執(zhí)信中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)理)-資料下載頁
2025-07-25 05:22本頁面
【正文】 ……………………………13分1（本小題滿分14分）【解析】（1）生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本為， ………………………3分由于， …………………… 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立。 ……………………………6分[來源: ]答：年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低為32萬元； …………………………… 7分（2）設(shè)年利潤為，則 ……10分， ……………………………12分由于在上為增函數(shù)，故當(dāng)[來源: ]時(shí)，的最大值為1660。答：年產(chǎn)量為210噸時(shí)，可獲得最大利潤1660萬元。 ……………………………14分19．（本小題滿分14分）【解析】（1）由橢圓定義得， …………………………… 1分即， ……………………… 2分∴，又， ∴. …………………………… 3分故橢圓的方程為 …………………………….4分（2）圓心到軸距離，圓的半徑，若圓與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則有，即，化簡得. …………………………… 6分點(diǎn)在橢圓上，∴，代入以上不等式得：，解得：. …………………………… 8分又，∴ ，即點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是. ……9分（3）存在定圓與圓恒相切，其中定圓的圓心為橢圓的左焦點(diǎn)，半徑為橢圓的長軸長4. …………12分∵由橢圓定義知，即，∴圓與圓恒內(nèi)切. …………………………… 14分顯然，因此數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，即. ………………………… 7分解得. …………………………8分（Ⅲ）因?yàn)?所以 …11分又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故 …………………………14分10
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