我國(guó)發(fā)展一種教育風(fēng)險(xiǎn)投資的可行性及建模分析-資料下載頁(yè)
2025-07-27 14:36本頁(yè)面
【正文】 課業(yè)表現(xiàn)、專業(yè)方向等在現(xiàn)實(shí)生活中被認(rèn)為對(duì)未來(lái)收入有影響的因素也被考慮在內(nèi)。同時(shí)，充分考慮到不確定性的影響和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，加入隨機(jī)的跳躍。 3)投資收回方式設(shè)計(jì)首先我們考慮在到期日一次歸還的簡(jiǎn)單情況：給定一個(gè)值 k 代表還款期限日的最低生活水平，只要被投資學(xué)生的收入高于k,他就需要將收入的一定比例補(bǔ)償給投資者；相反，也就是在被投資學(xué)生收入低于最低生活水平時(shí)，他可以不還錢，投資者宣告投資失敗。即： 然后還可考慮在到期日前分多次歸還的情況。如果每次還款比例相同，共分N次還清，(1)式變?yōu)椋簩?duì)于上式中和式的每一項(xiàng)都可以按照(5)式的解法求得解析解或數(shù)值解，此處不再展開。如果每次還款比例不同（這樣更符合實(shí)際情況），如假設(shè)從以上的建模過程中可以看出，在投資數(shù)額、市場(chǎng)利率變化相同時(shí)，還款比例和學(xué)生收入的預(yù)期是負(fù)相關(guān)的。對(duì)于預(yù)期較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他所應(yīng)支付的還款比例也較高。所以對(duì)他來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)投資是一種昂貴的資金來(lái)源。但是它也許是唯一可行的資金來(lái)源。銀行貸款雖然說(shuō)相對(duì)比較便宜，但是銀行貸款回避風(fēng)險(xiǎn)，安全性第一，這些學(xué)生可能無(wú)法得到它。 頁(yè)：12而對(duì)于預(yù)期較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)投資對(duì)他們的要求相對(duì)較低，使他們多了一個(gè)選擇的機(jī)會(huì)。另外，投資輸出方式也可以有很多設(shè)計(jì)，我們考慮兩種方式，其一是一次同時(shí)將學(xué)費(fèi)發(fā)放給學(xué)生本人，或者分幾期發(fā)放。以上的模型都是以一次發(fā)放為假設(shè)前提，考慮分期發(fā)放時(shí)，只需要在每一期乘以相應(yīng)時(shí)期的利率貼現(xiàn)因子。附錄：因?yàn)槭?均值的，所以模擬曲線應(yīng)該大致與x軸重合。以下對(duì)取不同值時(shí)進(jìn)行模擬。從以上圖形的比較中可以看出，隨著a的增大，曲線的起伏減小，以下我們對(duì)J=1,S=1 的簡(jiǎn)單情況作討論：從上式中可以看出，對(duì)于一個(gè)參數(shù)給定的Poisson 過程，當(dāng)t充分大以后，方差的主要貢獻(xiàn)項(xiàng)是，所以隨著a的減小，波動(dòng)越來(lái)越小的圖像是與實(shí)際相符的。致謝 首先感謝尊敬的李政道先生和秦惠女士給我們創(chuàng)造了這樣的機(jī)會(huì)，使我們?cè)诒究破陂g就可以進(jìn)行科研工作，接觸和了解相關(guān)領(lǐng)域的前沿理論。同時(shí)，我要感謝張志祥老師對(duì)我的悉心指導(dǎo)。對(duì)于熱心幫助過我的同學(xué)和朋友，在此一并致謝。參考文獻(xiàn)：[1] John ,’Asset Pricing’ downloaded from [2] and , 1996 ,Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapmanamp。Hall[3] , 1999,’Discontinuous Interest Rate Processes:An equilibrium Model for Bond Option Prices’ ,Journals of Financial and Quantitative Analysis :3,pp293322.[4] 馬超群 陳牡妙 標(biāo)的資產(chǎn)服從混合過程的期權(quán)定價(jià)模型系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐 1999年 第19卷 第4期 [5] 高惠璇， 統(tǒng)計(jì)計(jì)算，北京大學(xué)出版社，1995[6] 汪仁官， 概率論引論，北京大學(xué)出版社，1994[7] 龔光魯， 隨機(jī)微分方程引論（第二版），北京大學(xué)出版社，1995 作者簡(jiǎn)介：宋瑞，女，1979年生于山西太原，原籍安徽，畢業(yè)于山西大學(xué)附中，1997年考入北京數(shù)學(xué)學(xué)院。大學(xué)期間任團(tuán)支部書記，曾獲佳能特等獎(jiǎng)學(xué)金、北京大學(xué)三好學(xué)生標(biāo)兵，優(yōu)秀團(tuán)員，優(yōu)秀團(tuán)干等獎(jiǎng)勵(lì)。感悟與寄語(yǔ)：大二時(shí)，我報(bào)名申請(qǐng)政學(xué)者基金，很大程度上是源于對(duì)李政道先生以及獻(xiàn)身科學(xué)的狂熱崇拜，通過一年多的具體學(xué)習(xí)、與老師討論和自己對(duì)問題的深入思考，我初步找到了研究的感覺。當(dāng)你考慮問題的時(shí)候，就會(huì)全身心地投入進(jìn)去，周圍的什么都不知道了。問題想不清楚的時(shí)候，也時(shí)時(shí)會(huì)感到痛苦，但是克服困難的快樂是無(wú)以倫比的。 跨學(xué)科的學(xué)習(xí)是很有挑戰(zhàn)性的，我不僅學(xué)會(huì)了更有效地利用時(shí)間，更重要的是感受到不同學(xué)科思維方式有很大差異。通過對(duì)經(jīng)濟(jì)金融學(xué)的學(xué)習(xí)，我改掉了一些片面的、唯數(shù)學(xué)論的觀點(diǎn)。同時(shí)，在對(duì)具體問題的分析中，我也看到了數(shù)學(xué)不只是狹義上的數(shù)學(xué)工具，而且是擁有巨大威力的理性的、邏輯的思維方式。 最后要提的是，通過這一年的學(xué)習(xí)研究，我初步定下了自己的發(fā)展方向。在透徹理解數(shù)學(xué)理論的同時(shí)，結(jié)合一個(gè)領(lǐng)域，做出成績(jī)。今后我會(huì)考慮繼續(xù)讀金融學(xué)方面的課程，以完成我的這一設(shè)想。 指導(dǎo)教師簡(jiǎn)介：張志祥，男，1968年生。1989，1992年北師大理學(xué)學(xué)士，碩士，1998年北大理學(xué)博士， 1992年開始先后在北大概率統(tǒng)計(jì)系和金融數(shù)學(xué)系工作，研究方向?yàn)殡S機(jī)過程與金融數(shù)學(xué)，研究成果發(fā)表在數(shù)學(xué)進(jìn)展等期刊上。 15 /
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