313-二倍角的正弦余弦正切公式-資料下載頁
2025-07-25 16:08本頁面
【正文】 2α ＝－34， s i n2α ＝34， 又因?yàn)?α ∈ (0 ，π2) ，所以 s i n α ＝32， 即 α ＝π3， 所以 t an α ＝ 3 . 2. 已知 s i n (π4＋ α ) s i n (π4－ α ) ＝16， 且 α ∈ (π2， π ) ，則 s i n 4 α ＝ ___ ___ ___ _ ． 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第三章 三角恒等變換 解析： (π4＋ α ) ＋ (π4－ α ) ＝π2， ∴ s i n (π4－ α ) ＝ c os (π4＋ α ) ． ∵ s i n (π4＋ α ) s i n (π4－ α ) ＝16， ∴ 2s i n (π4＋ α ) c os (π4＋ α ) ＝13. ∴ c os 2 α ＝13. 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第三章 三角恒等變換 又 ∵ α ∈ (π2， π ) ， ∴ 2 α ∈ ( π ， 2π ) ． ∴ s i n 2 α ＝－ 1 － c os22 α ＝－ 1 － （13）2＝－2 23. ∴ s i n 4 α ＝ 2s i n 2 α c os 2 α ＝ 2 ( －2 23) 13＝－4 29. 答案： － 4 29 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第三章 三角恒等變換 3. 已知 s i n (π4－ x ) ＝513， 0 x π4， 求c os 2 xc os （π4＋ x ）的值． 解： 原式＝s i n （π2＋ 2 x ）c os （π4＋ x ） ＝2s i n （π4＋ x ） c os （π4＋ x ）c os （π4＋ x ）＝ 2s i n (π4＋ x ) ． 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第三章 三角恒等變換 ∵ s i n (π4－ x ) ＝ c os (π4＋ x ) ＝513， 且 0 x π4， ∴π4＋ x ∈ (π4，π2) ， ∴ s i n (π4＋ x ) ＝ 1 － c os2（π4＋ x ） ＝1213. ∴ 原式＝ 2 1213＝2413.
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