【正文】 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 F=ABC+ABC+ABC+ABC – – – – – – 八選一的方程為 F =A2A1A0D0+A2A1A0D1+A2A1A0D2+ A2A1A0D3+A2A1A0D4+A2A1A0D5+ A2A1A0D6+A2A1A0D7 – – – – – – – – – – – – ′ 令 A2A1A0=ABC 為使 F = F 則只需令 D0=D3=D5=D6=1 D1=D2=D4=D7=0 即可 ′ 其電路如圖（ e） 所示 D0 （ e） 0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 E A1 A2 A0 1 八 選 一 A B C F E 數(shù)據(jù)選擇器 如果用四選一實現(xiàn)，此類問題，是邏輯變量數(shù)大于數(shù)據(jù)選擇器的地址數(shù)。此類問題比前類問題復(fù)雜一些，具體做法是：從 m個邏輯變量中選取 n個變量為地 址，余下 mn 個變量反映在數(shù)據(jù)輸入端 Di上， Di的確定方法可用代數(shù)法，也可以用卡諾圖法。 代數(shù)法 選 A B為地址，方程按所選地址重寫如下： 四選一方程為 ： 為使 Fˊ=F 則令 F=ABC+ABC+ABC+ABC – – – – – – F=AB(C)+AB(C)+AB(C)+AB(C) – – – – – – F =AB(D0)+AB(D1)+ AB(D2 ) +AB(D3) – – – – ′ D0=C D1=D2=C D3=C E D3 D2 D1 D0 A A1 A0 四 選 一 C B F 176。 1 四 D0=A D1=D2=A D3=A 如選 B C為地址 ，方程為 : F=BC(A)+BC(A)+BC(A)+BC(A) – – – – – – F=A B C+ABC+ABC+ABC 為使 F =F 則令 ′ ′ E D3 D2 D1 D0 1 B C A0 A1 F 四 選 一 A 而 F =BCD0+BCD1+BC D2+BCD3 ′ 也可選 AC為地址 ，方程為 : )()()()( BACBCABCABCAF ????32139。 A C DDCACDADCAF ????而 為使 F =F 則令 ′ ′ BDBDDBD ???? 3210 , E D3 D2 D1 D0 1 A C A0 A1 F 四 選 一 B 數(shù)據(jù)選擇器 首先在卡諾圖上圈出地址變量的控制范圍 ， 在此范圍內(nèi) ， 確定相應(yīng)數(shù)據(jù)輸入端 Di,具體過程如下： 上述確定 Di過程也可通過卡諾圖確定 選 AB為地址 數(shù)據(jù)選擇器 首先在卡諾圖上圈出地址變量的控制范圍 ， 在此范圍內(nèi) ， 確定相應(yīng)數(shù)據(jù)輸入端 Di ,具體過程如下： 選 AB為地址 1 1 1 1 C AB 0 1 00 01 11 10 D0 D1 D3 D2 C C C C 1 1 1 1 AB C 0 1 00 01 11 10 D0=A D2=A D3=A D1=A 選 BC為地址 選 AC為地址 AB C 1 1 1 1 0 1 00 01 11 10 D0=B D1=B D2=B D3=B 3. 產(chǎn)生序列信號 數(shù)據(jù)選擇器 例 運用數(shù)據(jù)選擇器產(chǎn)生 01101001序列 。 解 利用一片八選一數(shù)據(jù)選擇器，只需 D0=D3=D5=D6= 0， D1=D2=D4=D7=1其地址 ABC按圖 (b)所示規(guī)律變化， 即可產(chǎn)生 01101001序列，如圖所示。 A B C A2 A1 A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 “ 0” “ 1” E F (a) C B A F 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (b) 0 對二個位數(shù)相同的二制進(jìn)行比較，并判斷器大小和相等的邏輯電路稱為數(shù)字比較器。 A B FA＞ B FA＜ B FA=B 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 FA＜ B=AB FA=B=AB+AB=A B =A B=AB+AB ⊙ + 其電路如圖 A B FA＜ B ﹠ ﹠ FA=B FA＞ B ≥1 1 1 以四位數(shù)字比較器 74LS85其功能表如下所示，此 表是從高位進(jìn)行比較。高位即能決定二數(shù)的大?。恢? 有高位相等時才比較低位。各位相等時該兩數(shù)才相等。 為了便于功能擴(kuò)展設(shè)定了 A＞ B、 A＜ B、 A=B的級聯(lián)輸 入。其邏輯圖如圖所示 。 A=B A＞ B A＜ B A3 A2 A1 B1 B2 B3 B0 A0 74LS85 FA= B FA＞ B FA＜ B ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ A=B A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A1= B1 A1= B1 A1= B1 A1= B1 A1= B1 A0= B0 A0= B0 A0= B0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 比 較 輸 入 級 聯(lián) 輸 入 輸 出 A＞ B A＜ B FA＞ B FA＜ B FA=B A3＞ B3 A3＜ B3 A2＜ B2 A2＞ B2 A1＞ B1 A1＜ B1 A0＜ B0 A0＞ B0 表 1 74LS85比較器功能表 將兩片 74LS85可擴(kuò)展為八位二進(jìn)制數(shù)的比較器 A= B A＞ B A＜ B FA= B FA＜ B FA＞ B A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 “ 1” 也可將四位比較器擴(kuò)展為十六為比較器，其聯(lián)接圖請參閱 p104圖 464。 A＞ B A＜ B FA＞ B FA＜ B FA= B B7 B6 B5 B4 A7 A6 A5 A4 A = B 組合邏輯電路中實際應(yīng)用中存在不容忽視的重要問題 ,競爭冒險 。 集成比較器不僅能對兩個 N位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行比較，而且還能對多個 N位二禁止數(shù)進(jìn)行比較。例如，可以利用 3片四位比較器及 2 片四位二選一數(shù)據(jù)選擇器結(jié)成 4個四位二進(jìn)制比較器。 競爭現(xiàn)象 前面在分析和設(shè)計組合邏輯電路時，討論的只是輸入和輸出的靜態(tài)關(guān)系，而沒有涉及邏輯電路從一個穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個穩(wěn)態(tài)之間的過渡過程，即沒有考慮到門電路的延遲時間對電路產(chǎn)生的影響。實際上，任何一個門電路都具有一定的傳輸延遲時間 tpd， 即當(dāng)輸入信號發(fā)生突變時，輸出信號不可能跟著突變，而要滯后一段時間變化。由于各個門的傳輸時間差異，或者輸入信號通過的路經(jīng)（即門的級數(shù)）不同造成的傳輸時間差異會使一個或幾個輸入信號經(jīng)不同的路徑到達(dá)同一點的 競爭。如圖 (a)所示，變量 A有兩條路徑： 一條通過門 門 2 到達(dá)門 4；另一條通過 3到達(dá) 4。故變量 A具有競爭能力， 而 B、 C僅有一條路徑到達(dá) 4，稱為無競爭能力的 變量。由于集成電門電路離散性較大，因此 延遲時間也不同。哪條路徑上的總延大，由 實際測量而定，因此競爭的結(jié)果是隨機(jī)的。 下面為了分析 問題方便我們假定每個門的延時均相同。 B A 1 C ﹠ ﹠ ﹠ 2 3 4 F 圖（ a)競爭示意圖 大多數(shù)組合邏輯電路均存在競爭，有的競爭不會帶來不良影響，有的競爭卻會導(dǎo)致邏輯錯誤。 競爭則發(fā)生在從一種靜態(tài)變到另一種穩(wěn)態(tài)的過程中。 因此，競爭是動態(tài)問題，它發(fā)生在輸入變化時。 當(dāng)某個變量發(fā)生變化時，如果真值表所描述的關(guān) 系受到短暫的破壞并在輸出端出現(xiàn)不應(yīng)有的尖脈沖， 則稱這種現(xiàn)象為冒險現(xiàn)象 。當(dāng)暫態(tài)結(jié)束后，真值表的 邏輯關(guān)系又得到滿足。而尖脈沖對有的系統(tǒng)（如時序 系統(tǒng)的觸發(fā)器）是危險的，將產(chǎn)生誤動作。 函數(shù)式和真值表所描述的是靜態(tài)邏輯關(guān)系，而 冒險現(xiàn)象 冒險現(xiàn)象 根據(jù)出現(xiàn)的尖脈沖的極性，冒險又可分為偏“ 1”冒險和“ 0”冒險。 “ 1”冒險（輸出負(fù)脈沖） 在圖（ a)中，F(xiàn)=AC+AB,若輸入變量 B=C=1,則有 F=A+A。 在靜態(tài)時，不論 A取何值， F恒為 1。但是當(dāng) A變化時，由于各條路徑的時延不同，將會出現(xiàn)如圖（ b)所示的情況。圖中 tpd是各個門的平均傳輸延遲時間，由圖可見，當(dāng)變量 A由高電平突變到低點平時， 輸出將產(chǎn)生一個偏“ 1”的負(fù)脈沖， 寬度只有 tpd， 有時又稱為毛刺。 A 變化不一定都產(chǎn)生冒險，如由低變到高時，就無冒險產(chǎn)生。 （ b） 偏“ 1”冒險的形成過程 1 ﹠ ﹠ ﹠ 2 3 4 F 圖（ a)競爭示意圖 B A C A 冒險現(xiàn)象 門 1 tpd 門 2 tpd 門 3 門 4輸出 tpd 2tpd 冒險現(xiàn)象 2tpd A tpd 門 1 tpd 門 2 門 3 tpd 門 4 （ b） 偏“ 0”冒險的形成過程 B A 1 ≥1 ≥1 ≥1 2 3 4 C F “ 0” 冒險（數(shù)出正脈沖） 如圖 (c)所示， F=(A+C)(A+B),當(dāng) B=C=0時，輸出函數(shù) F=AA 恒為 0 ，但當(dāng)變量 A由低電平變?yōu)楦唠娖綍r，將產(chǎn)生一寬度為 tpd 的正脈沖。 1. 代數(shù)法 首先，找出具有競爭能力的變量，然后逐次改變其它變量，判斷是否存在冒險，是何種冒險 。 冒險現(xiàn)象的判斷別 由上述兩個例子可看出，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為 F=X+X或 F=XX時，變量 X發(fā)生變化時將產(chǎn)生偏 “ 1” 冒險或偏 “ 0” 冒險，判別方法可用代數(shù)法或卡諾圖法。 偏 “ 1” 冒險 F=X+X 偏 “ 0” 冒險 F=X X 解 由函數(shù)可看出變量 A 和 C 具有競爭能力 ， 且有 BC=00 F=A BC=01 F=A BC=10 F=A BC=11 F=A+A