天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院-資料下載頁
2025-07-18 20:37本頁面
【正文】 導(dǎo) 展開式 計及 (445a) (445b) (448) 第四節(jié) 牛頓 — 拉夫遜法潮流計算 極座標(biāo)法 系數(shù)推導(dǎo) (449a) (449b) 當(dāng) i≠j ，對特定的 j，只有特定節(jié)點的 δj，從而 δij= δi δj 是變量 對特定的 j，只有該特定節(jié)點的 Uj是變量 第四節(jié) 牛頓 — 拉夫遜法潮流計算 極座標(biāo)法 系數(shù)推導(dǎo) (449c) (449d) 當(dāng) i=j ，由于 δi是變量，從而所有 δij= δi δj 都是變量，可得 相似地，由于 Ui是變量，可得 第四節(jié) 牛頓 — 拉夫遜法潮流計算 極座標(biāo)法 潮流計算的基本步驟 ： 1. 輸入原始數(shù)據(jù)和信息： y、 C、 Pis、 Qis、 Uis、約束條件 2. 形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣 YB=CTyC 3. 設(shè)置各節(jié)點電壓初值 Ui(0), δi(0) 4. 將初始值代入 (445) 求不平衡量 ?Pi(0), ?Qi(0) 5. 計算雅可比矩陣各元素（ Hij、 Lij、 Nij、 Jij） 6. 解修正方程 (444) ，求 ? Ui(k), ? δi(k) 7. 求節(jié)點電壓新值 Ui(k+1) = Ui(k) ? Ui(k), δi(k+1) = δi(k) ? δi(k) 第四節(jié) 牛頓 — 拉夫遜法潮流計算 極座標(biāo)法 潮流計算的基本步驟 ： 8. 判斷是否收斂： Max| ? Ui(k) |≤ε, Max| ? δi(k) |≤ε 9. 重復(fù)迭代第 7步，直到滿足第 8步的條件 10. 求平衡節(jié)點的功率和 PV節(jié)點的 Qi及各支路的功率 ss*jn1j*sjs..s jQPUYUS ?== ?=?=???=n1jijijijijjii )c o sBs i nG(UUQ*0i2i*ij*j*i.i.ij yUy)UU(US ??=第五節(jié) PQ分解法潮流計算 一、 PQ分解法原理 所謂 PQ分解法就是利用牛頓 拉夫遜法修正方程的極標(biāo)形 式，考慮了電力系統(tǒng)的一些特性（如網(wǎng)絡(luò)參數(shù) XijRij， BijGij， δ ij≈0 。 P∝ δ ， Q ∝U ），得出的一種簡化形式。 圖形解釋 第五節(jié) PQ分解法潮流計算 二、 PQ分解法的修正方程式 重寫極座標(biāo)方程 (453) 第五節(jié) PQ分解法潮流計算 簡寫為 (454) 進(jìn)一步 (455) 計及 cosδij≈1, G ij sinδij Bij 第五節(jié) PQ分解法潮流計算 (449a) (449b) (456a) (449c) (449d) (443b) (456b) 第五節(jié) PQ分解法潮流計算 (457) 第五節(jié) PQ分解法潮流計算 (675) (458a) (458b) ΔP1/U1 ΔP2/U2 ΔPn/Un B11 B12 B1n B21 B22 B2n Bn1 Bn2 Bnn U1Δδ1 U2Δδ2 UnΔδn (459a) ΔQ1/U1 ΔQ2/U2 ΔQm/Um B11 B12 B21 B22 B2m Bm1 Bm2 Bmm Δ U1 Δ U2 Δ Um (459b) B1m ΔP/U=B’UΔδ ΔQ/U=B’’ ΔU (460a) (460b) 簡寫為： PQ分解法的修正方程式的特點： ?以一個 (n1)階和一個 (m1)階系數(shù)矩陣 B’、 B’’替代原有的 (n+m2)階系數(shù)矩陣 J，提高了計算速度，降低了對存儲容量的要求。 ?以迭代過程中不變的系數(shù)矩陣 B’、 B’’替代變化的系數(shù)矩陣 J，顯著地提高了計算速度。 ?以對稱的系數(shù)矩陣 B’、 B’’替代不對稱的系數(shù)矩陣 J，使求逆等運(yùn)算量和所需的存儲容量大為減少。 牛頓－拉夫遜法和 P－ Q分解法的特性： 牛頓－拉夫遜法 P－ Q分解法 三、 PQ分解法的潮流計算的基本步驟 1) 形成系數(shù)矩陣 B’、 B’’ ，并求其逆矩陣。 2) 設(shè)各節(jié)點電壓的初值 ?I(0)(i=1,2,? ,n,i?s)。 UI(0)(i=1,2,? ,m,i?s) 3) 按式（ 4－ 45a）計算有功不平衡量 ?PI(0)(i=1,2,? ,n,i?s)。 4) 解修正方程式，求各節(jié)點電壓相位的變量 ? ?I(0)(i=1,2,? ,n,i?s) 5) 求各節(jié)點電壓相位的新值 ?I(1) = ?I(0) +? ?I(0)(i=1,2,? ,n,i?s) 6) 按式（ 4－ 45a）計算無功不平衡量 ?QI(0)(i=1,2,? ,m,i?s)。 7) 解修正方程式，求各節(jié)點電壓幅值的變量 ? UI(0)(i=1,2,? ,m,i?s) 8) 求各節(jié)點電壓幅值的新值 UI(1) = UI(0) +? UI(0)(i=1,2,? ,m,i?s) 9) 不收斂時，運(yùn)用各節(jié)點電壓的新值 自第三步開始進(jìn)入下一次迭代。 10) 計算平衡節(jié)點功率和線路功率。 見書上 P175 PQ分解的潮流 計算流程圖 第六節(jié) 潮流計算中稀疏技術(shù)的運(yùn)用 一、稀疏矩陣的存儲 15 10 8 11 5 4 20 7 14 9 12 3 2 22 17 13 16 18 按坐標(biāo)存儲的方案 順序號 L 1 2 3 4 5 6 DIAG 15 11 20 12 22 18 對角元素 15 10 8 11 5 4 20 7 14 9 12 3 2 22 17 13 16 18 非對角元素 順序號 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 OFFD 10 4 8 5 7 14 9 3 2 17 13 16 IROW 1 1 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 ICOL 2 3 1 1 4 6 3 5 4 6 3 5 特點：按坐標(biāo)位置存儲，簡單、直觀，便于檢索，但不便于運(yùn)算。 需 n+3N個存儲單元（ n為對角元數(shù)， N為非零非對角元數(shù)）。 對角元素存儲方案同上。 順序號 L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 OFFD 10 4 8 5 7 14 9 3 2 17 13 16 ICOL 2 3 1 1 4 6 3 5 4 6 3 5 特點：不如上一方案簡單、直觀，便于檢索，但便于運(yùn)算，普遍采用。 需 2n+2N個存儲單元，由于 N總大于 n，故所需存儲單元較少。 按順序存儲的方案 非對角元素 順序號 m 1 2 3 4 5 6 IROW 1 3 4 7 9 11 對角元素存儲方案同上。 順序號 L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 OFFD 8 5 10 4 9 7 3 2 13 14 16 17 ICOL 1 1 2 3 3 4 5 4 3 6 5 6 NEXT 0 6 4 0 7 10 0 12 11 0 0 0 特點：更便于運(yùn)算，應(yīng)用正日益廣泛。 需 2n+3N個存儲單元。 按鏈表存儲的方案 非對角元素 順序號 m 1 2 3 4 5 6 IROW 3 1 2 5 8 9 概念：由于 J (B’)1 、 (B’’)1都是滿陣，工程實踐中運(yùn)用的潮流計算程序絕不以求逆、求積運(yùn)算解修正方程式，而往往代之以因子表法。 二、因子表的形成和應(yīng)用 因子表的形成 以高斯消元法形成因子表 以三角分解法形成因子表 實質(zhì)：線性方程組求解過程中的消元與回代。 三、節(jié)點編號順序的優(yōu)化 節(jié)點編號順序 與矩陣的稀疏度有關(guān) 與消元回代的次數(shù)有關(guān) 編號最優(yōu)順序法 靜態(tài)優(yōu)化法 — 按靜態(tài)聯(lián)接支路由少到多順序編號 半動態(tài)優(yōu)化法 — 按動態(tài)聯(lián)接支路數(shù)的多少編號 動態(tài)優(yōu)化法 — 按動態(tài)增加支路數(shù)的多少編號 作業(yè) 某系統(tǒng)的等值電路如圖所示，試求： 1) 寫出節(jié)點導(dǎo)納距陣。 2) 如果節(jié)點 4之間阻抗為 0，即 Z24=0，修改導(dǎo)納距陣。 潮流計算中，節(jié)點的分類及各自的已知和未知量是什么 ? ① ② ③ ④ 1: 試述 牛頓 — 拉夫遜法潮流計算的基本步驟
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1