北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2025-07-25 19:29本頁面
【正文】 三、一次函數(shù)表達(dá)式的確定確定一次函數(shù)的表達(dá)式最常用的方法就是待定系數(shù)法。先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，在根據(jù)條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法. 由于一次函數(shù)中有k和b兩個(gè)待定系數(shù)，所以用待定系數(shù)法時(shí)需要根據(jù)兩個(gè)條件列二元一次方程組（以k和b為未知數(shù)），解方程組后就能具體寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.四、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1. 一次函數(shù)與一元一次方程由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，這相當(dāng)于已知直線，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.2. 一次函數(shù)與一元一次不等式由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為0或0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍.雖然用一次函數(shù)圖象來解方程或不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的值，這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識問題的方法，即是數(shù)形結(jié)合法，這對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要.【規(guī)律方法】1. 自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。2. 一次函數(shù)的表示方法一次函數(shù)的表示方法有：列表法、表達(dá)式法和圖象法.表示函數(shù)時(shí)，關(guān)鍵要找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為全面地認(rèn)識問題，需要同時(shí)使用幾種方法.第七章 二元一次方程組【整合歸納】二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。二元一次方程組的解法（1）代入法將二元一次方程組其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。（2）加減法通過將二元一次方程組中的兩個(gè)式子相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4. 一次函數(shù)與二元一次方程（組）一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).（1）一次函數(shù)與二元一次方程直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx y+b=0的解。（2）一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組 的解可看作兩個(gè)一次函數(shù) 和 的圖象的交點(diǎn)。當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。第八章 數(shù)據(jù)的代表【整合歸納】 平均數(shù)（1）平均數(shù)一般地，對于n個(gè)數(shù)我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。（2）加權(quán)平均數(shù)若在一組數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次，那么()247。 ()叫做的加權(quán)平均數(shù)。是的權(quán)。其中，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等），當(dāng)實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
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