141曲邊梯形面積與定積分-資料下載頁(yè)
2025-07-26 03:01本頁(yè)面
【正文】 f (x)dx 。 ??S 定積分的幾何意義： 在區(qū)間 [a,b]上曲線與 x軸所圍成圖形面積的代數(shù)和 (x軸上方的面積為正， x軸下方的面積為負(fù) ). 50 ( 2 4 )x d x??計(jì) 算 定 積 分4 6 5 O x y A B 50( 2 4)945x dx????? 例：計(jì)算下列定積分 . 21120310213001( 1 ) ( 1 ) 。 ( 2) ( 1 ) 。2( 3 ) 。 ( 4) ( 1 ) 。( 5 ) sin 。 ( 6) .x dx x dxx dx x dxx dx x dx????????????第（ 1） （ 5）小題可用定積分的幾何意義求解。第（ 6）小題現(xiàn)在只能用定積分的定義求，很繁，等下節(jié)學(xué)了牛頓 萊布尼茲公式再做。 課堂練習(xí) ? 課本 P39練習(xí) ， 3， 4 四 . 定積分的基本性質(zhì) 性質(zhì) 1. dx)]x(g)x(f[ba? ? ? ??? ba ba dx)x(gdx)x(f性質(zhì) 2. ? ba dx)x(kf ?? ba dx)x(fk四 . 定積分的基本性質(zhì) 定積分關(guān)于積分區(qū)間具有 可加性 ??? ?? bccaba dx)x(fdx)x(fdx)x(f 性質(zhì) 3. ? ??? ??? 21 21 cc bccaba dx)x(fdx)x(fdx)x(fdx)x(fO x y a b y?f (x) Ｃ a b y?f (x) O x y ()y g x?探究 : 根據(jù)定積分的幾何意義 ,如何用定積分表示圖中陰影部分的面積 ? a 1 ()baS f x d x? ?y g x?12 ( ) ( )bbaaS S S f x d x g x d x? ? ? ???2 ()baS g x d x? ?
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