江蘇省揚州中學20xx-20xx學年高一下學期期中考試數(shù)學-展示頁
2024-12-08 22:08本頁面
【正文】 na 的前 n 項和 nS 滿足： nnSn 22 ?? ，那么 ?10a ▲ ． 8． 若關于 x 的不等式 xxxm ??? 2)1( 的解集為 ? ?21| ?? xx ,則實數(shù) m 的值為 ▲ ． 9. 數(shù)列 ??na 滿足 0)1(,2 11 ???? ? nn annaa ,則數(shù)列 ??na 通項公式 ?na ▲ ． 10． 在 ABC? 中 ,點 D 是 BC 邊上的一點 ,且 1?BD , 3?AC , ,772cos ?B 32???ADB ,則 DC 長等于 ▲ ． 11． 設等比數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，若 693 , SSS 成等差數(shù)列，且 38?a ，則 5a 的值為 ▲ ． 12． 在 ABC? 中， cos 2 sin sinA B C? ， tan tan 2BC? ? ?，則 tanA 的值為 ▲ ． 13． 設等比數(shù)列 ??na 滿足 : ,s i n3c o s,21 nnnaa ?? ??? 其中 *,2,0 Nnn ???????? ??,則數(shù)列??n? 的前 2018 項之和是 ▲ ． 14. 在 ABC? 中 ,角 CBA , 的對邊分別為 cba , ,已知 ,0s i ns i ns i ns i n ??? BABA ?且cba 2?? ,則實數(shù) ? 的取值范圍是 ▲ ． 二、解答題：本大題共 6小題，共 90分 ．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 15． （本小題滿分 14 分） 已知 ??????? ??? ,2，且31sin ??. （ 1）求 ?2sin 的值； （ 2）若 ?????????? 2,0,53)s in( ????，求 ?sin 的值 . 16． （本小題滿分 14 分） 已知 0,0 ?? yx ,且 1??yx , (1)求 xy 的最大值 。 (2)求yx 41?的最小值 . 17． （本小題滿分 14 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，已知 si n si nsi n si nc A Bb a A C????. (1)求角 B 的大小； (2)若 sin 2sinCA? ，且 23ABCS? ? ，求 b 的值； 18． （本小題滿分 16 分） 設公差大于 0的等差數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，已知 153?S ，且 1341 , aaa 成等比數(shù)列，記數(shù)列11nnaa???????的前 n 項和為 nT ． （ Ⅰ ）求 nT ； （ Ⅱ ）若 關于 n 的不等式 nn nTt ????????? 433有且僅有兩個正整數(shù)解 , 求實數(shù) t 的取值范圍 . 19.（本小題滿分 16 分） 某城市規(guī)劃中心對城市綜合體進行調研發(fā)現(xiàn)：居民每 年 到綜合體消費次數(shù) n 與該綜合體面積 S、到綜合體距離 d 的關系 ， 滿足關系 式 n＝ λ Sd2(λ 為常數(shù) )．如圖， 現(xiàn)規(guī)劃中心計劃
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