高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的證明與求值練習(xí)題及答案-資料下載頁
2025-07-23 07:49本頁面
【正文】 =(17)解：∵sinA+cosA=cos(A－45176。)=， ∴cos(A－45176。)= .又0176。A180176。, ∴A－45176。=60176。，A=105176。. ∴tgA=tg(45176。+60176。)==－2－.∴sinA=sin105176。=sin(45176。+60176。)=sin45176。cos60176。+cos45176。sin60176。=.∴SABC=ACAbsinA=23=(+). (18)解: (Ⅰ)∵sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2 sin(x+), ∴方程化為sin(x+)=. ∵方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)內(nèi)有相異二解, ∴sin(x+)≠sin= .又sin(x+)≠177。1 (∵當(dāng)?shù)扔诤?77。1時(shí)僅有一解), ∴||1 . 且≠. 即|a|2 且a≠. ∴ a的取值范圍是(2, )∪(, 2). (Ⅱ) ∵α、 β是方程的相異解, ∴sinα+cosα+a=0 ①. sinβ+cosβ+a=0 ②. ①②得(sinα sinβ)+( cosα cosβ)=0. ∴ 2sincos2sinsin=0, 又sin≠0, ∴tan=. ∴tan(α+β)==.5
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