廣州市第六中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-07-23 18:45本頁面
【正文】 1) 由題意知，則 ………… 2分所以，.故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為. ………… 4分（2）所以和的夾角的余弦值為 …………8分（3）假設(shè)在線段上存在一點(diǎn)，使得∽， …………10分又因?yàn)椤祝灾灰?。設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，由且∥得： …………………12分解之得： ……………………13分所以存在滿足題設(shè)條件 …………………………14分(由直線方程解照樣按步驟給分)20．（本小題滿分14分）已知奇函數(shù)在上有意義，且在上是增函數(shù)，(1)求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)函數(shù)，若集合，集合 ，求20. （本題滿分14分）解：(1)依題意，又在 (0,+165。) 上是增函數(shù)，∴ 在 (－165。,0) 上也是增函數(shù)，∴ 由 得或 …………………………………………… 5分(2)由（1）得， ………………………………………7分由得恒成立, ……………………………………8分設(shè)，則 , 設(shè)， 則,∵ cosq∈[－1,1] 222。 t∈[－1,1]，的對(duì)稱軸為 …………………10分1176。 當(dāng)，即時(shí)， 在 [－1,1] 為減函數(shù)∴ 222。 又 …………………11分2176。 當(dāng) ，即 時(shí)， ∴ 222。又 ………………………………………………………12分3176。 當(dāng)，即 時(shí)， 在 [－1,1] 為增函數(shù)∴ 222。又 …………………………………13分綜上，所以……………………………14分10
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