81直線與橢圓位置關(guān)系(2)-資料下載頁(yè)
2025-07-21 17:39本頁(yè)面
【正文】 時(shí)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . （ 2）橢圓 上一點(diǎn) , 點(diǎn) 在第一象限 ,則點(diǎn) 坐 標(biāo)為 為參數(shù)）??? (s in3 c o s4?????yx35?? ?）（ __,為參數(shù)）??? (s i nc o s2?????yxP,4??? P O xPP）（ __,橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用 橢圓的參數(shù)方程 在橢圓 上求一點(diǎn) ,使 到直線 的距離最小 . 88 22 ?? yx PP 04: ??? yxl方法一 : 方法二： xylO圖 12 橢圓的參數(shù)方程 2|4)co s (3| ??? ??,3 22s i n)s i n (c o s)c o s (c o s ?????? ???????.31s i n)c o s (c o s)s i n (s i n ????? ???????方法一 ： )s in,c o s22( ??P設(shè) 2|4s i nc o s22| ??? ??dP則點(diǎn) 到直線距離 .31s i n,3 22c o s ?? ??，其中 1)c os ( ??? ??22d當(dāng) 時(shí)， 取最小值 . 此時(shí) , ).31,38(?P點(diǎn)的坐標(biāo) 橢圓的參數(shù)方程 方法 二 :把直線 平移至 , 與橢圓相切 , 此時(shí)的切點(diǎn) 就是最短距離時(shí)的點(diǎn) . l 39。l 39。lP39。lxylOP0829 22 ???? mmyy0)8(944 22 ??????? mm 3??? m????????88022 yxmyx ?由 3?m P 04: ??? yxl)31,38(?P由圖形可知： 時(shí) 到直線 的距離最小 ,此時(shí) . 0:39。 ??? myxl即設(shè)： 橢圓的參數(shù)方程 練習(xí)：橢圓方程 求 的范圍。 (用兩種方法做 ) ,191622 ?? yx53??xy（ 1）橢圓的參數(shù)方程 ,特別注意參數(shù)的幾何意義； 小結(jié) ： （ 2）橢圓的參數(shù)方程在求最值問(wèn)題上有其優(yōu)越性； （ 3）點(diǎn)到直線的距離可轉(zhuǎn)化為平行直線間的距離。 課后練習(xí)：利用橢圓的參數(shù)形式求解前面的例題
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