分布函數(shù)、均勻分布、指數(shù)分布函數(shù)-資料下載頁
2025-07-26 20:25本頁面
【正文】 =例 設(shè)隨機變量 X 服從 [1， 6]上的均勻分布，求一元 二次方程 有實根的概率。 解 因為當(dāng) 時，方程有實根，故所求 概率為 從而 042 ???? X}04{ 2 ??XP )}2(2){( ???? XXP ?},2{2}{ ????? XPXP????????其它利用0,61,51)(xxf?? }2{ XP ?? ???? 622.5451)( dxdxxf.0}2{ ???XP同理54? 指數(shù)分布 定義： 若隨機變量 X 的概率密度為： ? ? 000xexfx x?? ?? ?? ? ??指數(shù)分布 。 為常數(shù)，則稱隨機變量 X服從 參數(shù)為 其中 )0(?? ? 的 指數(shù)分布的 分布函數(shù) 為 ? ???????? ?0100xexxF x?例 3 假設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時間 (單位 :分鐘 ) X 服從參數(shù)為 的指數(shù)分布。若等待時間超過 10 分鐘，則他離開。假設(shè)他一個月內(nèi)要來銀行 5次， 以 Y 表示一個月內(nèi)他沒有等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，求 Y 的分布律及至少有一次沒有等到服務(wù)的概率 解 Y是離散型， ~ ( 5 , )Y b p，其中 { 1 0 }p P X=現(xiàn)在 X 的概率密度為 /51 / 5 0()0 0 ,xexfxx?? ?? ???{ 3 . 5 , 1 . 5 }{ 1 . 5 }?????P X XPX? ? ? ? ?? XXP33 .53 xe d x? ??33 xe d x? ??6e=由⑴、⑵結(jié)果得： 指數(shù)分布具有 無記憶性 ，即 ? ?P X s t X s? ? ? ? ? ( 0 )P X t t? ?
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