直線與圓位置關(guān)系復(fù)習(xí)基本概念[下學(xué)期]浙教版-資料下載頁
2024-11-09 05:45本頁面
【導(dǎo)讀】直線與⊙O相切，等價于d＝r；直線與⊙O相交，等價于d<r；______________的大小關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。的線段中,最短的是______？垂線段的長度叫點到直線的距離。直線與圓只有一個交點；圓心到直線的距離等于半徑；若OC是⊙O的半徑；AB⊥OC；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；從圓外一點引圓的兩條割線，如圖，OP=8，PC=1，PA=AB，與圓的兩個交點之間的兩條線段長的乘積等于定值。設(shè)⊙O的半徑為r，PO=d當(dāng)點P在圓內(nèi)時，
【正文】 C D PA PB=PC PO PA=2 （ ） PA PB=PC PD 過 圓外一點任意畫圓的一條割線，這點到割線與圓的兩個交點之間的兩條線段長的乘積等于定值。 B ? ? P A O C D ? ? P A B O C D 設(shè) ⊙ O的半徑為 r ， PO=d 當(dāng)點 P在圓內(nèi)時， PA ? PB=（ r d ） (r + d) = 當(dāng)點 P在圓外時 PA ? PB=（ dr） (d+r) = 由相交弦定理得： 由割線定理得 （圓內(nèi)） drOBAPdrBOPA點 P在圓 內(nèi)， rd,此時，P到 A、 B的距離的乘積為 PA?PB=r2d2 點 P在 圓外， dr,此時，P到 A、 B的距離的乘積為 PA?PB=d2r2 PA?PB=| d2r2 | CABGF幾個重要的“基本圖形” GFA ODFGA ODFBCOAGFBCOAGGF ODM GFD
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