313-二倍角的正弦余弦正切公式(文件)
【正文】 － s i n2α ＝－34， s i n2α ＝34， 又因?yàn)?α ∈ (0 ，π2) ，所以 s i n α ＝32， 即 α ＝π3， 所以 t an α ＝ 3 . 2. 已知 s i n (π4＋ α ) s i n (π4－ α ) ＝16， 且 α ∈ (π2， π ) ，則 s i n 4 α ＝ ___ ___ ___ _ ． 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第三章 三角恒等變換 解析： (π4＋ α ) ＋ (π4－ α ) ＝π2， ∴ s i n (π4－ α ) ＝ c os (π4＋ α ) ． ∵ s i n (π4＋ α ) s i n (π4－ α ) ＝16， ∴ 2s i n (π4＋ α ) c os (π4＋ α ) ＝13. ∴ c os 2 α ＝13. 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第三章 三角恒等變換 又 ∵ α ∈ (π2， π ) ， ∴ 2 α ∈ ( π ， 2π ) ． ∴ s i n 2 α ＝－ 1 － c os22 α ＝－ 1 － （13）2＝－2 23. ∴ s i n 4 α ＝ 2s i n 2 α c os 2 α ＝ 2 ( －2 23) 13＝－4 29. 答案： － 4 29 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關(guān) 第三章 三角恒等變換 3. 已知 s i n (π4－ x ) ＝513， 0 x π4， 求c os 2 xc os （π4＋ x ）的值． 解： 原式＝s i n （π2＋ 2 x ）c os （π4＋ x ） ＝2s i n （π4＋ x ） 1 － c os 2 β2＋1 ＋ c os 2 α2－ c os 2θ c os 30 176。 ）2＋12s i n 2 θ ＝ 1 ＋12[ c os (2 θ＋ 30 176。 ) ) ＝－ t an 60 176。＝12. ( 3) 原 式 ＝ t an (2 150 176。 ) ＝ c os 150 0 176。 ＝36. ( 4)12－ c os2π8＝－12(2 c os2π8－ 1 ) ＝－12c osπ4＝－24. 欄目導(dǎo)引 新知初探 思維啟動 典題例
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