次，生產(chǎn) 270 個零件后進行定期換刀， 每個零件的 期望損失費用為 。 模型一 結果分析： 每生產(chǎn) 27 個零件檢查一次，生產(chǎn) 270 個零件后進行定期換刀， 檢查次數(shù)為10， 每個零件的 期望損失費用為 。 6. 問題二的解答 模型二的建立 確定目標函數(shù) 該模型是為了解決 自動化車床定時檢查和刀具更換 的問題，為了使方案更加合理，我們只需使評價指標 — 每個零件的 期望損失費用 ? ?? ?TELEL?最小，所以我們建立了如下目標函數(shù)： minL 每個零件的 期望損失費用 ? ?? ?TELEL?的求解過程： 如果在換刀之前未發(fā)生故障，則在換刀時刻已經(jīng)生產(chǎn)的零件個數(shù)為 1t ，根據(jù)題中的信息，這些零件中的廢品率為 2%， 則損失費用包括四部分： （ 1）檢查費用： st? ； （ 2）誤檢停機費用： 2%hs?? ； （ 3）正常工作時的次品損失費用： 1 2%tf?? ； （ 4）更換刀具費用： 98%? k ； 則此種情況下總的損失費用為： %2%2%98 11 ?????????? shftktsL ； 此種情況發(fā)生的概率為 ： ? ?dxxfts???0； 如果在換刀之前已經(jīng)發(fā)生故障，假設第 1n? 次檢查出故障，則此時已經(jīng)生產(chǎn)的零件個數(shù)為： ? ? 01nt?? ，前 n 次檢查都是正常工作的，發(fā)生故障后生產(chǎn)的零件個數(shù)為： ? ? 01n t x? ? ? ，根據(jù)題中信息，我們可知，正常工作時次品率為 2%，發(fā)生故障時次品率為 60%，則損失費用包括五部分： （ 1） 檢查費用： ? ?1nt??； （ 2） 誤檢停機費用： 2%nh?? ； （ 3） 正常工作時的次品損失費用： 2%xf?? ； （ 4） 發(fā)現(xiàn)故障進行調(diào)節(jié)使恢復正常的費用 d ； （ 5） 發(fā)生故障后次品的損失費用： ? ?01 6 0 %n t x f? ? ? ? ?????； 則此種情況下總的損失費用為： ? ? ? ?? ? %601%2%21 0 ???????????????? fxtndfxnhtnL n ； 此種情況發(fā)生的概率為 ： ? ?? ? dxxfnn? ?? 010； 則 期望損失為： ? ? ? ? ? ? ? ?dxxfLdxxfLLE sn tn nts ???? ? ?? ?? ???? 10 101 00 ，（ ... 3,2,1,。 ?? snsn ） ； 期望零件個數(shù) ： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?dxxftndxxftsLE sn tnts ??????? ? ?? ?? ???? 10 10 00 00 1，（ ... 3,2,1,。 ?? snsn ）； 每個零件的期望損失費用： ? ?? ?ELLET?； 確定約束條件 根據(jù)題中給出的給出的信息可以認為刀具故障時完成的零件數(shù)的約束條件為 : 0?x 同理，檢查間隔 0t 和 1t 定期換刀間隔的約束條件為 : 00?t 01?t sn, 分別為刀具發(fā)生故障和沒發(fā)生故障時的檢查次數(shù)，由題意知 sn, 之間的關系為： ...3,2,1,。 ?? snsn 綜上所述，得到問題二 的 單目標非線性優(yōu)化