華東理工大學(xué)概率論答案-2-資料下載頁
2025-07-27 07:39本頁面
【正文】 3) 2．學(xué)生完成一道作業(yè)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，單位為小時(shí)，它的密度函數(shù)為 （1） 確定常數(shù)；（2） 寫出的分布函數(shù)；（3） 試求在20內(nèi)完成一道作業(yè)的概率；（4） 試求10以上完成一道作業(yè)的概率。解:(1)利用規(guī)范性,有.(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),綜上所述,(3).(4) 3. 袋內(nèi)有5個(gè)黑球3個(gè)白球,每次抽取一個(gè)不放回,直到取得黑球?yàn)橹痢Ｓ沋為抽取次數(shù)，求Y的概率分布及至少抽取3次的概率。解： (1) Y的可能取值為1，2，3，4 P(Y=1)=5/8，P(Y=2)=3/85/7=15/56，P(Y=3)= 3/82/75/6=5/56， P(Y=4)= 3/82/71/6=1/56。所以Y的概率分布為1234(2) P(Y≥3)=P(Y=3)+P(Y=4)=6/56=3/284. 某種燈具的壽命具有概率密度： 任取三只這種燈具，問150小時(shí)內(nèi)，三只燈具全部完好的概率是多少？又問150小時(shí)內(nèi)，至少有兩只損壞的概率又是多少？解： 設(shè)表示150小時(shí)內(nèi)，一只燈具完好的概率， 表示損壞燈具的個(gè)數(shù)，
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