20xx年南昌工程學(xué)院專升本考試大綱高等數(shù)學(xué)a-資料下載頁(yè)
2025-07-25 12:54本頁(yè)面
【正文】 概念、二元函數(shù)的幾何意義；會(huì)求二元函數(shù)的表達(dá)式及定義域；了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念.（2） 理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件.（3）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法.（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法.（5）掌握由方程所確定的隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法.（6）會(huì)求二元函數(shù)的全微分.（7）會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值. 會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值.（二）二重積分1．知識(shí)范圍（1）二重積分的概念：二重積分的定義 二重積分的幾何意義. （2）二重積分的性質(zhì).（3）二重積分的計(jì)算.2．要求（1）理解二重積分的概念及其性質(zhì).（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法. 常微分方程（一）一階微分方程1．知識(shí)范圍 （1）微分方程的概念：微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解.（2）可分離變量的方程，齊次方程.（3）一階線性方程.2．要求（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解.（2）掌握可分離變量方程的解法.（3）掌握齊次微分方程的解法.（4）掌握一階線性方程的解法.（二）可降價(jià)方程1．知識(shí)范圍（1） 型方程.2．要求（1）會(huì)用降階法解 型方程.（三）二階線性微分方程1．知識(shí)范圍（1）二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu).（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程.（3）二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.2．要求（1）理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu).（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法.（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法.考試形式及試卷結(jié)構(gòu) 試卷總分：100分 考試時(shí)間：120分鐘 考試方式：閉卷，筆試試卷內(nèi)容比例： 函數(shù)、極限和連續(xù) 約20%一元函數(shù)微分學(xué) 約15%一元函數(shù)積分學(xué) 約20%多元函數(shù)微積分（含向量代數(shù)與空間解析幾何）約30%常微分方程 約15%試卷題型及比例：選擇題 約20% 填空題 約20% 解答題及證明題 約60試題難易比例： 容易題 約20% 中等難度題 約70% 較難題 約10%
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