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廣州市第六中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁

2025-07-23 18:45本頁面
  

【正文】 1) 由題意知,則 ………… 2分所以,.故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為. ………… 4分(2)所以和的夾角的余弦值為 …………8分(3)假設(shè)在線段上存在一點(diǎn),使得∽, …………10分又因?yàn)椤祝灾灰?。設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,由且∥得: …………………12分解之得: ……………………13分所以存在滿足題設(shè)條件 …………………………14分(由直線方程解照樣按步驟給分)20.(本小題滿分14分)已知奇函數(shù)在上有意義,且在上是增函數(shù),(1)求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)設(shè)函數(shù),若集合,集合 ,求20. (本題滿分14分)解:(1)依題意,又在 (0,+165。) 上是增函數(shù),∴ 在 (-165。,0) 上也是增函數(shù),∴ 由 得或 …………………………………………… 5分(2)由(1)得, ………………………………………7分由得恒成立, ……………………………………8分設(shè),則 , 設(shè), 則,∵ cosq∈[-1,1] 222。 t∈[-1,1],的對(duì)稱軸為 …………………10分1176。 當(dāng),即時(shí), 在 [-1,1] 為減函數(shù)∴ 222。 又 …………………11分2176。 當(dāng) ,即 時(shí), ∴ 222。又 ………………………………………………………12分3176。 當(dāng),即 時(shí), 在 [-1,1] 為增函數(shù)∴ 222。又 …………………………………13分綜上,所以……………………………14分10
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