16725定態(tài)薛定諤方程解的算例-資料下載頁
2025-07-17 19:22本頁面
【正文】 和羅赫爾 (),研制成了一種掃描隧穿顯微鏡 (STM)可以精確觀察材料表面結(jié)構(gòu)，因而成了研究物理表面和其它實驗的重要顯微工具。由于這一卓越貢獻(xiàn)，他們二人和電子顯微鏡的發(fā)明者魯斯卡 ()分享了 1986年度的諾貝爾物理學(xué)獎。 ? 1988年我國科學(xué)家設(shè)計成了新型的 STM，分辨率可達(dá)原子量級，圖像質(zhì)量到達(dá)當(dāng)時國際水平。為進(jìn)一步探索微觀世界的奧秘提供了必要的物質(zhì)基礎(chǔ)。 通常，金屬或介質(zhì)中的電子，不能自由逸出表面，因為它的能量低于表面外的空間的勢能 (零 )。如果針尖與待測物之間距離極近，這空隙相當(dāng)于一個高度有限而寬度很小的勢壘。 在針尖與平面間加一個小于幾伏的電壓，在這電壓下，針尖中的電子還不能越過 “ 空隙 ” 這一勢壘進(jìn)入平面， 但有一定的概率穿越勢壘 ，形成 “ 隧道電流 ” 。 隧道電流的大小對勢壘寬度 (針尖到平面的距離 )的變化非常敏感。當(dāng)針尖沿平面掃描時，通過隧道電流的變化，便能描繪出平面高低變化的輪廓。掃描隧道顯微鏡 (STM)分辨率極高，其橫向分辨率達(dá) ,縱向為 ，可 分辨出單個原子 。 STM技術(shù)不僅可用來進(jìn)行材料的表面分析，直接觀察表面缺陷，還可利用 STM針尖對原子和分子進(jìn)行操縱和移動，重新排布原子和分子。應(yīng)用到生命科學(xué)中，可研究 DNA A B d E U0 U0 U0 電子云重疊 A B U 隧道電流 i d 探針 樣品 用隧道效應(yīng)觀察樣品表面的微結(jié)構(gòu) 圖象處理系統(tǒng) 掃描探針 樣品表面電子云 dAUei ???d變 i變 反映表面情況 A常數(shù) Φ 樣品表面平均 勢壘高度 (~eV) d~10192。 隧道電流 反饋傳感器 參考信號 顯示器 壓電控制 加電壓 掃描隧道顯微鏡示意圖 1991 年 恩格勒等用 S T M 在鎳單晶表面遂個移動氙原子拚成了字母 IB M ， 每個字母長 5 納米，操縱原子不是夢 “原子書法” 1994年中國科學(xué)院科學(xué)家“寫”出的 平均每個字的面積僅百萬分之一平方厘米 “原子和分子的觀察與操縱” 白春禮 插頁彩圖 13 硅單晶 表面直 接提走 硅原子 形成 2 納米的 線條 一、幾個重要的物理實驗 盧瑟福的 α粒子散射實驗，證實了原子的核式結(jié)構(gòu) 弗蘭克 — 赫茲實驗，證實原子內(nèi)部分立能級的存在 黑體輻射，光電效應(yīng)實驗證實了光具有粒子性 Compton散射實驗，證實了光的粒子性 戴維孫 — 革末實驗，證實了電子的波動性 本 章 小 結(jié) ? 盧瑟福的核式模型 ? Bohr氫原子模型 ? 氫原子的光譜線系，類氫離子的光譜線系 ? 里德伯方程，光譜項及其組合法則 ? Bohr模型的三個基本假設(shè) ? 由 Bohr模型獲得里德伯常數(shù) 二、模型、假設(shè)與驗證 三、量子力學(xué)初步 ? 波粒二象性： de Broglie的物質(zhì)波 ? 由波粒二象性獲得束縛粒子的量子態(tài)；不確定關(guān)系；量子態(tài)。 ? 薛定諤方程的含義、力學(xué)量的算符、力學(xué)量的平均值。 ? 哈密頓方程的本征值、本征函數(shù)。 四、重要公式與常數(shù) 黑體輻射 普朗克量子假設(shè)：諧振子能量為 E nh?? n=1,2,3,…… 普朗克熱輻射公式： 黑體的光譜輻射出射度 32/21h k ThMce? ?????斯特潘 波爾茲曼定律： 黑體的總輻射出射度 4MT?? 其中 8 2 10 / ( )W m K? ?? ? ?維恩位移定律： 光譜輻射出射度最大時光的頻率 光電效應(yīng) 光子：光 （ 電磁波 ） 是由光子組成的。 每個光子的能量： mvCT? ?Eh ?? Ehpc ???每個光子的動量： 光電效應(yīng)方程： 2m a x12 m v h A???光電效應(yīng)的紅限頻率： 0 /Ah? ?105 . 8 8 1 0 /vC H z K??其中 散射公式： 00( 1 c o s )hmc? ? ? ?? ? ? ? ?康普頓波長 (電子 )： 32 . 4 3 1 0c nm? ??? 德布羅意假設(shè)： 粒子的波長 hhp mv? ??： 它是波粒二象性的反映 位置和動量不確定關(guān)系 能量和時間不確定關(guān)系 2xp? ? ? 2Et? ? ?（一維） 2222 Vim x t? ? ? ?? ? ? ??? ( , )xt? ? ?定態(tài)薛定諤方程 2222 VEmx??? ? ? ? ??其中 為定態(tài)波函數(shù) 波函數(shù) /() iEtxe? ???()x?上述微分方程的線性表明， 波函數(shù) 和 定態(tài)波函數(shù) 都服從疊加原理。 ( , )xt? ? ?()x?波函數(shù)必須滿足的標(biāo)準(zhǔn)物理條件：單值、有限、連續(xù)。 ? 能量量子化 ? 概率密度分布不均勻。 22222nEnma?? 1, 2 , 3 , .....n ?德布羅意波長量子化： 22nank?? ?? 微觀粒子可以進(jìn)入其勢能（有限的）大于其總能量的區(qū)域， 這是由不確定關(guān)系決定的。 在勢壘有限的情況下，粒子可以穿過勢壘到達(dá)另一側(cè)，這種 現(xiàn)象稱之為 隧道效應(yīng) 或 隧穿效應(yīng) 。 ? 能量量子化 0 , 1 , 2 , 3 , . . . . .n ?1() 2nE n h???零點(diǎn)能 012Eh ??04 2 ( )0201 6 ( ) ea m V EE V ETV????粒子穿越勢壘的 透射概率
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1