高一數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差-資料下載頁(yè)
2024-11-10 01:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。的基本數(shù)字特征。如果你是教練,你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊作出評(píng)價(jià)?如果看兩人本次射擊的平均成績(jī),由于77????水平就沒(méi)有什么差異嗎?它們?cè)谝欢ǔ潭壬媳砻髁藰颖緮?shù)據(jù)的分散程度,與平均數(shù)一起,可以給我們?cè)S多關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的信息.xxxxxin的距離是到表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是??記其樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為。由可以知道,甲的成績(jī)離散程度大,乙的成績(jī)離散程度小.由此可以估計(jì),乙比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定.圖直觀地表示出來(lái).例題1:畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖,說(shuō)明它們的異同點(diǎn).在關(guān)于居民月均用水量的例子中,平均數(shù)??方差來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)作為方人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平從數(shù)學(xué)的角度考慮??例2甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為.表性差,那么對(duì)總體所作出的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差;樣本沒(méi)有代表性時(shí),還是要改進(jìn)抽樣方法,提高樣本的代表性.
【正文】 這樣比較兩人的生產(chǎn)質(zhì)量只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可 .但是這兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的 ,根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想 ,我們可以通過(guò)抽樣分別獲得相應(yīng)的樣體數(shù)據(jù) ,然后比較這兩個(gè)樣本的平均數(shù) ,標(biāo)準(zhǔn)差 ,以此作為兩個(gè)總體之間的估計(jì)值 . 解 :用計(jì)算器計(jì)算可得 : 0 7 ,0 3 。4 0 0 8,25,4 0 0 ??????乙甲乙甲ssxx 從樣本平均數(shù)看 ,甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙生產(chǎn)的更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn) (),但是差異很小 。從樣本標(biāo)準(zhǔn)差看 ,由于 。，ss乙的高一些甲生產(chǎn)的零件的質(zhì)量比于是可以作出判斷比乙的穩(wěn)定程度高得多因此甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑乙甲 ?從上述例子我們可以看到 ,對(duì)一名工人生產(chǎn)的零件內(nèi)徑 (總體 )的質(zhì)量判斷 ,與我們抽取的內(nèi)徑 (樣本數(shù)據(jù) )直接相關(guān) .顯然 ,我們可以從這名工人生產(chǎn)的零件中獲取許多樣本 (為什么 ?).這樣 ,盡管總體是同一個(gè) ,但由于樣本不同 ,相應(yīng)的樣本頻率分布與平均數(shù) ,標(biāo)準(zhǔn)差等都會(huì)發(fā)生改變 ,這就會(huì)影響到我們對(duì)總體情況的估計(jì) .如果樣本的的代表性差 ,那么對(duì)總體所作出的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差 。樣本沒(méi)有代表性時(shí) ,對(duì)總體作出錯(cuò)誤估計(jì)的可能性就非常大 .這也正是我們?cè)谇懊嬷v隨機(jī)抽樣時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)樣本代表性的理由 .在實(shí)際操作中 ,為了減少錯(cuò)誤的發(fā)生 ,條件許可時(shí) ,通常采取適當(dāng)增加樣本容量的方法 .當(dāng)然 ,關(guān)鍵還是要改進(jìn)抽樣方法 ,提高樣本的代表性 .
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