排列組合練習(xí)題與答案-資料下載頁
2025-07-26 07:25本頁面
【正文】 4）(5) (6) 1選B 1選B 1(1) (2)(3) 15. ：第一類:其中有兩條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有5個(gè)。第二類:其中有且只有一條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有54=20個(gè)。第三類:沒有一條邊是原五邊形的邊,即由五條對角線圍成的三角形,共有5+5=,不同的三角形共有5+20+10=35個(gè).九、元素與位置問題：1．有四位同學(xué)參加三項(xiàng)不同的比賽，（1）每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)競賽，有多少種不同的結(jié)果？（2）每項(xiàng)競賽只許一位學(xué)生參加，有多少種不同的結(jié)果？2. 25200有多少個(gè)正約數(shù)?有多少個(gè)奇約數(shù)?答案：1.（1）每位學(xué)生有三種選擇，四位學(xué)生共有參賽方法：種；（2）每項(xiàng)競賽被選擇的方法有四種，三項(xiàng)競賽共有參賽方法：種.2. 25200的約數(shù)就是能整除25200的整數(shù),所以本題就是分別求能整除25200的整數(shù)和奇約數(shù)的個(gè)數(shù). 由于 25200=2432527(1) 25200的每個(gè)約數(shù)都可以寫成的形式,其中,于是,要確定25200的一個(gè)約數(shù),可分四步完成,即分別在各自的范圍內(nèi)任取一個(gè)值,這樣有5種取法,有3種取法,有3種取法,有2種取法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得約數(shù)的個(gè)數(shù)為5332=90個(gè).(2)奇約數(shù)中步不含有2的因數(shù),因此25200的每個(gè)奇約數(shù)都可以寫成的形式,同上奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為332=18個(gè).十、染色問題：,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為( ) A. 180 B. 160 C. 96 D. 60①③④②①②③④④③②①圖一圖二圖三若變?yōu)閳D二,圖三呢?2. 某班宣傳小組一期國慶專刊，現(xiàn)有紅、黃、白、綠、藍(lán)五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中A、B、C、D（如圖）每一部分只寫一種顏色，相鄰兩塊顏色不同，則不同顏色粉筆書寫的方法共有 種（用具體數(shù)字作答）。 答案： 5444=320 2. .
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