湖南省20xx屆高三數(shù)學(xué)月考模擬分類匯編——圓錐曲線-資料下載頁
2025-07-26 06:10本頁面
【正文】 k23．設(shè)直線l的方程為：y=k(x1)，設(shè)點(diǎn)Q，N的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2) 由消x，得∴，…………………………………… （6分）∴……………………………………（8分）∵ ∴∴…………………………………………（10分）②若直線l⊥x軸，則︱QN︱=3，故綜上，得………………………………………………（13分）（2009雅禮中學(xué)第四次月考）某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形高科技工業(yè)園區(qū)．已知，曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向右的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到）．解：以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則拋物線方程令為．而，代入則有． ………………………………３分 令，易求工業(yè)區(qū)面積． ………………6分 求導(dǎo)解得． ……………………………………8分 當(dāng)時(shí)，是的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是的減函數(shù). …………………………10分所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，且 ．所以，把工業(yè)園區(qū)規(guī)劃成長(zhǎng)為，寬為的矩形時(shí)，工業(yè)園區(qū)的用地面積最大，最大的用地面積約為．（強(qiáng)調(diào)作答） ……………………歡迎廣大教師踴躍投稿，稿酬豐厚。 7
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