韋達(dá)定理應(yīng)用資料資料-資料下載頁(yè)
2025-06-29 18:05本頁(yè)面
【正文】 一元二次方程x2+px+q=0兩個(gè)根分別是2+√3 和2－√3 ，則p= ,q= 。 已知方程3x2－19x+m=0的一個(gè)根是1，那么它的另一個(gè)根是 ，m= 。 若方程x2+mx－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是 。 m,n是關(guān)于x 的方程x2(2m1)x+m2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式mn= 。 已知關(guān)于x的方程x2－(k+1)x+k+2=0的兩根的平方和等于6，求k的值。 如果α和β是方程2x2+3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)關(guān)系，求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別等于α+(1/β) 和β+(1/α) 。 已知a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，且方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求證：這個(gè)三角形是正三角形 ，二次三項(xiàng)式2x2－(4k+1)x+2k2－1可因式分解. ＋2（3－m）x＋1＝0的兩實(shí)數(shù)根為α,β，若s＝1/α ＋1/β ，求s的取值范圍。 獨(dú)立訓(xùn)練（二） 已知方程x2－3x+1=0的兩個(gè)根為α,β，則α+β= , αβ= 。 如果關(guān)于x的方程x2－4x+m=0與x2－x－2m=0有一個(gè)根相同，則m的值為 。 已知方程2x2－3x+k=0的兩根之差為2又1/2 ，則k= 。 若方程x2+(a2－2)x－3=0的兩根是1和－3，則a= 。 方程4x2－2(ab)x－ab=0的根的判別式的值是 。 若關(guān)于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么m的值為 。 已知p0,q0，則一元二次方程x2+px+q=0的根的情況是 。 以方程x2－3x－1=0的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是 。 設(shè)x1,x2是方程2x2－6x+3=0的兩個(gè)根，求下列各式的值： (1)x12x2+x1x22 (2) 1/x1 －1/x2 10．m取什么值時(shí)，方程2x2－(4m+1)x+2m2－1=0 （1） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根； 11．設(shè)方程x2+px+q=0兩根之比為1:2，根的判別式Δ=1，求p,q的值。 12．是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程9x2－(4k－7)x－6k2=0的兩個(gè)實(shí)根x1,x2，滿足｜x1/x2 ｜＝3/2 ，如果存在，試求出所有滿足條件的k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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