北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-展示頁(yè)
2024-08-09 19:29本頁(yè)面
【正文】 數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。第二章 實(shí) 數(shù)【整合歸納】一、無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)手冊(cè)目錄第一章 勾股定理第二章 實(shí) 數(shù)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第四章 四邊形性質(zhì)探索第五章 位置的確定第六章 一次函數(shù)第七章 二元一次方程組第八章 數(shù)據(jù)的代表第一章 勾股定理【整合歸納】勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。勾股數(shù)滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示，反過來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即。2. 平方根（1）定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。（3）性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。其中a叫做被開方數(shù)。（2）表示方法：每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“”，讀作“三次根號(hào)a”。（3）性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。四、實(shí)數(shù)1. 實(shí)數(shù)可以按一下方法分類： 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)2. 實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 （1）相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a= b，反之亦成立。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|= a，則a≥0；若|a|= a，則a≤0。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。（4）數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。（5）估算估算時(shí)一定要有根據(jù)的去估算，且不可盲目。（2）實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法① 數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；② 求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，；③ 求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，④ 絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則；⑤ 平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。加法結(jié)合律:。乘法結(jié)合律:。運(yùn)算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【規(guī)律方法】1. 在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來(lái)有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)， 001 000 1…等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin 60o等。第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)【整合歸納】一、平移 定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、旋轉(zhuǎn) 定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做
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