數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告(包含源程序)-資料下載頁(yè)
2025-07-21 11:01本頁(yè)面
【正文】 換的手續(xù)，才能使消去過(guò)程繼續(xù)下去。有時(shí)既使，但其絕對(duì)值很小，由于舍入誤差的影響，消去過(guò)程也會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。因此，為使這種不穩(wěn)定現(xiàn)象發(fā)生的可能性減至最小，在施行消去過(guò)程時(shí)每一步都要選主元素，即要尋找行，使并將第行與第行交換，以使的當(dāng)前值（即的數(shù)值）遠(yuǎn)大于0。這種列主元消去法的主要步驟如下：1．消元過(guò)程 對(duì)，做 1186。 選主元，記 若，說(shuō)明方程組系數(shù)矩陣奇異，則停止計(jì)算，否則進(jìn)行2186。 2186。 交換（增廣矩陣）的兩行元素 3186。 計(jì)算2．回代過(guò)程 對(duì)，計(jì)算算法描述及實(shí)驗(yàn)步驟 程序設(shè)計(jì)計(jì)算實(shí)例 撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告調(diào)試過(guò)程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Gauuss列主元消去實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖：， 圖一 第一題選主元消去法實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 圖二 第二題選主元消去法實(shí)驗(yàn)結(jié)果不選主元消去法實(shí)驗(yàn)結(jié)果：， 圖三 第一題不選主元消去法實(shí)驗(yàn)結(jié)果， 結(jié)果：圖四 第二題不選主元消去法實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié) 通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)，我掌握了使用Gauuss列主元消去法解線性方程組的方法，加深了我對(duì)Gauuss元消去法的理解。 當(dāng)使用不選主元的Gauss消去法時(shí)，如果主元素絕對(duì)值很小時(shí)，用它做除數(shù)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，由于數(shù)值過(guò)大，位數(shù)過(guò)多，就會(huì)出現(xiàn)圖三所是結(jié)果。附錄程序清單：include iostreaminclude iomanipinclude using namespace std。void Change(double ab[][40],int m,int j){ int i,max,temp=0,t,h=j。 max=fabs(ab[0][j])。 for(i=1。im。i++) { if(maxfabs(ab[i][j])) { max=ab[i][j]。 temp=i。 } } for(j=0。jm+1。j++) { t=ab[h][j]。 ab[h][j]=ab[temp][j]。 ab[temp][j]=t。 }}void main (){ int i,j,m,k,t。 double f=0,n=0,ab[40][40]={0},g,e,x=0。 printf(請(qǐng)輸入未知數(shù)的個(gè)數(shù):\n m=)。 scanf(%d,amp。m)。 printf(請(qǐng)輸入系數(shù)增廣矩陣:\n)。 for(i=0。im。i++) for(j=0。jm+1。j++) scanf(%lf,amp。ab[i][j])。 printf(您輸入的系數(shù)增廣矩陣為:\n)。 for(i=0。im。i++) { for(j=0。j=m。j++) printf( %,ab[i][j])。 printf(\n)。 } for(i=0。im1。i++)//i是行 { Change(ab,m,i)。 for(k=i+1。km。k++) { f=ab[i][i]。 g=ab[k][i]。 e=(g/f)。 for(t=0。tm+1。t++) { ab[k][t]+=ab[i][t]*e。 } } } printf(經(jīng)行處理后原矩陣變?yōu)?\n)。 for(k=0。km。k++) { for(t=0。t=m。t++) printf( %,ab[k][t])。 printf(\n)。 } printf(方程組的解為:\n)。 ab[2][2]=ab[2][3]/ab[2][2]。 ab[1][1]=(ab[1][3]ab[1][2]*ab[2][2])/ab[1][1]。 ab[0][0]=(ab[0][3]ab[0][2]*ab[2][2]ab[0][1]*ab[1][1])/ab[0][0]。 for(i=0。im。i++) printf(x%d=%\n,i+1,ab[i][i])。}
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