中考數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)精講(打印)-資料下載頁
2025-07-24 01:16本頁面
【正文】 考查目標(biāo)二、主要是指點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系以及圓與圓的位置關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容。學(xué)生要學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)理解和解決與圓有關(guān)的位置關(guān)系的問題。例是⊙O的直徑，切⊙O于，交⊙O于，連ABCPO．若，求的度數(shù)．解題思路：運(yùn)用切線的性質(zhì) .切⊙O于是⊙O的直徑， ∴． [來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K]，∴．∴，四邊形內(nèi)接于⊙O，是⊙O的直徑，垂足為，平分．（1）求證：是⊙O的切線；DECBOA（2）若，求的長．解題思路：運(yùn)用切線的判定（1）證明：連接，平分，．．．． DECBOA，．．是⊙O的切線． （2）是直徑，．，． 平分，．． 在中，．在中，．的長是1cm，的長是4cm．考查目標(biāo)三、主要是指圓中的計(jì)算問題，包括弧長、扇形面積，以及圓柱與圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算，這部分內(nèi)容也是歷年中考的必考內(nèi)容之一。學(xué)生要理解圓柱和其側(cè)面展開圖矩形、圓錐和其側(cè)面展開圖扇形之間的關(guān)系。例如圖，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30176。.(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑.解題思路：（1）法一：過O作OE⊥AB于E，則AE=AB=2。 FE在RtAEO中，∠BAC=30176。，cos30176。=．∴OA===4． 又∵OA=OB，∴∠ABO=30176。．∴∠BOC=60176。．∵AC⊥BD，∴．∴∠COD =∠BOC=60176。．∴∠BOD=120176。．F∴S陰影==． 法二：連結(jié)AD． ∵AC⊥BD，AC是直徑，∴AC垂直平分BD。 ∴AB=AD，BF=FD?！唷螧AD=2∠BAC=60176。，∴∠BOD=120176。． ∵BF=AB=2，sin60176。=， AF=ABsin60176。=4=6?！郞B2=BF2+OF2．即．∴OB=4．∴S陰影=S圓=。 法三：連結(jié)BC． ∵AC為⊙O的直徑， ∴∠ABC=90176。F∵AB=4，∴ ∵∠A=30176。， AC⊥BD， ∴∠BOC=60176。，∴∠BOD=120176。．∴S陰影=πOA2=42π=。 以下同法一。（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長為2πr，∴ O①②③∴。 ，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為的扇形．（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）．（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由． （3）當(dāng)⊙O的半徑為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．解題思路：（1）連接，由勾股定理求得：①②③ （2）連接并延長，與弧和交于， 弧的長： 圓錐的底面直徑為： ，不能在余料③中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐． （3）由勾股定理求得： 弧的長： 圓錐的底面直徑為： 且 即無論半徑為何值， 不能在余料③中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐． 15
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