【正文】
, E、 F分別是棱 AD、 BC的中點(diǎn),連結(jié) AF、 CE,如圖所示,求異面直線 AF、CE所成角的余弦值。 A B C D E F P 另解 :延長(zhǎng) DC至 P,使 DC=CP, E為 AD中點(diǎn), ∴ AP//EC。 故 ∠ PAF(或其補(bǔ)角 )為異面直 線 AF、 CE所成的角。 ,23 aAF ?.2 7120c o s222 aPCFCPCFCPF ???????.32 aECAP ??.32c o s, ??? P A FP A F 得中應(yīng)用余弦定理∴ 異面直線 AF、 CE所成角的余弦值是 32注意 ③ 補(bǔ)形平移 ① 直接平移, ② 中位線平移, 1、平移: 2、若用余弦定理求出 cosα<0,則異 面直線所成的角為 π- α 如:若求出 51c os ???則異面直線所成的角的余弦值為 51c os ??∴ 異面直線所成的角 51a r c c os求異面直線所成角的步驟 解三角形,求出 θ 找出角 θ,證明 θ即為所求角 1 、平移 (作平行線 ) 三、小結(jié) ,重點(diǎn)是角求解方法