江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)-資料下載頁
2024-11-26 22:08本頁面
【導(dǎo)讀】4．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)??)2,0(,0,1BA,則直線l的方程為▲．。,則其前13項(xiàng)和13S?8．若關(guān)于x的不等式xxxm???xx,則實(shí)數(shù)m的值為▲．。中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),且1?ADB,則DC長等于▲．。11．設(shè)等比數(shù)列??na的前n項(xiàng)和為nS，若693,,SSS成等差數(shù)列，且38?中,角CBA,,的對邊分別為cba,,,已知,0sinsinsinsin???的取值范圍是▲．。S，且1341,,aaa成等比數(shù)列，記。有且僅有兩個(gè)正整數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.若要使與綜合體N相距3km以內(nèi)的區(qū)域(含邊界)均為綜合體N相對于M的“更強(qiáng)吸引區(qū)域”，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；設(shè)k為給定的正整數(shù)，記集合A＝{bn|n∈N*}，B＝{10bn(k＋2)|n∈N*}，所以等比數(shù)列{an}的公比0q?知，當(dāng)n充分大，則1na?的前2018項(xiàng)之和是1009π6．。，得1cos2C≥，即π03C?
【正文】 界 )均為 綜合體 N相對于 M的 “更強(qiáng) 吸引 區(qū)域 ”，則當(dāng) d2≤ 3 時(shí)，不等式 n1＜ n2恒成立． 由 n1＜ n2，得 λ S1 d12＜ λS2 d22＝ 122tSd? ，化簡得 d12＞ 22dt ． 設(shè) ∠ PNM＝ θ， 則 d12＝ PM2＝ MN2＋ PN2－ 2MN PNcosθ＝ 100＋ d22－ 20d2cosθ， 所以 100＋ d22－ 20d2cosθ＞ 22dt ， 即22 222100 c os20ddtd ??? ?． 上式對于任意的 θ∈ [0， π]恒成立，則22 222100 c os20ddtd ??? ?＞ 1， 即 1－ 1t ＞ 201d2－ 100 (1d2)2＝－ 100( 1d2－110)2＋ 1 (*)． 由于 d2≤ 3，所以 1d2≥ 13 ．當(dāng) 1d2＝ 13 時(shí)，不等式 (*)右端的最大值為－ 409 ， 所以 1－t1＞－ 409，解得 t ＞ 949． 又 0＜ t ＜ 1，所以 t 的取值范圍是 ( 949， 1)． 20.（ 1） 解： 因?yàn)?bn(2)－ bn(1)＝ 2， 所以 (an＋ an＋ 2)－ (an＋ an＋ 1)＝ 1，即 an＋ 2－ an＋ 1＝ 2， 因此數(shù)列 {an＋ 1}是公差為 1 的等差數(shù)列， 所以 bn(5)－ bn(2)＝ (an＋ an＋ 5)－ (an＋ an＋ 2) ＝ an＋ 5－ an＋ 2＝ 6． （ 2） （ i） 解： 因?yàn)?bn＋ 1(k)＝ 3bn(k)，所以 an＋ 1＋ an＋ 1＋ k＝ 3(an＋ an＋ k)， 分別令 k＝ 1 及 k＝ 2，得 1 2 11 3 23 ( )3 ( )n n n nn n n na a a aa a a a? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ???①② 由 ① 得 an＋ 2＋ an＋ 3＝ 3(an＋ 1＋ an＋ 2)， ③ ③ － ② 得 an＋ 2－ an＋ 1＝ 3(an＋ 1－ an)， ④ ① － ④ 得 2an＋ 1＝ 6an，即 an＋ 1＝ 3an， 又 a1＝ 3，所以 an＝ 3n． （ ii） 證明： 假設(shè)集合 A 與集合 B 中含有相同的元素， 不妨設(shè) bn(k)＝ 10bm(k＋ 2)， n， m∈ N*， 即 an＋ an＋ k＝ 10(am＋ am＋ k＋ 2)， 于是 3n＋ 3n＋ k＝ 10(3m＋ 3m＋ k＋ 2)， 整理得 3n－ m＝ 101+9 3 )13kk??（ 因?yàn)?101+9 3 )13kk??（＝ 810(9 )31k? ?∈ [70， 90)， 即 3n－ m∈ [70， 90)， 因?yàn)?n， m∈ N*，從而 n－ m＝ 4， 所以 101+9 3 )13kk??（＝ 81，即 9 3k＝ 71． 由于 k 為正整數(shù)，所以上式不成立， 因此集合 A 與集合 B 中不含有相同的元素，即 A∩ B＝ ?．
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