高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)(原創(chuàng)版)-資料下載頁
2025-07-23 07:49本頁面
【正文】 80176。，所以A＋C＝120176。，從而＝60176。，得。所以。點(diǎn)評：在三角函數(shù)求值問題中的解題思路，一般是運(yùn)用基本公式，將未知角變換為已知角求解，同時結(jié)合三角變換公式的逆用。題型6：正、余弦定理判斷三角形形狀例11．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，則△ABC的形狀一定是（ ） 答案：C解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0，∴A＝B點(diǎn)評：本題考查了三角形的基本性質(zhì)，要求通過觀察、分析、判斷明確解題思路和變形方向，通暢解題途徑例12．（2009四川卷文）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。 解（I）∵為銳角， ∴ ∵ ∴ （II）由（I）知，∴ 由得，即又∵ ∴ ∴ ∴ 21.（2009四川卷文）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。 解（I）∵為銳角， ∴ ∵ ∴ （II）由（I）知，∴ 由得，即又∵ ∴ ∴ ∴ 點(diǎn)評：三角函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，本題就是一個典型的范例。通過引入角度，將圖形的語言轉(zhuǎn)化為三角的符號語言，再通過局部的換元，又將問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的函數(shù)，這些解題思維的拐點(diǎn)，你能否很快的想到呢？五．【思維總結(jié)】1．解斜三角形的常規(guī)思維方法是：（1）已知兩角和一邊（如A、B、C），由A+B+C = π求C，由正弦定理求a、b；（2）已知兩邊和夾角（如a、b、c），應(yīng)用余弦定理求c邊；再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對的角，然后利用A+B+C = π，求另一角；（3）已知兩邊和其中一邊的對角（如a、b、A），應(yīng)用正弦定理求B，由A+B+C = π求C，再由正弦定理或余弦定理求c邊，要注意解可能有多種情況；（4）已知三邊a、b、c，應(yīng)余弦定理求A、B，再由A+B+C = π，求角C。2．三角形內(nèi)切圓的半徑：，特別地，；3．三角學(xué)中的射影定理：在△ABC 中，…4．兩內(nèi)角與其正弦值：在△ABC 中，…5．解三角形問題可能出現(xiàn)一解、兩解或無解的情況，這時應(yīng)結(jié)合“三角形中大邊對大角定理及幾何作圖來幫助理解”。
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1