高一數(shù)學(xué)用樣本估計(jì)總體-資料下載頁(yè)
2025-11-01 00:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】第2課時(shí)用樣本估計(jì)總體?？键c(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考?？枷虿t望·把脈高考。雙基研習(xí)·面對(duì)高考。1．作頻率分布直方圖的步驟。決定組距和組數(shù)．。頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小。長(zhǎng)方形上端的_______，就得到頻率分布折線圖．。圖時(shí)______________增加，_______減小，相應(yīng)。的頻率折線圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)。中稱這條光滑曲線為總體密度曲線．。統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉。圖．莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生。4．標(biāo)準(zhǔn)差和方差。5．利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征。和右邊的直方圖的面積______________，由此。2．甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際聯(lián)賽中，準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為，全年比賽進(jìn)。用莖葉圖表示如右：則平均分?jǐn)?shù)較高的是。4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染。對(duì)稱，平均得分及中位數(shù)都是30多分．乙運(yùn)動(dòng)員。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨。勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動(dòng)大小，也可以說(shuō)。甲乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五
【正文】 酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有 30種、 10種、 35種、 25種不同的品牌．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為 n的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測(cè)，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是 7種，則 n＝ __________. 例 3 【 思路分析 】 按照分層抽樣的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算． 【解析】 (1) 設(shè)在中年人中的抽樣人數(shù)為 x ， 則701400＝x1600， ∴ x ＝ 80 . (2) 由題可知，四種商品的品牌總數(shù)為 30 ＋ 10 ＋ 35＋ 25 ＝ 100 ，而在 35 種嬰幼兒奶粉的品牌中抽取了7 種，所以抽取的概率為735＝15，所以需要抽取的樣本容量為 100 15＝ 20 ，所以樣本容量 n 為 20 . 【 答案 】 (1)80 (2)20 【 規(guī)律小結(jié) 】 分層后，各層的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣或隨機(jī)數(shù)表法抽取各層中的個(gè)體，一定要注意按比例抽?。? 方法技巧 三種抽樣方法的比較 方法感悟 類別 各自特 點(diǎn) 相互聯(lián) 系 適用范 圍 共同點(diǎn) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 從總體中逐個(gè)抽取 最基本的抽樣方法 總體中的個(gè)體數(shù)較少 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等 類別 各自特點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍 共同 點(diǎn) 系統(tǒng)抽樣 將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取 在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 總體中的個(gè)體數(shù)較多 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等 分層抽樣 將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比抽取 各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成 失誤防范 進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) (1)分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊； (2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性應(yīng)相同； (3)在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣． 考向瞭望 把脈高考 考情分析 從近幾年的廣東高考試題來(lái)看 ， 分層抽樣是高考的熱點(diǎn) ， 題型既有選擇題也有填空題 ， 分值占 5分左右 ， 屬容易題 ． 命題時(shí)多以現(xiàn)實(shí)生活為背景 ， 主要考查基本概念及簡(jiǎn)單計(jì)算 ． 預(yù)測(cè) 2020年高考，分層抽樣仍是考查的重點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)系統(tǒng)抽樣的復(fù)習(xí)． (2020年高考安徽卷 )某地有居民 100000戶，其中普通家庭 99000戶，高收入家庭 1000戶．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取 990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取 100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有 120戶家庭擁有 3套或 3套以上住房，其中普通家庭 50戶，高收入家庭 70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?3套或 3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是 __________． 真題透析 例 【 解析 】 ∵ 990∶ 99000＝ 1∶ 100， ∴ 低收入家庭中擁有 3套或 3套以上住房的大約為 50 100＝5000(戶 )． 又 ∵ 100∶ 1000＝ 1∶ 10， ∴ 高收入家庭中擁有 3套或 3套以上住房的大約為 70 10＝ 700(戶 )． ∴ 約有 5 00 0 ＋ 700 ＝ 57 00 ( 戶 ) ．故 5700100000 ＝ 5. 7 % . 【 答案 】 % 【 名師點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了分層抽樣在實(shí)際中的應(yīng)用，試題難度較小，但仍有考生出錯(cuò)，其原因?yàn)檎`把 120戶作樣本，沒(méi)有考慮兩類家庭的比例． 1 ． 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ， 從 n 個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10 的樣本 ． 若第二次抽取時(shí) ， 余下的每個(gè)個(gè)體被抽 到的概率為13， 則在整個(gè)抽樣過(guò)程中 ， 每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 ( ) A .13 B .514 C .14 D .1027 名師預(yù)測(cè) 解析： 選 B .由題意知9n － 1＝13， ∴ n ＝ 28. ∴ P ＝1028＝514. 2．為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級(jí)一共有 52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 4的樣本，已知 7號(hào)、 33號(hào)、 46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是( ) A． 13 B． 19 C． 20 D． 51 解析： 選 C .由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為524＝ 13 ，故抽取的樣本的編號(hào)分別為 7 , 7 ＋ 13 , 7 ＋13 2 , 7 ＋ 13 3 ，即 7 號(hào)、 20 號(hào)、 33 號(hào)、 46 號(hào) ． 3．某高中在校學(xué)生 2020人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并都比高三年級(jí)多 1人．為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng)．每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表： 高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí) 跑步 a b c 登山 x y z 其中 a ∶ b ∶ c ＝ 2 ∶ 3 ∶ 5 ， 全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度 ， 從中抽取一個(gè) 200 人的樣本進(jìn)行調(diào)查 ， 則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取 ( ) A ． 36 人 B ． 60 人 C ． 24 人 D ． 30 人 解析： 選 A .∵ 登山的占總數(shù)的25， 故跑步的占總數(shù)的35， 又跑步中高二年級(jí)占32 ＋ 3 ＋ 5＝310. ∴ 高二年級(jí)跑步的占總?cè)藬?shù)的35310＝950. 設(shè)從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取 x 人， 由950＝x200得 x ＝ 36 ，故選 A .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1